Korea Final Round 2013 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 31-03-2013, 12:03
Avatar của hthtb22
hthtb22 hthtb22 đang ẩn
$\mathscr{H.T.H}$
Đến từ: THPT Chuyên THái Bình
Nghề nghiệp: H/S
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 313
Điểm: 70 / 4532
Kinh nghiệm: 52%

Thành viên thứ: 2345
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 210
Đã cảm ơn : 138
Được cảm ơn 452 lần trong 150 bài viết

Lượt xem bài này: 1165
Mặc định Korea Final Round 2013

Korea Final Round 2013



$\fbox{1}$ Cho $\Delta ABC(\hat{B}>\hat{C})$. $D \in AC$ thoả mãn $\widehat{ABD}=\widehat{C}$. Gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$. Đường tròn ngoại tiếp $\Delta CDI$ giao với $AI$ tại $E(\ne I)$.Đường thẳng đi qua $E$ và song song với $AB$ cắt $BD$ tại $P$. Gọi $J$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABD$. Điểm $A'$ là điểm thoả mãn $AI=IA'$. Điểm $Q$ là giao điểm $JP$ và $A'C$. Chứng minh rằng :$QJ=QA'$.

$\fbox{2}$ Tìm $ f :\mathbb{R}\to\mathbb{R} $ thoả mãn các điều kịên sau:

a.$ f(x)\ge 0\ \ \forall \ \ \ x\in\mathbb{R} $

b. Với $a;b;c;d \in \mathbb{R}$thoả mãn $ ab+bc+cd = 0 $ và

$$f(a-b)+f(c-d) = f(a)+f(b+c)+f(d) $$

$\fbox{3}$ Cho số nguyên $n \le 3$.Xét tập hợp $ T =\{ (i,j) | 1\le i < j\le n , i | j\} $. Đối với cac số thực không âm $ x_1 , x_2 ,\cdots , x_n $ thoả mãn $ x_1+x_2+\cdots+x_n = 1 $. Tìm giá trị lớn nhất của:

\[ \sum_{(i,j)\in T}x_i x_j \]

$\fbox{4}$ Cho $\Delta ABC$. $B_1;C_1$ lần lượt là tâm đường tròn bàng tiếp $\hat{B}$ và $\hat{C}$. $B_1C_1$ cắt đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ tại $D(\ne A)$. $E$ là điểm thoả mãn : $B_1E \perp CA; C_1E\perp BA$. $ w $ là đường tròn ngoại tiếp $\Delta ADE$. Tiếp tuyến của $ w $ tại $D$ cắt $AE$ tại $F$. G;H là các điểm thuộc $AE; w$ sao cho $DGH \perp AE$. Đường tròn ngọai tiếp $\Delta HGF$ cắt $ w $ tại $I(\ne H)$. J là chân đường vuông góc hạ từ $D $ xuống $AH$. Chứng minh $AI$ đi qua trung điểm $DJ$

$\fbox{5}$Cho a;b là 2 số nguyên dương ; $(a;b)=1$.Hai dãy $\{a_n\};\{b_n\}$ thoả mãn:

\[ (a+b\sqrt2 )^{2n}= a_n+b_n\sqrt2 \].

Tìm tất cả các số nguyên tố $p$ thoả mãn tồn tại $n \le p$ thoả mãn $p | b_n$.

$\fbox{6}$

Đối với một hoán vị bất kì $ f :\{ 1, 2,\cdots , n\}\to\{1, 2,\cdots , n\} $ và xác định

\[ A =\{ i | i > f(i)\} \]

\[ B =\{ (i, j) | i<j\le f(j) < f(i)\ or\ f(j) < f(i) < i < j\} \]

\[ C =\{ (i, j) | i<j\le f(i) < f(j)\ or\ f(i) < f(j) < i < j\} \]

\[ D =\{ (i, j) | i< j\ and\ f(i) > f(j)\} \]

Chứng minh rằng: $ |A|+2|B|+|C| = |D| $.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf Korea Final Round 2013.pdf‎ (96,3 KB, 31 lượt tải )


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Nắng vàng (31-03-2013), Phạm Kim Chung (01-04-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
2013, final, korea, round
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014