Cho x,y,z thuộc [1,2] và x+y+z=4 Tìm GTLN của A=$x^{2}+y^{2}+z^{2}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 10-04-2013, 22:28
Avatar của bebeobeo
bebeobeo bebeobeo đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: trên núi có nhiều sương muối
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 198
Điểm: 33 / 2732
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 7593
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 99
Đã cảm ơn : 96
Được cảm ơn 49 lần trong 35 bài viết

Lượt xem bài này: 1090
Cool Cho x,y,z thuộc [1,2] và x+y+z=4 Tìm GTLN của A=$x^{2}+y^{2}+z^{2}$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  bebeobeo 
Lưỡi Cưa (10-04-2013)
  #2  
Cũ 10-04-2013, 22:44
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 584
Điểm: 241 / 8518
Kinh nghiệm: 37%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 723
Đã cảm ơn : 1.352
Được cảm ơn 1.145 lần trong 465 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi bebeobeo Xem bài viết
Cho x,y,z thuộc [1,2] và x+y+z=4
Tìm GTLN của A=$x^{2}+y^{2}+z^{2}$
Cái này có lẽ là dồn biến nhỉ
Giả vờ $x$ là số lớn nhất. Khi đó $$4=x+y+z\leq 3x \Rightarrow \dfrac{4}{3}\leq x \leq 2$$
Mặt khác: $y,z \geq 1$ nên $yz\geq 1$. Do đó, $$A=x^2+(y+z)^2-2yz\leq x^2+(y+z)^2-2=x^2+(4-x)^2-2=2x^2-8x+14$$
Đến đây, xét hàm số $f(x)=2x^2-8x+14$ trên đoạn $[\dfrac{4}{3};2]$ là được nhé.


Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Mạnh (10-04-2013), N H Tu prince (10-04-2013)
  #3  
Cũ 10-04-2013, 22:50
Avatar của N H Tu prince
N H Tu prince N H Tu prince đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Di Linh
Nghề nghiệp: Ăn bám
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 411
Điểm: 116 / 5671
Kinh nghiệm: 46%

Thành viên thứ: 7368
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 350
Đã cảm ơn : 1.066
Được cảm ơn 563 lần trong 258 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi bebeobeo Xem bài viết
Cho x,y,z thuộc [1,2] và x+y+z=4
Tìm GTLN của A=$x^{2}+y^{2}+z^{2}$
$(x-1)(y-1)(z-1)+(2-x)(2-y)(2-z)\ge 0\Leftrightarrow xy+yz+zx-5\ge 0$
$\Leftrightarrow (x+y+z)^2-10\ge x^2+y^2+z^2\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2\le 6$


Dẫu biết rằng đường đời nhiều sỏi đá

Chỉ mong rằng vấp ngã vẫn còn răng


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
bebeobeo (10-04-2013), Lê Đình Mẫn (10-04-2013), Lưỡi Cưa (10-04-2013), Mạnh (10-04-2013), Tuấn Anh Eagles (10-04-2013)
  #4  
Cũ 10-04-2013, 22:53
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13472
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Lưỡi Cưa Xem bài viết
Cái này có lẽ là dồn biến nhỉ
Giả vờ $x$ là số lớn nhất. Khi đó $$4=x+y+z\leq 3x \Rightarrow \dfrac{4}{3}\leq x \leq 2$$
Mặt khác: $y,z \geq 1$ nên $yz\geq 1$. Do đó, $$A=x^2+(y+z)^2-2yz\leq x^2+(y+z)^2-2=x^2+(4-x)^2-2=2x^2-8x+14$$
Đến đây, xét hàm số $f(x)=2x^2-8x+14$ trên đoạn $[\dfrac{4}{3};2]$ là được nhé.
Vì $f(2)\le f(x)=2x^2-8x+14\le f(4/3)$ nên đánh giá trên không tốt rồi!


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 10-04-2013, 22:55
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 584
Điểm: 241 / 8518
Kinh nghiệm: 37%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 723
Đã cảm ơn : 1.352
Được cảm ơn 1.145 lần trong 465 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Lê Đình Mẫn Xem bài viết
Vì $f(2)\le f(x)=2x^2-8x+14\le f(4/3)$ nên đánh giá trên không tốt rồi!
Thầy Mẫn chỉ em cách dồn biến với ạ


Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 10-04-2013, 22:59
Avatar của Mạnh
Mạnh Mạnh đang ẩn
Khang Hi Vi Hành
Đến từ: CUNG TRĂNG
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 348
Điểm: 85 / 5186
Kinh nghiệm: 93%

Thành viên thứ: 1144
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 255
Đã cảm ơn : 548
Được cảm ơn 538 lần trong 187 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi bebeobeo Xem bài viết
Cho x,y,z thuộc [1,2] và x+y+z=4
Tìm GTLN của A=$x^{2}+y^{2}+z^{2}$
Do $ x;y;z\in \left[1;2 \right]\Rightarrow\begin{cases}
\left(x-1 \right)\left(x-2 \right)\leq 0 & \\
\left(y-1 \right)\left(y-2 \right)\leq 0 & \\
\left(z-1 \right)\left(z-2 \right)\leq 0 &
\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}
x^{2}\leq 3x-2 & \\
y^{2}\leq 3y-2 & \\
z^{2}\leq 3z-2 &
\end{cases}$
$\Rightarrow x^{2}+y^{2}+z^{2}\leq 3\left(x+y+z \right)-6=6$




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
bebeobeo (10-04-2013), Lưỡi Cưa (10-04-2013), N H Tu prince (10-04-2013), Nguyễn Bình (10-04-2013), Tuấn Anh Eagles (10-04-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
của, cho x y z thuộc 1 2, thuộc, tim gtln x2 y2 z2-xy-yz-zx
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014