Giải phương trình $$\sqrt{x^2 + 20x+4} + \sqrt{x} = 2x+4$$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình và Bất phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 26-03-2013, 23:05
Avatar của maixuanhang
maixuanhang maixuanhang đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 321
Điểm: 73 / 5534
Kinh nghiệm: 85%

Thành viên thứ: 3249
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 220
Đã cảm ơn : 132
Được cảm ơn 60 lần trong 42 bài viết

Lượt xem bài này: 2055
Mặc định Giải phương trình $$\sqrt{x^2 + 20x+4} + \sqrt{x} = 2x+4$$

Giải phương trình $$\sqrt{x^2 + 20x+4} + \sqrt{x} = 2x+4$$
Giải phương trình $$x^3+x-7 = \sqrt{x^2+5}$$
Hai câu này em dung lien hợp được rồi nhưng không biết giải , đánh giá phần phức tạp bên trong . mọi người giải giùm


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 26-03-2013, 23:21
Avatar của hbtoanag
hbtoanag hbtoanag đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Long Kiến, An Giang
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 16 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 376
Điểm: 98 / 6561
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 2166
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 295
Đã cảm ơn : 649
Được cảm ơn 811 lần trong 261 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi maixuanhang Xem bài viết
Giải phương trình $$\sqrt{x^2 + 20x+4} + \sqrt{x} = 2x+4$$
Giải phương trình $$x^3+x-7 = \sqrt{x^2+5}$$
Hai câu này em dung lien hợp được rồi nhưng không biết giải , đánh giá phần phức tạp bên trong . mọi người giải giùm
Ở bài đầu, với điều kiện $x\ge 0$, ta biến đổi phương trình như sau

$\sqrt{{{(x+2)}^{2}}+16x}+\sqrt{x}=2(x+2)$

Do $x=0$ không là nghiệm nên chia hai vế cho $\sqrt{x}$ ta được

$\sqrt{{{\left( \frac{x+2}{\sqrt{x}} \right)}^{2}}+16}+1=2\frac{x+2}{\sqrt{x}} \Leftrightarrow \sqrt{{{t}^{2}}+16}+1=2t$, với $t=\frac{x+2}{\sqrt{x}}$.

Ở bài thứ hai, ta xét hàm $f(x)={{x}^{3}}+x-7-\sqrt{{{x}^{2}}+5},x\in \mathbb{R}$.

Ta thấy ${f}'(x)=3{{x}^{2}}+1-\frac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+5}}\ge 2\sqrt{3}|x|-\frac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+5}}\ge \frac{2\sqrt{3}|x|}{\sqrt{{{x}^{2}}+5}}-\frac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+5}}\ge 0,\forall x\in \mathbb{R}$.

Do đó $f$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ và như vậy $f(x)=0$ có không quá một nghiệm. Thấy $f(2)=0$ thỏa nên $x=2$ là nghiệm duy nhất.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
binhncb (27-03-2013), Lê Đình Mẫn (27-03-2013), maixuanhang (26-03-2013), nhatqny (27-03-2013)
  #3  
Cũ 26-03-2013, 23:39
Avatar của maixuanhang
maixuanhang maixuanhang đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 321
Điểm: 73 / 5534
Kinh nghiệm: 85%

Thành viên thứ: 3249
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 220
Đã cảm ơn : 132
Được cảm ơn 60 lần trong 42 bài viết

Mặc định

Thầy ơi toán 10 nhé


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 26-03-2013, 23:55
Avatar của hbtoanag
hbtoanag hbtoanag đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Long Kiến, An Giang
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 16 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 376
Điểm: 98 / 6561
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 2166
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 295
Đã cảm ơn : 649
Được cảm ơn 811 lần trong 261 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi maixuanhang Xem bài viết
Thầy ơi toán 10 nhé

Bài thứ nhất ổn nhé.

Bài thứ hai, liên hợp

$\sqrt{{{x}^{2}}+5}-3={{x}^{3}}+x-10\Leftrightarrow \frac{{{x}^{2}}-4}{\sqrt{{{x}^{2}}+5}+3}=(x-2)({{x}^{2}}+2x+5)\Leftrightarrow (x-2)\left( \frac{x+2}{\sqrt{{{x}^{2}}+5}+3}-({{x}^{2}}+2x+5) \right)=0$

Ta thấy $\left| \frac{x+2}{\sqrt{{{x}^{2}}+5}+3} \right|\le \left| \frac{x+2}{2\sqrt{5}|x|+3} \right|=\left| \frac{x+2}{(|x|+2)+1+2(\sqrt{5}-1)|x|)} \right|\le \left| \frac{x+2}{|x|+2} \right|\le 1$,

đồng thời ${{x}^{2}}+2x+5={{(x+1)}^{2}}+3\ge 3$, nên $\frac{x+2}{\sqrt{{{x}^{2}}+5}+3}-({{x}^{2}}+2x+5)<0$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (27-03-2013), maixuanhang (27-03-2013), nhatqny (27-03-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$$sqrtx2, căn(x^2 20x 4) căn(x) = 2x 4, giải, http://k2pi.net/showthread.php?t=4936, k2pi.net, ph�rnh, phương, sqrtx, trình
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên