Cho $a,b,c>0 $ thỏa mãn $2a+4b+3c^{2}=13$ Tìm min của $M=a^{2}+b^{2}+c^{2}$
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 28-03-2013, 01:37
Avatar của levanhuy96
levanhuy96 levanhuy96 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 92
Điểm: 11 / 1444
Kinh nghiệm: 68%

Thành viên thứ: 2628
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 35
Đã cảm ơn : 8
Được cảm ơn 16 lần trong 13 bài viết

Lượt xem bài này: 1582
Mặc định Cho $a,b,c>0 $ thỏa mãn $2a+4b+3c^{2}=13$ Tìm min của $M=a^{2}+b^{2}+c^{3}$

Cho $a,b,c>0 $ thỏa mãn $2a+4b+3c^{2}=13$
Tìm min của
$M=a^{2}+b^{2}+c^{3}$

Có ai làm điểm rơi thì giúp mình xem rơi thế nào nhé .


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 28-03-2013, 07:57
Avatar của kakavy
kakavy kakavy đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: SG
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: ^^
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 25
Điểm: 3 / 376
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 7234
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 10
Đã cảm ơn : 1
Được cảm ơn 14 lần trong 8 bài viết

Mặc định

$3M=3a^2+3b^2+3c^2 \\ = 3a^2+3b^2-2a-4b+13 \\ =3(a-\dfrac13)^2+3(b-\dfrac23)^2+\dfrac{34}3 \ge \dfrac{34}3 \\ M \ge \dfrac{34}9$
Dấu đẳng thức $\Leftrightarrow a=\dfrac13 ; b=\dfrac23 ; c=\dfrac{\sqrt{29}}3$

Mình thấy kỳ kỳ


"Just a passing kamen rider,Remember that !"

♥♥


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  kakavy 
Lạnh Như Băng (28-03-2013)
  #3  
Cũ 28-03-2013, 18:57
Avatar của levanhuy96
levanhuy96 levanhuy96 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 92
Điểm: 11 / 1444
Kinh nghiệm: 68%

Thành viên thứ: 2628
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 35
Đã cảm ơn : 8
Được cảm ơn 16 lần trong 13 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi kakavy Xem bài viết
$3M=3a^2+3b^2+3c^2 \\ = 3a^2+3b^2-2a-4b+13 \\ =3(a-\dfrac13)^2+3(b-\dfrac23)^2+\dfrac{34}3 \ge \dfrac{34}3 \\ M \ge \dfrac{34}9$
Dấu đẳng thức $\Leftrightarrow a=\dfrac13 ; b=\dfrac23 ; c=\dfrac{\sqrt{29}}3$

Mình thấy kỳ kỳ
Oh. sorry mình viết đề nhầm phải là
Tìm min của
$M=a^{2}+b^{2}+c^{3}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 28-03-2013, 19:54
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 14606
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.189 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi levanhuy96 Xem bài viết
Cho $a,b,c>0 $ thỏa mãn $2a+4b+3c^{2}=13$
Tìm min của
$M=a^{2}+b^{2}+c^{3}$

Có ai làm điểm rơi thì giúp mình xem rơi thế nào nhé .
Đừng cứng nhắc một vấn đề em à!
Áp dụng $AM-GM$:
$2(a^2+\alpha^2)\ge 4a\alpha ;\ 2(b^2+\beta^2)\ge 4b\beta ;\ c^3+c^3+\gamma^3\ge 3c^2\gamma$
Muốn tìm $\alpha,\beta,\gamma$ ta chỉ cần giải hệ $\begin{cases}\dfrac{4\alpha}{2}= \dfrac{4\beta}{4}= \dfrac{3\gamma}{3}\\
2\alpha +4\beta +3\gamma^2=13\end{cases}$

Giải hệ được $\beta = \gamma = \dfrac{\sqrt{181}-5}{6}=2\alpha$.
Khi đó,
\[2M=2(a^2+\alpha^2)+2(b^2+\beta^2)+(c^3+c^3+\gamma^ 3)-2\alpha^2-2\beta^2-\gamma^3\ge_{Cauchy}13\gamma-2\alpha^2-2\beta^2-\gamma^3\]


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (28-03-2013), levanhuy96 (28-03-2013), Lưỡi Cưa (28-03-2013), Miền cát trắng (28-03-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$, $2a, $a, $ma2, 3c213$, 4b, b2, c&gt0, c>0, c2$, của, cho, mãn, min, tìm, thỏa
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014