Đề thi HSG Toán 11 cụm Quận Ba Đình-Hà Nội. - Trang 2 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi HSG Toán 11

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

 
Cũ 23-03-2013, 18:40
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13503
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Đề thi HSG Toán 11 cụm Quận Ba Đình-Hà Nội.

HSG TOÁN 11 CỤM QUẬN BA ĐÌNH -HÀ NỘI

Thời gian làm bài 150 phút
Thi ngày 13/03/2013
--------------------------
BÀI I
1.Giải phương trình lượng giác
$$\left(\cos x +7\sin x \right)\sqrt{\sin x}=\left(\cos x+3\sin x \right)\sqrt{\cos x+3\sin x}$$
2.Tìm giới hạn
$$L=\lim_{x\rightarrow 1}\dfrac{\sqrt[3]{2x+6}+3\sqrt{{x}^{2}+x-1}-5\sqrt[4]{2{x}^{2}-1}}{1-x}$$
BÀI II
Cho dãy số $({u}_{n})$ xác định bởi $\begin{cases}{u}_{1}=\sqrt{2}\\{u}_{n+1}=\sqrt{2-\sqrt{4-{{u}_{n}}^{2}}},n\in {N}^{*}\end{cases}$
1.Xác định tính bị chặn của dãy số $\left({u}_{n} \right)$
2.Tìm số hạng tổng quát của dãy số
BÀI III
Trong khônggian Oxyz cho ba tia Ox,Oy,Oz không đồng phẳng.Gọi $\alpha $ là góc tạo bởi Oxvà Oy,$\beta $ là góc tạo bởi Oy và Oz,$\gamma $ l à góc tạo bởi Oz và Ox.Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=a
a) Khi $\alpha =\beta =\gamma ={60}^{0}$, gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mp(Oxy).Chứng minh OH là phân giác của góc yOz và tính AH theo a
b) Khi $\alpha =\beta =\gamma $ lấy M, N lần lượt là hai điểm cố định trên Oy, Oz sao cho OM=ON=b không đổi .Tìm A trên Ox để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất
c)Chứng minh:
$2\sqrt{3}cos\alpha +2cos\beta +\sqrt{3}cos\gamma >-4$
BÀI IV .Cho a,b,c >0 thỏa mãn ab+bc+ca=abc.Tìm GTNN của biểu thức
$$F=\dfrac{{a}^{4}}{\left({a}^{2}+{b}^{2} \right)\left(a+b \right)}+\dfrac{{b}^{4}}{\left({b}^{2}+{c}^{2} \right)\left(b+c \right)}+\dfrac{{c}^{4}}{\left({c}^{2} +{a}^{2}\right)\left(a+c \right)}$$

------------------------------------------------------------Hết----------------------------------------------------


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
hbtoanag (23-03-2013), unknowing (23-03-2013)
  #5  
Cũ 23-03-2013, 19:51
Avatar của ngonnentruocgio
ngonnentruocgio ngonnentruocgio đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Th Thủy - Thanh Chươn
Nghề nghiệp: gooner arsenal
Sở thích: không cố định.
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 143
Điểm: 20 / 2191
Kinh nghiệm: 75%

Thành viên thứ: 791
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 62
Đã cảm ơn : 154
Được cảm ơn 46 lần trong 20 bài viết

Mặc định

Đề hsg là phải. không hiểu gì.
Click the image to open in full size.

Nguyên văn bởi hbtoanag Xem bài viết
Lâu rồi không làm dãy, chém dãy cái .

Ta có ${{u}_{1}}=2\sin \frac{\pi }{4}$, ${{u}_{2}}=\sqrt{2-\sqrt{4-4{{\sin }^{2}}\frac{\pi }{{{2}^{2}}}}}=\sqrt{2-2\cos \frac{\pi }{4}}=\sin \frac{\pi }{{{2}^{3}}}$.

Quy nạp được ${{u}_{n}}=\sin \frac{\pi }{{{2}^{n+1}}}$.
hay quá
Click the image to open in full size.

Nguyên văn bởi hbtoanag Xem bài viết
Lâu rồi không làm dãy, chém dãy cái .

Ta có ${{u}_{1}}=2\sin \frac{\pi }{4}$, ${{u}_{2}}=\sqrt{2-\sqrt{4-4{{\sin }^{2}}\frac{\pi }{{{2}^{2}}}}}=\sqrt{2-2\cos \frac{\pi }{4}}=\sin \frac{\pi }{{{2}^{3}}}$.

Quy nạp được ${{u}_{n}}=\sin \frac{\pi }{{{2}^{n+1}}}$.
Hình như đ/a sai


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 23-03-2013, 21:10
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13503
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định

BÀI II
Cho dãy số $({u}_{n})$ xác định bởi
$\begin{cases}{u}_{1}=\sqrt{2}\\{u}_{n+1}=\sqrt{2-\sqrt{4-{{u}_{n}}^{2}}},n\in {N}^{*}\end{cases}$
1.Xác định tính bị chặn của dãy số $\left({u}_{n} \right)$
2.Tìm số hạng tổng quát của dãy số.
1. Ta có \[u_{n+1}=\sqrt{2-\sqrt{4-{u_n}^{2}}}\iff \dfrac{u_{n+1}^2}{u_n^2}= \dfrac{1}{2+\sqrt{4-u_n^2}}\le \dfrac{1}{2}\]
Do đó $(u_n)$ là dãy giảm và $0<u_n<u_1=\sqrt{2}.$
2. Ta có $u_1=\sqrt{2}.$ Giả sử $u_k= 2 - \mathop {\sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt {2 + ...} } } }\limits_{k - 1\text{ dấu căn}},\ k> 1,k\in N.$ Khi đó
\[4-u_{k}^2 = 2 + \mathop {\sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt {2 + ...} } } }\limits_{k - 1\text{ dấu căn}}
\iff u_{k+1}=2- \sqrt{4-u_{k}^2}=2- \mathop {\sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt {2 + ...} } } }\limits_{k \text{ dấu căn}}\]
Vậy $u_n=2 - \mathop {\sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt {2 + ...} } } }\limits_{n-1\text{ dấu căn}}$

