Tìm nguyên hàm $I = \int\frac{x(3cot^2{2x}-cos^2x)+sinx(cosx-xsinx)} {2cos4x+1}dx$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tích phân

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 04-04-2013, 19:16
Avatar của phamhoanghaison
phamhoanghaison phamhoanghaison đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 85
Điểm: 10 / 1273
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 1111
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 32
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 16 lần trong 11 bài viết

Lượt xem bài này: 951
Mặc định Tìm nguyên hàm $I = \int\frac{x(3cot^2{2x}-cos^2x)+sinx(cosx-xsinx)} {2cos4x+1}dx$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 04-04-2013, 20:10
Avatar của Diễm Xưa
Diễm Xưa Diễm Xưa đang ẩn
Để gió cuốn đi...
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 60
Điểm: 7 / 1053
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 36
 
Tham gia ngày: Jan 2012
Bài gửi: 22
Đã cảm ơn : 5
Được cảm ơn 34 lần trong 14 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi phamhoanghaison Xem bài viết
Tính nguyên hàm:

$I = \int\frac{x(3cot^2{2x}-cos^2x)+sinx(cosx-xsinx)} {2cos4x+1}dx$
Biến đổi :

+) Mẫu số :
$2cos4x + 1 = 2\left( {2{{\cos }^2}2x - 1} \right) = 4{\cos ^2}2x - 1$

+) Tử số :
$\begin{array}{l}
x(3co{t^2}2x - co{s^2}x) + sinx(cosx - xsinx) = x\left( {3co{t^2}2x - co{s^2}x - {{\sin }^2}x} \right) + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}.\cos x\\
= x\left( {3co{t^2}2x - 1} \right) + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}.\cos x = \frac{{x\left( {3{{\cos }^2}2x - si{n^2}2x} \right)}}{{si{n^2}2x}} + \frac{1}{2}\sin 2x\\
= \frac{{x\left( {4{{\cos }^2}2x - 1} \right)}}{{si{n^2}2x}} + \frac{1}{2}\sin 2x
\end{array}$

Như vậy bài này thực ra ta cần tính $2$ nguyên hàm :
${I_1} = \int {\frac{x}{{{{\sin }^2}2x}}dx} $ với PP tích phân từng phần

và :

${I_2} = \frac{1}{2}\int {\frac{{\sin 2x}}{{4{{\cos }^2}2x - 1}}dx} $ bằng PP đổi biến số.


"Quên và biết quên cũng là một lẽ sống ở đời ..."


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
bebeobeo (04-04-2013), Hà Nguyễn (04-04-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
2cos4x, intfracx3cot22xcos2x, nguyên, nguyên hàm 2cos4x, sinxcosxxsinx, tính nguyên hàm xsinx dx/cos^2 x
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014