Chứng minh $\dfrac{3b}{4}+\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt[3]{abc}\leq 7$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 05-04-2013, 03:02
Avatar của Sv_ĐhY_013
Sv_ĐhY_013 Sv_ĐhY_013 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 160
Điểm: 24 / 2252
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 4579
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 72
Đã cảm ơn : 96
Được cảm ơn 119 lần trong 50 bài viết

Lượt xem bài này: 958
Mặc định Chứng minh $2a+\dfrac{3b}{4}+\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt[3]{abc}\leq 7$

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=3$
Chứng minh rằng:
$2a+ \dfrac{3b}{4}+\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt[3]{abc}\leq 7$
Bạn nào có thể phân tích phương pháp chọn điểm rơi cho bài này được không ?


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Sv_ĐhY_013 
Lạnh Như Băng (09-06-2013)
  #2  
Cũ 09-06-2013, 22:48
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9383
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Sv_ĐhY_013 Xem bài viết
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=3$
Chứng minh rằng:
$2a+ \dfrac{3b}{4}+\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt[3]{abc}\leq 7$
Bạn nào có thể phân tích phương pháp chọn điểm rơi cho bài này được không ?
$VT=2a+\dfrac{3}{4}b$ $+\dfrac{1}{\sqrt{\alpha \beta }}\sqrt{\alpha a.\beta b}$ $+\dfrac{1}{\sqrt{\beta \gamma }}\sqrt{\beta b.\gamma c}$ $+\dfrac{1}{\sqrt[3]{\alpha \beta \gamma }}\sqrt[3]{\alpha a.\beta b.\gamma c}$ $\leq \left(2+\dfrac{\alpha }{2\sqrt{\alpha \beta }}+ \dfrac{\alpha}{3\sqrt[3]{\alpha \beta \gamma }}\right)a$ $+\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{\beta }{2\sqrt{\alpha \beta }}+\dfrac{\beta }{2\sqrt{\beta\gamma }}+ \dfrac{\beta }{3\sqrt[3]{\alpha \beta \gamma }} \right)b$ $+\left(\dfrac{\gamma }{2\sqrt{\beta\gamma }}+ \dfrac{\gamma }{3\sqrt[3]{\alpha \beta \gamma }} \right)c$

Tới đây cần xác định $\alpha ;\beta ;\gamma $ sao cho:

$2+\dfrac{1}{2\sqrt{\alpha \beta }}+ \dfrac{1}{3\sqrt[3]{\alpha \beta \gamma }}$ $=\dfrac{3}{4}+\dfrac{\beta }{2\sqrt{\alpha \beta }}+\dfrac{\beta }{2\sqrt{\beta\gamma }}+ \dfrac{\beta }{3\sqrt[3]{\alpha \beta \gamma }} $ $=\dfrac{\gamma }{2\sqrt{\beta\gamma }}+ \dfrac{\gamma }{3\sqrt[3]{\alpha \beta \gamma }} =$ $\dfrac{7}{3}$

Và ta tìm được: $\alpha =\frac{1}{4};\beta =1;\gamma =4$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 10 người đã cảm ơn cho bài viết này
Ashin_xman (10-06-2013), blackmetal (10-06-2013), Hà Nguyễn (09-06-2013), hiếuctb (09-06-2013), Lê Đình Mẫn (09-06-2013), Lạnh Như Băng (09-06-2013), NTH 52 (10-06-2013), Miền cát trắng (09-06-2013), Sv_ĐhY_013 (10-06-2013), Tuấn Anh Eagles (09-06-2013)
  #3  
Cũ 10-06-2013, 12:35
Avatar của Sv_ĐhY_013
Sv_ĐhY_013 Sv_ĐhY_013 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 160
Điểm: 24 / 2252
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 4579
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 72
Đã cảm ơn : 96
Được cảm ơn 119 lần trong 50 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Mai Tuấn Long Xem bài viết
Tới đây cần xác định $\alpha ;\beta ;\gamma $ sao cho:

$2+\dfrac{1}{2\sqrt{\alpha \beta }}+ \dfrac{1}{3\sqrt[3]{\alpha \beta \gamma }}$ $=\dfrac{3}{4}+\dfrac{\beta }{2\sqrt{\alpha \beta }}+\dfrac{\beta }{2\sqrt{\beta\gamma }}+ \dfrac{\beta }{3\sqrt[3]{\alpha \beta \gamma }} $ $=\dfrac{\gamma }{2\sqrt{\beta\gamma }}+ \dfrac{\gamma }{3\sqrt[3]{\alpha \beta \gamma }} =$ $\dfrac{7}{3}$

Và ta tìm được: $\alpha =\frac{1}{4};\beta =1;\gamma =4$
Em cảm ơn thầy.
Thầy chỉ giúp e cách tìm $\alpha;\beta;\gamma$ với ạ.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho hình chữ nhật ABCD, AB=2BC, gọi G là trọng tâm tam giác ACD và M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB= 6AM. Chứng minh MF vuông góc với BD. mh10111988 Hình học lớp 9 2 24-06-2016 21:23
Cho các số thực $a,b,c$. Chứng minh rằng: $\sum \frac{a^{2}+b^{2}}{(a-b)^{2}}\geq \frac{5}{2}$ pcfamily Đại số lớp 8 4 20-06-2016 22:22
Bài toán khó: Cho tam giác ABC co hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. EF cắt BC tại P, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng PH vuông góc với AM. dobinh1111 Hình học phẳng 0 03-05-2016 12:41
Chứng minh: $\frac{a}{{{a^3} + {b^2} + c}} + \frac{b}{{{b^3} + {c^2} + a}} + \frac{c}{{{c^3} + {a^2} + b}} \le 1$ thanhtung1 Bất đẳng thức - Cực trị 4 02-05-2016 14:04
Chứng minh Các BĐT đa thức bậc 4 ba biến thực trên máy tính Inspectorgadget [Tài liệu] Bất đẳng thức 0 27-04-2016 12:45



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$dfrac3b4, 7$, chứng, minh, sqrt3abcleq, sqrtab, sqrtbc
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014