Bài toán liên quan elip (E):$\frac{{x^2 }}{4} + \frac{{y^2 }}{3} = 1$ và 2 điểm M(-2;m) và N(2;n)
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình giải tích phẳng Oxy


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 01-04-2013, 16:31
Avatar của catbuilata
catbuilata catbuilata đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 823
Điểm: 534 / 12108
Kinh nghiệm: 92%

Thành viên thứ: 2783
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.604
Đã cảm ơn : 887
Được cảm ơn 843 lần trong 530 bài viết

Lượt xem bài này: 1360
Mặc định Bài toán liên quan elip (E):$\frac{{x^2 }}{4} + \frac{{y^2 }}{3} = 1$ và 2 điểm M(-2;m) và N(2;n)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho elip (E):$\frac{{x^2 }}{4} + \frac{{y^2 }}{3} = 1$. $M(-2;m) , N(2;n)$ di động và thoả mãn tích khoảng cách từ hai tiêu điểm $F_1, F_2$ của (E) đến MN bằng 3. Tính góc$\widehat{MF_1 N}$
và giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác $F_2MN$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (01-04-2013), htqt_tyt_tyt (01-04-2013)
  #2  
Cũ 01-04-2013, 18:49
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 8675
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.234
Được cảm ơn 1.352 lần trong 441 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho elip (E):$\frac{{x^2 }}{4} + \frac{{y^2 }}{3} = 1$. $M(-2;m) , N(2;n)$ di động và thoả mãn tích khoảng cách từ hai tiêu điểm $F_1, F_2$ của (E) đến MN bằng 3. Tính góc$\widehat{MF_1 N}$
và giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác $F_2MN$.

Giải.
TH1: MN song song với Ox hay $m=n$. Khi đó phương trình $MN : y -m=0$
$d(F_1;MN).d(F_2;MN) = \left|(m+1)(m-1) \right|=3 \Leftrightarrow m^2-1=3 ; m^2-1 = -3 (\text{ Loại}) \Leftrightarrow m = 2; m =-2$
Với $m=2$ Thì $M(-2;2); N(2;2)$ Từ đây tính được $\cos (MF_1N) = \dfrac{1}{\sqrt{65}}; S_{MF_2N}=4$
TH2. MN không song song với Ox.
Ta có phương trình MN là $ (n-m)x-4y+2m+2n=0$
Khi đó: $d(F_1;MN).d(F_2;MN) = \dfrac{\left|(3m+n)(3n+m) \right|}{16+(n-m)^2} = 3$
$\Rightarrow nm =3 ; 6m^2+6n^2+4mn + 48 =0 \text{Loại}$
Ta có: $MN^2=16+(n-m)^2; MF_1^2 = m^2+1; NF_1^2=n^2+9$
Do có: $ \cos (MF_1N) = \dfrac{m^2+n^2+10-(16+(n-m)^2)}{2MF_1 NF_1} =0 \Rightarrow MF_1N =90^0$
Tương tự ta có:$ MF_2N=90^0$
Khi đó$ MF_2^2 = m^2+9; NF_2^2=n^2+1$
$S_{MF_2N}= \dfrac{1}{2}\sqrt{(m^2+9)(n^2+1)} \geq \dfrac{1}{2} (mn+3) =3 $
Kết hợp hai TH thì $S_{MF_2N} min =3$

Mong thầy cho nhận xét và cách làm khác ngắn gọn hơn


Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Hà Nguyễn 
htqt_tyt_tyt (01-04-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hộ và nhận xét về bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD, AB =2BC. Gọi G là trọng tâm tam giác ACD và F là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=6AF. mh10111988 Giải toán Hình giải tích phẳng Oxy 0 01-06-2016 18:13
Bài toán khó: Cho tam giác ABC co hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. EF cắt BC tại P, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng PH vuông góc với AM. dobinh1111 Hình học phẳng 0 03-05-2016 12:41
Phát hiện và giải quyết vấn đề trong bài toán hình giải tích phẳng từ những mối quan hệ ba điểm Phạm Kim Chung Tài liệu Hình giải tích Oxy 5 26-03-2016 09:30



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
điểm, cho elip x^2/4 y^2/3=1. và m(-2;m) và n(2;n), e$fracx2, fracy2, hai diem m(-2;m) n(2;n) di dong va thoa man, http://k2pi.net/showthread.php?t=5100, k2pi.net, liên, m(-2 m) n(2 n) di dong thoa man tich khoang cach, toán
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014