Giải phương trình: $\sqrt[3]{x^2-2x+5}+5=\sqrt{x-2}+2x$ (Đề KHTN lần III) - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 20-03-2013, 00:57
Avatar của thanhdatpro12
thanhdatpro12 thanhdatpro12 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 301
Điểm: 65 / 4381
Kinh nghiệm: 7%

Thành viên thứ: 2158
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 197
Đã cảm ơn : 75
Được cảm ơn 46 lần trong 33 bài viết

Lượt xem bài này: 1808
Mặc định Giải phương trình: $\sqrt[3]{x^2-2x+5}+5=\sqrt{x-2}+2x$ (Đề KHTN lần III)



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (20-03-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (30-03-2013)
  #2  
Cũ 20-03-2013, 01:11
Avatar của caotientrung
caotientrung caotientrung đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thpt Đô lương 2
Nghề nghiệp: giáo viên
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 430
Điểm: 127 / 6286
Kinh nghiệm: 23%

Thành viên thứ: 1859
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 383
Đã cảm ơn : 49
Được cảm ơn 319 lần trong 166 bài viết

Mặc định

Bài này bạn nhẩm nghiệm là x=3 khi đó phương pháp là cộng vào hai vế với giá trị đối của giá trị mỗi vế khi thay x=3 vào tức là cộng hai vế với -7 ta được phương trình là$\sqrt[3]{x^2-2x+5}-2=\sqrt{x-2}-1+2x-6
$ khi đó nhân liên hợp hai vế là có nhân tử chung x-3
Bạn giải phương trình còn lại không khó lắm


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
dienhosp3 (20-03-2013), Hà Nguyễn (20-03-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (30-03-2013), nhatqny (22-03-2013), thanhdatpro12 (20-03-2013)
  #3  
Cũ 20-03-2013, 20:56
Avatar của thanhdatpro12
thanhdatpro12 thanhdatpro12 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 301
Điểm: 65 / 4381
Kinh nghiệm: 7%

Thành viên thứ: 2158
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 197
Đã cảm ơn : 75
Được cảm ơn 46 lần trong 33 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi caotientrung Xem bài viết
Bài này bạn nhẩm nghiệm là x=3 khi đó phương pháp là cộng vào hai vế với giá trị đối của giá trị mỗi vế khi thay x=3 vào tức là cộng hai vế với -7 ta được phương trình là$\sqrt[3]{x^2-2x+5}-2=\sqrt{x-2}-1+2x-6
$ khi đó nhân liên hợp hai vế là có nhân tử chung x-3
Bạn giải phương trình còn lại không khó lắm
À không, mình cũng biết cách nhẩm nghiệm rồi nhưng cái thằng phương trình còn lại khá khủng


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 20-03-2013, 22:07
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 7802
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650
Đã cảm ơn : 1.858
Được cảm ơn 985 lần trong 423 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thanhdatpro12 Xem bài viết
Giải phương trình:

$\sqrt[3]{x^2-2x+5}+5=\sqrt{x-2}+2x$
Mình nghĩ liên hợp cho bài này làm được mà bạn.
Thêm cách khảo sát Hì hì:
Xét $f(x)=\sqrt[3]{x^2-2x+5}+5-\sqrt{x-2}-2x$ trên $[2;+\propto) $
Có: $f'(x)= \frac{2x-2}{3\sqrt[3]{(x-1)^2+4}^2}-\frac{1}{2\sqrt{x-2}}-2 =\frac{2x-2-6\sqrt[3]{(x-1)^2+4}^2}{3\sqrt[3]{(x-1)^2+4}^2}-\frac{1}{2\sqrt{x-2}} <0$
( Vì ta có: $\sqrt[3]{(x-1)^2+4}^2 \ge \sqrt[3]{(x-1)^4+4(x-1)^2} \ge (x-1) >0$)
Do vậy PT đă cho có duy nhất nghiệm. Mà ta nhận thấy: $f(3)=0$.
Vậy $x=3$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
dienhosp3 (20-03-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (30-03-2013), nhatqny (22-03-2013), tutuhtoi (31-03-2013)
  #5  
Cũ 20-03-2013, 23:10
Avatar của hbtoanag
hbtoanag hbtoanag đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Long Kiến, An Giang
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 16 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 376
Điểm: 98 / 5464
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 2166
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 295
Đã cảm ơn : 649
Được cảm ơn 810 lần trong 261 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thanhdatpro12 Xem bài viết
À không, mình cũng biết cách nhẩm nghiệm rồi nhưng cái thằng phương trình còn lại khá khủng
Thử liên hợp xem sao .

