Tìm max của $P=\frac{3y}{x(y+1)}+\frac{3x}{y(x+1))}+\frac{1}{x +y}-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}$. - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 11-04-2013, 17:13
Avatar của onlylove
onlylove onlylove đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 40
Điểm: 5 / 567
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 5559
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 15
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 10 lần trong 4 bài viết

Lượt xem bài này: 955
Mặc định Tìm max của $P=\frac{3y}{x(y+1)}+\frac{3x}{y(x+1))}+\frac{1}{x +y}-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}$.

Bài 1 :Cho các số dương thoả mãn $\frac{1}{xy}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=3$.Tìm max của

$P=\frac{3y}{x(y+1)}+\frac{3x}{y(x+1))}+\frac{1}{x +y}-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}$.

Bài 2 Cho 3 số a,b,c không âm thoả mãn $a+b+c=1$.Chứng minh $a^2+b^2+c^2+\sqrt{12abc}\leq 1$.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 11-04-2013, 18:49
Avatar của N H Tu prince
N H Tu prince N H Tu prince đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Di Linh
Nghề nghiệp: Ăn bám
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 411
Điểm: 116 / 5677
Kinh nghiệm: 46%

Thành viên thứ: 7368
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 350
Đã cảm ơn : 1.066
Được cảm ơn 563 lần trong 258 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi onlylove Xem bài viết
Bài 2 Cho 3 số a,b,c không âm thoả mãn $a+b+c=1$.Chứng minh $a^2+b^2+c^2+2\sqrt{3abc}\leq 1$.
$VT=a^2+b^2+c^2+2\sqrt{3abc(a+b+c)}\le a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=1$
Đẳng thức xảy ra khi $\boxed{a=b=c=\frac{1}{3}}$
Click the image to open in full size.

Nguyên văn bởi onlylove Xem bài viết
Bài 1 :Cho các số dương thoả mãn $\frac{1}{xy}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=3$.Tìm max của

$P=\frac{3y}{x(y+1)}+\frac{3x}{y(x+1))}+\frac{1}{x +y}-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}$.
Từ giả thiết suy ra $x+y-3xy+1=0$ và:
$4xy=(x+1)(y+1)\ge 4\sqrt{xy}\Rightarrow xy\ge 1$
$P=\frac{3xy(3xy-1)-x^2-y^2}{4x^2y^2}=\frac{3xy(3xy-1)-(3xy-1)^2+2xy}{4x^2y^2}=\frac{5xy-1}{4x^2y^2}$
Đặt $xy=a\ge 1\Rightarrow 4a^2.P=5a-1\Rightarrow P\le 1$
Đẳng thức xảy ra khi $\boxed{x=y=1}$


Dẫu biết rằng đường đời nhiều sỏi đá

Chỉ mong rằng vấp ngã vẫn còn răng


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
nhatqny (11-04-2013), Tuấn Anh Eagles (11-04-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$pfrac3yxy, 1, của, frac1x, frac3xyx, max, tìm, yfrac1x2frac1y2$
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014