Cho khai triển $\left(1+x \right)\left(1+2x \right)\left(1+3x \right)...\left(1+2013x \right)$ tìm hệ số của x trong khai triển. - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tổ hợp - Xác suất giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Nhị thức Newton

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 03-04-2013, 21:21
Avatar của Pary by night
Pary by night Pary by night đang ẩn
ĐH 2817
 
Cấp bậc: 16 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 396
Điểm: 108 / 5560
Kinh nghiệm: 87%

Thành viên thứ: 4841
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 326
Đã cảm ơn : 549
Được cảm ơn 486 lần trong 214 bài viết

Lượt xem bài này: 1346
Mặc định Cho khai triển $\left(1+x \right)\left(1+2x \right)\left(1+3x \right)...\left(1+2013x \right)$ tìm hệ số của x trong khai triển.

Cho khai triển $\left(1+x \right)\left(1+2x \right)\left(1+3x \right)...\left(1+2013x \right)$ tìm hệ số của x trong khai triển.

đề kiểm tra (học thêm)


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Đường lâu ngày không đi sẽ mọc đầy cỏ dại
Người lâu ngày không gặp sẽ hoá người dưng.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Huy Vinh (29-10-2013), Lạnh Như Băng (30-04-2013)
  #2  
Cũ 03-04-2013, 21:28
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 7805
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650
Đã cảm ơn : 1.858
Được cảm ơn 985 lần trong 423 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi ha36 Xem bài viết
Cho khai triển $\left(1+x \right)\left(1+2x \right)\left(1+3x \right)...\left(1+2013x \right)$ tìm hệ số của x trong khai triển.

đề kiểm tra (học thêm)
Hệ số của x:
$1+2+3+...+2013 = 2027091$
Click the image to open in full size.

Sẽ thú vị hơn nhiều nếu như đề bài hỏi hệ số của $x^2$.
Click the image to open in full size.

Nguyên văn bởi TTLHTY Xem bài viết
Làm đi b
Tất nhiên là phần này cũng không khó:
Trước hết hệ số của $x^2$ là:
$2013(1+2+...+2012)+ 2012(1+2+..+2011)+...+ 2.1$
$= \frac{1}{2}\left(2013^2.2012+ 2012^2.2011+...+2^2.1\right)$
$=\frac{1}{2}\left(\sum^{2013}_{i=2} (i^3-i^2)\right)$.
Bây giờ ta xây dựng công thức tính:
+/ $\sum^{n}_{i=1} i^2 $.Xét biểu thức:
$(j+1)^3=j^3+3j^2+3j+1$
Cho j chạy từ 1 đến n rồi cộng vế:
$\Rightarrow (n+1)^3 = 3(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n$
$\Rightarrow \sum^{n}_{i=1} i^2= \frac{2n^3+3n^2+n+2}{2}$
Tương tự xây dựng cho công thức $\sum^{n}_{i=1} i^3$ bằng cách xét: $(k+1)^4$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Huy Vinh (29-10-2013), Lạnh Như Băng (30-04-2013), Pary by night (03-04-2013)
  #3  
Cũ 30-04-2013, 00:50
Avatar của nthoangcute
nthoangcute nthoangcute đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Lớp 11 Toán 2
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 424
Điểm: 124 / 5987
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 4234
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 372
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 968 lần trong 274 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi ha36 Xem bài viết
Cho khai triển $\left(1+x \right)\left(1+2x \right)\left(1+3x \right)...\left(1+2013x \right)$ tìm hệ số của x trong khai triển.

đề kiểm tra (học thêm)
Một cách tổng quát cho bài trên mạnh hơn:
Cần khai triển tích sau:
$$P=\prod ^n_{k=1} (1+kx)$$
Hệ số của $x$ được tính bằng: $\sum^n_{i_1=1} i_1=\frac{n(n+1)}{2}$
Hệ số của $x^2$ được tính bằng: $\sum ^n_{i_1=1} \sum^{i_1-1}_{i_2=1} i_1i_2=\frac{n(n-1)(n+1)(3n+2)}{24}$
Hệ số của $x^3$ được tính bằng: $\sum^n_{i_1=1}\sum^{i_1-1}_{i_2=1}\sum^{i_2-1}_{i_3=1}i_1i_2i_3=\frac{(n-1)(n-2)n^2(n+1)^2}{48}$
Hệ số của $x^3$ được tính bằng: $\sum^n_{i_1=1}\sum^{i_1-1}_{i_2=1}\sum^{i_2-1}_{i_3=1} \sum^{i_3-1}_{i_4=1}i_1i_2i_3i_4={\frac {1}{5760}}\,n \left( n-1 \right) \left( n-2 \right) \left( n-
3 \right) \left( n+1 \right) \left( 15\,{n}^{3}+15\,{n}^{2}-10\,n-8
\right) $
Dần dần, hệ số của $x^k$ được tính bằng:
$$\sum_{1 \leq i_1 <i_2 <... < i_k \leq n} \prod _{t=1}^k i_t$$


B kp sử dụng CASIO n thi Đại học
*
*
*
*


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Huy Vinh (29-10-2013), Lạnh Như Băng (30-04-2013), maxmin (14-12-2013), Pary by night (30-04-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$left1, 2013x, của, cho khai trien (1 x)(1 2x)...(1 2013x), khai trien (1 x)(1 2x)(1 3x)...(1 2013x), khai trien (1 x)(1 2x)(1 3x)...(1 2013x) tim he so x mu 2, right$, rightleft1, tìm hệ số của x trong khai triển, tinh tong s cua khai trien (1-2x)^2013, triển, trong, xét khai triển (1 x)(1 2x).....(1 2013x)
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014