Câu BĐT trong đề thi thử nguoithay.vn lan 6 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 09-04-2013, 17:21
Avatar của lovecat95
lovecat95 lovecat95 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 25
Điểm: 3 / 341
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 8466
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 10
Đã cảm ơn : 14
Được cảm ơn 14 lần trong 8 bài viết

Lượt xem bài này: 1241
Mặc định Câu BĐT trong đề thi thử nguoithay.vn lan 6

Cho 3 số thực dương $x,y,z$ thoả $x=y+z+xyz$ Tìm GTLN:
$$P=\frac{(z+z\sqrt{xy})^{2}}{(x+y)(z^{2}+1)} + \frac{2z}{(z^{2}+1)\sqrt{z^{2}+1}}$$


Nhắc nhở: Post bài bằng chữ Tiếng Việt có dấu và viết hoa đầu câu.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (10-04-2013), Hồng Sơn-cht (24-06-2014), Tuấn Anh Eagles (09-04-2013)
  #2  
Cũ 09-04-2013, 23:15
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13460
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi lovecat95 Xem bài viết
Cho 3 số thực dương x,y,z thoả $x=y+z+xyz$ Tìm GTLN:
P=$\frac{(z+z\sqrt{xy})^{2}}{(x+y)(z^{2}+1)}+\frac {2z}{(z^{2}+1)\sqrt{z^{2}+1}}$


Nhắc nhở: Post bài bằng chữ Tiếng Việt có dấu và viết hoa đầu câu.
Một hướng làm:
Đặt $c= \dfrac{1}{z}>0,\ a=x+y>0,\ b=x-y>0$ Giả thiết trở thành $4bc=4+a^2-b^2.$ Biểu thức $P$ được viết lại như sau:
\[P= \dfrac{(1+\sqrt{bc-1})^2}{a(1+c^2)}+ \dfrac{2c^2}{(1+c^2)\sqrt{1+c^2}}\]
Bài toán này không có cơ sở để dự đoán điểm rơi. Nhưng chắc chắn rằng ta nên đưa về hàm theo biến $c.$ Ở đây, ta cần phải khử hết $a,b.$
Chú ý rằng giả thiết luôn tồn tại giá trị $b$ khi cho $a,c$ là các giá trị dương bất kì. Từ giả thiết ta có $a=\sqrt{4(bc-1)+b^2}$. Khi đó
\[P= \dfrac{(1+\sqrt{bc-1})^2}{(1+c^2)\sqrt{4(bc-1)+b^2}}+ \dfrac{2c^2}{(1+c^2)\sqrt{1+c^2}}\]
Bài toán bây giờ xem như không có giả thiết nữa ngoài điều kiện $bc>1.$ Công việc bây giờ là tìm đánh giá sau:
\[\dfrac{(1+\sqrt{bc-1})^2}{\sqrt{4(bc-1)+b^2}}\le f(c)\]
Thật vậy ta có $$(1+\sqrt{bc-1})^2=bc+2\sqrt{bc-1}\le \sqrt{(c^2+1)[b^2+4(bc-1)]}\iff \dfrac{(1+\sqrt{bc-1})^2}{\sqrt{4(bc-1)+b^2}}\le \sqrt{c^2+1}$$
Cuối cùng ta có được \[P\le \dfrac{1}{\sqrt{c^2+1}}+ \dfrac{2c^2}{(1+c^2)\sqrt{1+c^2}}=g(c)\]
Khảo sát $g(c)$ ta tìm được $\max P=\max g(c)=g(1)=\sqrt{2}$.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 12 người đã cảm ơn cho bài viết này
beodat (24-06-2014), catbuilata (10-04-2013), Con gà buồn (24-06-2014), dinhda1111 (24-06-2014), Hồng Sơn-cht (24-06-2014), Miền cát trắng (10-04-2013), N H Tu prince (09-04-2013), Nguyễn Bình (09-04-2013), Nguyễn Văn Quốc Tuấn (24-06-2014), nhatqny (10-04-2013), Tuấn Anh Eagles (09-04-2013), Đình Nam (24-06-2014)
  #3  
Cũ 24-06-2014, 10:15
Avatar của bboy8a
bboy8a bboy8a đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 75
Điểm: 9 / 982
Kinh nghiệm: 3%

Thành viên thứ: 14941
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 28
Đã cảm ơn : 10
Được cảm ơn 2 lần trong 2 bài viết

Mặc định Re: Câu BĐT trong đề thi thử nguoithay.vn lan 6

Tại sao anh nghĩ ra cách đặt a=1/z vậy ạ


Bất Kần Đời


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 24-06-2014, 14:20
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 8991
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Câu BĐT trong đề thi thử nguoithay.vn lan 6

Nguyên văn bởi lovecat95 Xem bài viết
Cho 3 số thực dương x,y,z thoả $x=y+z+xyz$ Tìm GTLN:
P=$\frac{(z+z\sqrt{xy})^{2}}{(x+y)(z^{2}+1)}+\frac {2z}{(z^{2}+1)\sqrt{z^{2}+1}}$


Nhắc nhở: Post bài bằng chữ Tiếng Việt có dấu và viết hoa đầu câu.
Cách 2:
Ta có:
$(z+z\sqrt{xy})^2\\=z^2+2z^2\sqrt{xy}+z^2xy\\=z(z+ xyz)+z^2.2\sqrt{xy}\\\leq \sqrt{(z^2+z^4)\left[(x-y)^2+4xy \right]}=z\sqrt{z^2+1}(x+y)$
Suy ra:
$P \le \frac{z}{\sqrt{z^2+1}}+\frac{2z}{(z^2+1)\sqrt{z^2+ 1}}=\frac{z^3+3z}{(z^2+1)\sqrt{z^2+1}}$
Đến đây xét hàm $f(z)=\frac{z^3+3z}{(z^2+1)\sqrt{z^2+1}}$ với $z>0$.
Hoặc nếu đoán tại $z=1$ mà $P =\sqrt{2}$ thì ta thử đi chứng minh:
$f(z)\leq \sqrt{2}$.Và thật may là điều đó tương đương với:
$(z^2-1)^2(z^2+2)\geq 0$ ( Luôn đúng).


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
dinhda1111 (24-06-2014), Đình Nam (24-06-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016 Phạm Kim Chung Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 18 09-06-2016 17:15
Hình giải tích trong mặt phẳng truonghuyen Hình giải tích phẳng Oxy 0 02-06-2016 09:45
Bài xác suất trong đề thi thử goodboykmhd123 Tổ hợp - Xác suất 5 31-05-2016 00:40
Trong hội đồng quản trị của một công ty X có 12 thành viên, trong đó có 3 ứng cử viên sáng giá là Tâm, Tầm và Tài. Hội đồng quản trị họp để bầu ra chức dang chủ tịch từ ba ứng cử viên trê dobinh1111 Xác suất 0 04-05-2016 22:21
Cho tam giác ABC ...Điểm M(-4;1) thuộc cạnh AC.Viết pt đường thẳng AB tn24121997 Hình giải tích phẳng Oxy 5 05-04-2015 22:37



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
6, đề, bĐt, bdt, cau, câu, de, lan, nguoithayvn, thử, thi, thu, trong
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014