CMR : $\frac{a^2}{a^2+(b+c)^2}+\frac{b^2}{b^2+(a+c)^2}+ \frac{c^2}{c^2+(b+a)^2} \geq \frac{3}{5}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 27-03-2013, 22:38
Avatar của Lạnh Như Băng
Lạnh Như Băng Lạnh Như Băng đang ẩn
NEVER GIVE UP !
Đến từ: Hà Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: G-Dragon
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 541
Điểm: 204 / 7887
Kinh nghiệm: 65%

Thành viên thứ: 1966
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 613
Đã cảm ơn : 1.186
Được cảm ơn 812 lần trong 360 bài viết

Lượt xem bài này: 1189
Mặc định CMR : $\frac{a^2}{a^2+(b+c)^2}+\frac{b^2}{b^2+(a+c)^2}+ \frac{c^2}{c^2+(b+a)^2} \geq \frac{3}{5}$



Không ngừng thách thức !


Bế quan tu luyện


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 29-03-2013, 22:08
Avatar của hiếuctb
hiếuctb hiếuctb đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT_Chuyên TB
Nghề nghiệp: hs
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 442
Điểm: 134 / 6207
Kinh nghiệm: 70%

Thành viên thứ: 4734
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 404
Đã cảm ơn : 168
Được cảm ơn 540 lần trong 253 bài viết

Mặc định

Áp dụng C-S có $\frac{a^{2}}{a^{2}+\left(b+c \right)^{2}}\ge \frac{a^{2}}{a^{2}+2\left(b^{2}+c^{2} \right)}$
suy ra VT$\ge 2\left(a^{2} +b^{2}+c^{2}\right)\left(\frac{1}{a^{2}+2\left(b^{ 2}+c^{2} \right)}+\frac{1}{b^{2}+2\left(a^{2}+c^{2} \right)}+\frac{1}{c^{2}+2\left(a^{2}+b^{2} \right)} \right)-3\ge 2\left(a^{2}+b^{2}+c^{2} \right)\frac{9}{5\left(a^{2}+b^{2} +c^{2}\right)}-3=\frac{3}{5} $
Click the image to open in full size.

Giả sử a+b+c=3 khi đó VT=$\frac{a^{2}}{2a^{2}-6a+9}+\frac{b^{2}}{2b^{2}-6b+9}+\frac{c^{2}}{2c^{2}-6c+9}$
Ta có $\frac{a^{2}}{2a^{2}-6a+9}\ge \frac{12a-7}{25}\Leftrightarrow \left(8a-21 \right)\left(a-1 \right)^{2}\ge 0$
giả sử $a\ge b\ge c \Rightarrow a\ge 1 \ge c$
Nếu $c\ge \frac{21}{8}$ suy ra VT$\ge \frac{3}{5}$
Nếu max{a;b;c}$\le \frac{21}{8}$ thì $\frac{a^{2}}{2a^{2}-6a+9}\ge \frac{1}{5}$
tương tự cho các bdt còn lại suy ra đpcm


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
hoangtrinh0998 (08-02-2014), Tuấn Anh Eagles (07-04-2013)
  #3  
Cũ 07-04-2013, 16:22
Avatar của Lạnh Như Băng
Lạnh Như Băng Lạnh Như Băng đang ẩn
NEVER GIVE UP !
Đến từ: Hà Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: G-Dragon
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 541
Điểm: 204 / 7887
Kinh nghiệm: 65%

Thành viên thứ: 1966
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 613
Đã cảm ơn : 1.186
Được cảm ơn 812 lần trong 360 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi hiếuctb Xem bài viết
Áp dụng C-S có $\frac{a^{2}}{a^{2}+\left(b+c \right)^{2}}\ge \frac{a^{2}}{a^{2}+2\left(b^{2}+c^{2} \right)}$
suy ra VT$\ge 2\left(a^{2} +b^{2}+c^{2}\right)\left(\frac{1}{a^{2}+2\left(b^{ 2}+c^{2} \right)}+\frac{1}{b^{2}+2\left(a^{2}+c^{2} \right)}+\frac{1}{c^{2}+2\left(a^{2}+b^{2} \right)} \right)-3\ge 2\left(a^{2}+b^{2}+c^{2} \right)\frac{9}{5\left(a^{2}+b^{2} +c^{2}\right)}-3=\frac{3}{5} $
Click the image to open in full size.

Giả sử a+b+c=3 khi đó VT=$\frac{a^{2}}{2a^{2}-6a+9}+\frac{b^{2}}{2b^{2}-6b+9}+\frac{c^{2}}{2c^{2}-6c+9}$
Ta có $\frac{a^{2}}{2a^{2}-6a+9}\ge \frac{12a-7}{25}\Leftrightarrow \left(8a-21 \right)\left(a-1 \right)^{2}\ge 0$
giả sử $a\ge b\ge c \Rightarrow a\ge 1 \ge c$
Nếu $c\ge \frac{21}{8}$ suy ra VT$\ge \frac{3}{5}$
Nếu max{a;b;c}$\le \frac{21}{8}$ thì $\frac{a^{2}}{2a^{2}-6a+9}\ge \frac{1}{5}$
tương tự cho các bdt còn lại suy ra đpcm
E không hiểu rõ Cách 2 ( Chỗ phân chia trường hợp )

Anh giả sử $1\geq c$ rồi sau đó lại Nếu $c \ge \frac{21}{8}$.

A giải thích Kĩ giùm E nhé E chưa nắm rõ cách phân chia trường hợp UCT


Không ngừng thách thức !


Bế quan tu luyện


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 08-02-2014, 00:39
Avatar của nguyentatthu
nguyentatthu nguyentatthu đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 160
Điểm: 24 / 2180
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 9079
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 72
Đã cảm ơn : 1
Được cảm ơn 33 lần trong 22 bài viết

Mặc định Re: CMR : $\frac{a^2}{a^2+(b+c)^2}+\frac{b^2}{b^2+(a+c)^2}+ \frac{c^2}{c^2+(b+a)^2} \geq \frac{3}{5}$

Nguyên văn bởi hiếuctb Xem bài viết
Ta có $\frac{a^{2}}{2a^{2}-6a+9}\ge \frac{12a-7}{25}\Leftrightarrow \left(8a-21 \right)\left(a-1 \right)^{2}\ge 0$
1) Bất đẳng thức cuối phải đổi dấu lại chứ?
2) Sao lại xét $c \geq \frac{21}{8}$ (vì ở trên đã giả sử $a \geq 1 \geq c$)?


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$$fraca2b, $a, $fraca2a2, >0$, a2, c2, cc2c2, chứng, cho, cmr, fra, frac35$, frac35$$, fracb2b2, fracc2c2, geq, minh, rằng
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014