Điều kiện $x\ge 2$. Phương trình tương đương

$\left( \sqrt[3]{{{x}^{2}}-2x+5}-2 \right)-\left( \sqrt{x-2}-1 \right)-2(x-3)=0$

$\Leftrightarrow \frac{{{x}^{2}}-2x-3}{{{\left( \sqrt[3]{{{x}^{2}}-2x+5} \right)}^{2}}+2\sqrt[3]{{{x}^{2}}-2x+5}+4}-\frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}-2(x-3)=0$

$\Leftrightarrow (x-3)\left( \frac{x+1}{{{\left( \sqrt[3]{{{x}^{2}}-2x+5} \right)}^{2}}+2\sqrt[3]{{{x}^{2}}-2x+5}+4}-\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}-2 \right)=0$

Ta thấy một nghiệm $x=3$, tiếp theo chứng minh

$\frac{x+1}{{{\left( \sqrt[3]{{{x}^{2}}-2x+5} \right)}^{2}}+2\sqrt[3]{{{x}^{2}}-2x+5}+4}-\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}-2<0,\forall x\ge 2$.

Và chỉ cần $\frac{x+1}{{{\left( \sqrt[3]{{{x}^{2}}-2x+5} \right)}^{2}}+2\sqrt[3]{{{x}^{2}}-2x+5}+4}\le 1,\forall x\ge 2$ là đủ.

Thật vậy, bất phương trình tương đương

$x+1\le {{\left( \sqrt[3]{{{x}^{2}}-2x+5}+1 \right)}^{2}}+3$

$\Rightarrow x+1\le {{\left( \sqrt{x-2}+2x-4 \right)}^{2}}+3$

$\Leftrightarrow 4{{(x-2)}^{2}}+4(x-2)\sqrt{x-2}\ge 0,\forall x\ge 2$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 7 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (21-03-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (30-03-2013), Lưỡi Cưa (30-03-2013), nhatqny (22-03-2013), Hoàng Kim Quý (30-03-2013), Tuấn Anh Eagles (30-03-2013), tutuhtoi (31-03-2013)
  #6  
Cũ 07-05-2013, 12:38
Avatar của koyeuladai
koyeuladai koyeuladai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Vinh-Nghệ An
Nghề nghiệp: Sinh viên
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 0
Điểm: 0 / 0
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 3685
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1
Đã cảm ơn : 4
Đã được cảm ơn 1 lần trong 1 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thanhdatpro12 Xem bài viết
Giải phương trình:

$\sqrt[3]{x^2-2x+5}+5=\sqrt{x-2}+2x$
Khá đẹp!
Ta có
$\sqrt{x-2}-1+(2x-4)-\sqrt[3]{x^2-2x+5}=0$

$\Leftrightarrow \frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}+\frac{(2x-4)^3-({{x}^{2}}-2x+5)}{{{\left( \sqrt[3]{{{x}^{2}}-2x+5} \right)}^{2}}+(2x-4)\sqrt[3]{{{x}^{2}}-2x+5}+(2x-4)^2}=0 $

$\Leftrightarrow \frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}+\frac{(x-3)(8x^2-25x+23)}{A(x)}=0$

$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}+\frac{8x^2-25x+23}{A(x)}=0 (1)$
Dễ có $(1)$ vô nghiệm do vế trái dương
=> $x=3$ là nghiệm duy nhất


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  koyeuladai 
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải phương trình $\sqrt[3]{x^{2} - 1} + \sqrt{x^{3} - 1} = 3x - 2 $ Ntd1995 Giải phương trình Vô tỷ 4 29-04-2016 20:47
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$sqrt3x22x, 2x$, 5, 5sqrtx2, Đề, giải, iii, khtn, lần, phương, trình
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014