Chứng minh: \[\frac{{C_n^0}}{{C_{n + 2}^1}} + \frac{{C_n^1}}{{C_{n + 3}^2}} + ... + \frac{{C_n^k}}{{C_{n + k + 2}^{k + 1}}} + ... + \frac{{C_n^n}}{{C_{2n + 2}^{n + 1}}} = \frac{1}{2}\] - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tổ hợp - Xác suất giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Nhị thức Newton

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 29-03-2013, 14:04
Avatar của hero_math96
hero_math96 hero_math96 đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: Nghệ An quê choa
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 78
Điểm: 9 / 1184
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 826
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 29
Đã cảm ơn : 143
Được cảm ơn 39 lần trong 18 bài viết

Lượt xem bài này: 930
Mặc định Chứng minh: \[\frac{{C_n^0}}{{C_{n + 2}^1}} + \frac{{C_n^1}}{{C_{n + 3}^2}} + ... + \frac{{C_n^k}}{{C_{n + k + 2}^{k + 1}}} + ... + \frac{{C_n^n}}{{C_{2n + 2}^{n + 1}}} = \frac{1}{2}\]

Cho số nguyên dương $n$ và số nguyên $k$ với $0 \leq k \leq n$. Chứng minh:

\[\frac{{C_n^0}}{{C_{n + 2}^1}} + \frac{{C_n^1}}{{C_{n + 3}^2}} + ... + \frac{{C_n^k}}{{C_{n + k + 2}^{k + 1}}} + ... + \frac{{C_n^n}}{{C_{2n + 2}^{n + 1}}} = \frac{1}{2}\]


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  hero_math96 
Hồng Sơn (29-03-2013)
  #2  
Cũ 29-03-2013, 23:24
Avatar của nthoangcute
nthoangcute nthoangcute đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Lớp 11 Toán 2
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 424
Điểm: 124 / 6004
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 4234
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 372
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 968 lần trong 274 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi hero_math96 Xem bài viết
Cho số nguyên dương $n$ và số nguyên $k$ với $0 \leq k \leq n$. Chứng minh:

\[\frac{{C_n^0}}{{C_{n + 2}^1}} + \frac{{C_n^1}}{{C_{n + 3}^2}} + ... + \frac{{C_n^k}}{{C_{n + k + 2}^{k + 1}}} + ... + \frac{{C_n^n}}{{C_{2n + 2}^{n + 1}}} = \frac{1}{2}\]
Bài này dùng SPTP: (dùng lagrange loằng ngoằng quá ...)
Với $k = 0 ; 1 ; ... ; n-1$ ; ta có :

$$\frac{2 \binom{n}{k}}{\binom{n+2+k}{k+1}}= \frac{2\left ( k+1 \right )n! \left ( n+1 \right )!}{\left ( n+k+2 \right )!\left ( n-k \right )!} $$

$$= \frac{2\left ( (n+k+2)-(n-k) \right )n! \left ( n+1 \right )!}{\left ( n+k+2 \right )!\left ( n-k \right )!}$$

$$= n! \left ( n+1 \right )! \left ( \frac{1}{(n+1+k)!(n-k)!}- \frac{1}{(n+2+k)!(n-k-1)!}\right )$$

Và với $k=n$ thì : $$\frac{2 \binom{n}{n}}{\binom{2n+2}{n+1}} = n! \left ( n+1 \right )! \cdot \frac{1}{ (2n+1)! 0!}$$

Vậy $$\sum^n_{k=0} \frac{\binom{n}{k}}{\binom{n+k+2}{k+1}}=\frac{1}{2 }$$


B kp sử dụng CASIO n thi Đại học
*
*
*
*


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho hình chữ nhật ABCD, AB=2BC, gọi G là trọng tâm tam giác ACD và M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB= 6AM. Chứng minh MF vuông góc với BD. mh10111988 Hình học lớp 9 2 24-06-2016 21:23
Cho các số thực $a,b,c$. Chứng minh rằng: $\sum \frac{a^{2}+b^{2}}{(a-b)^{2}}\geq \frac{5}{2}$ pcfamily Đại số lớp 8 4 20-06-2016 22:22
Bài toán khó: Cho tam giác ABC co hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. EF cắt BC tại P, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng PH vuông góc với AM. dobinh1111 Hình học phẳng 0 03-05-2016 12:41
Chứng minh: $\frac{a}{{{a^3} + {b^2} + c}} + \frac{b}{{{b^3} + {c^2} + a}} + \frac{c}{{{c^3} + {a^2} + b}} \le 1$ thanhtung1 Bất đẳng thức - Cực trị 4 02-05-2016 14:04
Chứng minh Các BĐT đa thức bậc 4 ba biến thực trên máy tính Inspectorgadget [Tài liệu] Bất đẳng thức 0 27-04-2016 12:45



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
1, 21, 2k, 2n, 32, chứng, frac12, fraccn0cn, fraccn1cn, fraccnkcn, fraccnnc2n, minh
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014