Tìm giá trị nhỏ nhất của : $P=\frac{ab}{c+abc}+\frac{bc}{a+abc}+\frac{ac}{b+a bc}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 05-04-2013, 23:04
Avatar của Nguyễn Cao Quỳnh Anh
Nguyễn Cao Quỳnh Anh Nguyễn Cao Quỳnh Anh đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 49
Điểm: 6 / 708
Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 3123
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 18
Đã cảm ơn : 23
Đã được cảm ơn 1 lần trong 1 bài viết

Lượt xem bài này: 958
Mặc định Tìm giá trị nhỏ nhất của : $P=\frac{ab}{c+abc}+\frac{bc}{a+abc}+\frac{ac}{b+a bc}$



hãy luôn luôn sống vui vẻ thì hạnh phúc bất ngờ sẽ đến với bạn
by quỳnh anh nguyễn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 05-04-2013, 23:50
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 7805
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650
Đã cảm ơn : 1.858
Được cảm ơn 985 lần trong 423 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi cib Xem bài viết
Cho $a+b+c=abc$
Tìm GTNN của $P=\frac{ab}{c+abc}+\frac{bc}{a+abc}+\frac{ac}{b+a bc}$
Ta có:
$P= \frac{ab}{c+abc}+ \frac{bc}{a+abc}+ \frac{ac}{b+abc}=abc \left[\frac{1}{c^2(1+ab)}+\frac{1}{b^2(1+ca)}+\frac{1}{a ^2(1+bc)} \right] $
$\ge^{Cs} abc\frac{(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})^2}{ ab+bc+ca+3}$
$ =\frac{(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})^2}{ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{3}{abc}} $
Đến đây đặt: $x=\frac{1}{a}; y=\frac{1}{b}; z=\frac{1}{c}$
Và chú ý:
$xyz \le \frac{(x+y+z)(xy+yz+zx)}{9} = \frac{x+y+z}{9}$ là OK!



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
hbtoanag (06-04-2013), wakeup (06-04-2013)
  #3  
Cũ 06-04-2013, 00:22
Avatar của 0915549009
0915549009 0915549009 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 118
Điểm: 16 / 1686
Kinh nghiệm: 75%

Thành viên thứ: 3934
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 48
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 46 lần trong 28 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi cib Xem bài viết
Cho $a+b+c=abc$
Tìm GTNN của $P=\frac{ab}{c+abc}+\frac{bc}{a+abc}+\frac{ac}{b+a bc}$
Đặt $\frac{1}{a}=x; \frac{1}{b}=y; \frac{1}{c}=z$. Khi đó, bài toán trở thành:
Cho $ab+bc+ca=1$. Tìm GTNN của $P=\frac{z}{xy+1}+\frac{x}{yz+1}+\frac{y}{xz+1}$
Giả sử $x \geq y \geq z$. Áp dụng Chebyshev, ta được:
$P \geq \frac{x+y+z}{3}.(\frac{1}{xy+1}+\frac{1}{yz+1}+\fr ac{1}{xz+1}) \geq \frac{3(z+y+x}{4} \geq \frac{3\sqrt{3}}{4}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lạnh Như Băng (06-04-2013), Tuấn Anh Eagles (06-04-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Kỹ thuật ép biên trong bài toán tìm Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất Phạm Kim Chung [Tài liệu] Bất đẳng thức 6 25-05-2016 18:14



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$pfracabc, abc, bc$, của, fracacb, fracbca, giá, gtnn, nhất, nhỏ, tìm, trị
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014