Tìm số nguyên dương n thỏa mãn : $C_n^0 - \frac{{C_n^1 }}{2} + \frac{{C_n^2 }}{3} - ... + ( - 1)^k \frac{{C_n^k }}{{k + 1}} + ... + ( - 1)^n \frac{{C_n^n }}{{n + 1}} = 4^{n - 17} $ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tổ hợp - Xác suất giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Nhị thức Newton

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 29-03-2013, 08:53
Avatar của catbuilata
catbuilata catbuilata đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 823
Điểm: 534 / 11882
Kinh nghiệm: 92%

Thành viên thứ: 2783
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.604
Đã cảm ơn : 885
Được cảm ơn 843 lần trong 530 bài viết

Lượt xem bài này: 1083
Mặc định Tìm số nguyên dương n thỏa mãn : $C_n^0 - \frac{{C_n^1 }}{2} + \frac{{C_n^2 }}{3} - ... + ( - 1)^k \frac{{C_n^k }}{{k + 1}} + ... + ( - 1)^n \frac{{C_n^n }}{{n + 1}} = 4^{n - 17} $

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn : $C_n^0 - \frac{{C_n^1 }}{2} + \frac{{C_n^2 }}{3} - ... + ( - 1)^k \frac{{C_n^k }}{{k + 1}} + ... + ( - 1)^n \frac{{C_n^n }}{{n + 1}} = 4^{n - 17} $


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (08-07-2013), nhatqny (30-03-2013)
  #2  
Cũ 29-03-2013, 22:43
Avatar của nthoangcute
nthoangcute nthoangcute đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Lớp 11 Toán 2
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 424
Điểm: 124 / 6003
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 4234
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 372
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 968 lần trong 274 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Tìm số nguyên dương n thỏa mãn : $C_n^0 - \frac{{C_n^1 }}{2} + \frac{{C_n^2 }}{3} - ... + ( - 1)^k \frac{{C_n^k }}{{k + 1}} + ... + ( - 1)^n \frac{{C_n^n }}{{n + 1}} = 4^{n - 17} $
Ta cần tính tổng:
$$S=\sum^n_{k=1} (-1)^k \dfrac{\bigl(\begin{smallmatrix}
n\\
k
\end{smallmatrix}\bigr)}{k+1}$$

Xét $$\left\{\begin{matrix}
(-1)^k\bigl(\begin{smallmatrix}
n\\
k
\end{smallmatrix}\bigr)=\Delta\begin{bmatrix}
(-1)^{k-1} \binom{n-1}{k-1}
\end{bmatrix}\\
\Delta g(k)=\Delta \frac{1}{k+1}=-\frac{1}{(k+2)(k+1)}
\end{matrix}\right.$$
Suy ra $$\sum^n_{k=1} (-1)^k \dfrac{\binom{n}{k}}{k+1}=(-1)^{k-1} \binom{n-1}{k-1} \frac{1}{k+1}
|
^{n+1}
_{k=1}

+
\sum^n_{k=1} (-1)^{k} \binom{n-1}{k} \frac{1}{(k+1)(k+2)}$$
$$
=-\frac{1}{2}+\frac{1}{n(n+1)} \sum^n_{k=1}(-1)^k \binom{n+1}{k+2}\\
=-\frac{1}{2}+\frac{1}{n(n+1)} \sum^n_{k=1}\Delta
\left(
(-1)^{k-1}\binom{n}{k+1}
\right)
$$
$$
=-\frac{1}{2}+\frac{1}{n(n+1)}\left ( (-1)^n\binom{n}{n+2}- (-1)^0\binom{n}{2}\right )\\
=-\frac{1}{2}+\frac{1}{n(n+1)}\left (0 - \frac{(n-1)n}{2}\right)\\

=-\frac{n}{n+1}$$


B kp sử dụng CASIO n thi Đại học
*
*
*
*


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  nthoangcute 
nhatqny (30-03-2013)
  #3  
Cũ 07-06-2013, 14:56
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 584
Điểm: 241 / 8534
Kinh nghiệm: 37%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 723
Đã cảm ơn : 1.352
Được cảm ơn 1.145 lần trong 465 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Tìm số nguyên dương n thỏa mãn : $C_n^0 - \frac{{C_n^1 }}{2} + \frac{{C_n^2 }}{3} - ... + ( - 1)^k \frac{{C_n^k }}{{k + 1}} + ... + ( - 1)^n \frac{{C_n^n }}{{n + 1}} = 4^{n - 17} $
Dùng khai triển $$(1-x)^n=C_{n}^{0}-C_{n}^{1}x+C_{n}^{2}x^2-...+(-1)^nC_{n}^{n}x^n$$
Lấy tích phân hai vế trên đoạn $[0;1]$ thu được $$\dfrac{1}{n+1}=4^{n-17}$$
Từ đây $n=15$


Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
dương, fraccn1, fraccn2, fraccnk, fraccnn, nguyên, thỏa, tim so nguyen duong n thoa man
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014