******************
BÀI IV .Cho a,b,c >0 thỏa mãn ab+bc+ca=abc.Tìm GTNN của biểu thức
$F=\dfrac{{a}^{4}}{\left({a}^{2}+{b}^{2} \right)\left(a+b \right)}+\dfrac{{b}^{4}}{\left({b}^{2}+{c}^{2} \right)\left(b+c \right)}+\dfrac{{c}^{4}}{\left({c}^{2} +{a}^{2}\right)\left(a+c \right)}$
Đặt $x= \dfrac{1}{a},\ y= \dfrac{1}{b},\ z= \dfrac{1}{c}.$ Bài toán tương đương với bài toán sau:
Cho các số thực dương thỏa $x+y+z=1$. Tìm GTNN của biểu thức \[F= \dfrac{y^3}{x(x^2+y^2)(x+y)}+ \dfrac{z^3}{y(y^2+z^2)(y+z)}+ \dfrac{x^3}{z(z^2+x^2)(z+x)}\]
Để lời giải được gọn gàng tôi dùng kí hiệu $\sum$ tức là tổng các hoán vị của ba biến $x,y,z$. Ta có
\[\begin{aligned}F&= \sum \left(\dfrac{1}{x}- \dfrac{x^2+xy+y^2}{(x^2+y^2)(x+y)}\right)\\
&= \sum \left(\dfrac{1}{x}- \dfrac{1}{x+y}- \dfrac{xy}{(x^2+y^2)(x+y)}\right)\\
&\ge_{AM-GM} \sum \left(\dfrac{1}{x}- \dfrac{1}{x+y}- \dfrac{1}{2(x+y)}\right)\\
&= \sum \left [ \dfrac{1}{x}- \dfrac{3}{2(x+y)}\right ] \\
&\ge_{AM-GM}\sum \left [ \dfrac{1}{x}- \dfrac{3}{8}\left(\dfrac{1}{x}+ \dfrac{1}{y}\right)\right ] \\
&= \dfrac{1}{4x}+ \dfrac{1}{4y}+ \dfrac{1}{4z}\ge \dfrac{9}{4(x+y+z)}= \dfrac{9}{4} \end{aligned}\]
Vậy \[\boxed{\min F = \dfrac{9}{4}\iff x=y=z= \dfrac{1}{3}\iff a=b=c=3.}\]


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 9 người đã cảm ơn cho bài viết này
bapngot15 (14-04-2013), Nguyễn Cao Quỳnh Anh (12-02-2014), haituatcm (12-09-2016), hbtoanag (23-03-2013), Lưỡi Cưa (23-03-2013), MTTM (05-11-2013), Nguyễn Bình (23-03-2013), tndmath (28-08-2013), wakeup (23-03-2013)
  #7  
Cũ 26-09-2013, 09:37
Avatar của quynhanhbaby
quynhanhbaby quynhanhbaby đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương-Nghệ An
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 194
Điểm: 32 / 3353
Kinh nghiệm: 78%

Thành viên thứ: 54
 
Tham gia ngày: Jan 2012
Bài gửi: 96
Đã cảm ơn : 79
Được cảm ơn 156 lần trong 63 bài viết

Mặc định Re: Đề thi HSG Toán 11 cụm Quận Ba Đình-Hà Nội.

Thầy ơi, cho xin cái file đề ạ.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #8  
Cũ 26-09-2013, 22:13
Avatar của LeNhatDuy09
LeNhatDuy09 LeNhatDuy09 đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Thành phố Cao Lãnh, tỉnh Đồng Tháp
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán là mãi mãi
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 260
Điểm: 51 / 3812
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 1923
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 153
Đã cảm ơn : 87
Được cảm ơn 170 lần trong 57 bài viết

Mặc định Re: Đề thi HSG Toán 11 cụm Quận Ba Đình-Hà Nội.

Mấy thầy tổng hợp kết quả giúp tụi em được không ạ!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Về vấn đề: Hỏi - Đáp NHANH CÁC BÀI TOÁN Phạm Kim Chung Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 9 11-12-2017 22:31
(Oxy chọn lọc) TUYỂN TẬP 50 BÀI TOÁN OXY HAY VÀ KHÓ Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 1 28-05-2016 18:38
Tuyển chọn các bài toán hình học phẳng Oxy qua đề thi thử THPT Quốc Gia Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 0 25-05-2016 23:46
Kỹ thuật ép biên trong bài toán tìm Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất Phạm Kim Chung [Tài liệu] Bất đẳng thức 6 25-05-2016 18:14
Bài toán hay: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H(5;5). EF cắt BC tại P(8;0). M(9/2;7/2). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. (Liệu có thể chứng minh PH dobinh1111 Hình giải tích phẳng Oxy 0 03-05-2016 12:44



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
Đìnhhà, Đề, đề thi hsg toán 11 cấp cụm, đề thi hsg toán 11 cụm thành phố hà nội, cụm, de thi hsg toan 11 ha noi, de thi hsg toan 11 ha noi site:k2pi.net.vn, hsg toán 11 hà nội, hsg toán11 hà nội, k2pi.net, nội, quận, thi hsg, toán
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014