Tính $V_{SBCM}$ và $d_{M;(SBC)}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình học Không Gian

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 15-03-2013, 14:46
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 7803
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650
Đã cảm ơn : 1.858
Được cảm ơn 985 lần trong 423 bài viết

Lượt xem bài này: 996
Mặc định Tính $V_{SBCM}$ và $d_{M;(SBC)}$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật: $AB=2a$, $\Delta SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy $(ABCD)$. Gọi $M$ là trung điểm $SD$. Biết $(ABM) \perp (SCD)$ và $AM \perp BD$.
Tính $V_{SBCM}$ và $d_{M;(SBC)}$

[SPL] Trích trong đề thi [/SPL]


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 15-03-2013, 23:33
Avatar của hbtoanag
hbtoanag hbtoanag đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Long Kiến, An Giang
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 16 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 376
Điểm: 98 / 5464
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 2166
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 295
Đã cảm ơn : 649
Được cảm ơn 810 lần trong 261 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi ramanujan Xem bài viết
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật: $AB=2a$, $\Delta SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy $(ABCD)$. Gọi $M$ là trung điểm $SD$. Biết $(ABM) \perp (SCD)$ và $AM \perp BD$.
Tính $V_{SBCM}$ và $d_{M;(SBC)}$

[SPL] Trích trong đề thi [/SPL]
Click the image to open in full size.

Hạ $SH\bot AB$ thì $SH\bot (ABCD)$ và đặt $AD=b$, $SH=c$.
Chọn hệ trục tọa độ vuông góc$Bxyz$ như hình vẽ.
Trong hệ trục này, $B\left( 0;0;0 \right),A\left( -2a;0;0 \right),C\left( 0;b;0 \right),D\left( -2a;b;0 \right),S\left( -a;0;c \right),M\left( -\frac{3a}{2};\frac{b}{2};\frac{c}{2} \right)$.
Ta có $\overrightarrow{AM}=\left( \frac{a}{2};\frac{b}{2};\frac{c}{2} \right),\overrightarrow{BD}=\left( -2a;b;0 \right)$.
Do $AM\bot BD$ nên $ \overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BD}=0 \Leftrightarrow -{{a}^{2}}+\frac{{{b}^{2}}}{2}=0\Leftrightarrow b=a\sqrt{2}$.
Khi đó $\overrightarrow{DM}=\left( \frac{a}{2};-\frac{a\sqrt{2}}{2};\frac{c}{2} \right),\left[ \overrightarrow{BA},\overrightarrow{BM} \right]=\left( 0;ac;-{{a}^{2}}\sqrt{2} \right)$ và $\left[ \overrightarrow{CD},\overrightarrow{DM} \right]=\left( 0;ac;{{a}^{2}}\sqrt{2} \right)$.
Do $(ABM)\bot (SCD)$ nên $\left[ \overrightarrow{BA},\overrightarrow{BM} \right].\left[ \overrightarrow{CD},\overrightarrow{DM} \right]={{a}^{2}}{{c}^{2}}-2{{a}^{4}}=0\Leftrightarrow c=a\sqrt{2}$.
Ta có $\left[ \overrightarrow{BS},\overrightarrow{BC} \right]=\left( -2{{a}^{2}};0;-{{a}^{2}}\sqrt{2} \right)$ và ${{S}_{BCS}}=\frac{1}{2}\left| \left[ \overrightarrow{BS},\overrightarrow{BC} \right] \right|=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{6}}{2}$.
Thể tích ${{V}_{SBCM}}=\frac{1}{6}\left| \left[ \overrightarrow{BS},\overrightarrow{BC} \right].\overrightarrow{BM} \right|=\frac{{{a}^{3}}}{3}$ và khoảng cách $d(M,(SBC))=\frac{3{{V}_{SBCM}}}{{{S}_{SBC}}}= \frac{a \sqrt{6}}{3}$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  hbtoanag 
Tuấn Anh Eagles (16-03-2013)
  #3  
Cũ 15-03-2013, 23:47
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 7803
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650
Đã cảm ơn : 1.858
Được cảm ơn 985 lần trong 423 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi hbtoanag Xem bài viết
Click the image to open in full size.

Hạ $SH\bot AB$ thì $SH\bot (ABCD)$ và đặt $AD=b$, $SH=c$.
Chọn hệ trục tọa độ vuông góc$Bxyz$ như hình vẽ.
Trong hệ trục này, $B\left( 0;0;0 \right),A\left( -2a;0;0 \right),C\left( 0;b;0 \right),D\left( -2a;b;0 \right),S\left( -a;0;c \right),M\left( -\frac{3a}{2};\frac{b}{2};\frac{c}{2} \right)$.
Ta có $\overrightarrow{AM}=\left( \frac{a}{2};\frac{b}{2};\frac{c}{2} \right),\overrightarrow{BD}=\left( -2a;b;0 \right)$.
Do $AM\bot BD$ nên $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BD}=0\Leftrig htarrow -{{a}^{2}}+\frac{{{b}^{2}}}{2}=0\Leftrightarrow b=a\sqrt{2}$.
Khi đó $\overrightarrow{DM}=\left( \frac{a}{2};-\frac{a\sqrt{2}}{2};\frac{c}{2} \right),\left[ \overrightarrow{BA},\overrightarrow{BM} \right]=\left( 0;ac;-{{a}^{2}}\sqrt{2} \right)$ và $\left[ \overrightarrow{CD},\overrightarrow{DM} \right]=\left( 0;ac;{{a}^{2}}\sqrt{2} \right)$.
Do $(ABM)\bot (SCD)$ nên $\left[ \overrightarrow{BA},\overrightarrow{BM} \right].\left[ \overrightarrow{CD},\overrightarrow{DM} \right]={{a}^{2}}{{c}^{2}}-2{{a}^{4}}=0\Leftrightarrow c=a\sqrt{2}$.
Ta có $\left[ \overrightarrow{BS},\overrightarrow{BC} \right]=\left( -2{{a}^{2}};0;-{{a}^{2}}\sqrt{2} \right)$ và ${{S}_{BCS}}=\frac{1}{2}\left| \left[ \overrightarrow{BS},\overrightarrow{BC} \right] \right|=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{6}}{2}$.
Thể tích ${{V}_{SBCM}}=\frac{1}{6}\left| \left[ \overrightarrow{BS},\overrightarrow{BC} \right].\overrightarrow{BM} \right|=\frac{{{a}^{3}}}{3}$ và khoảng cách $d(M,(SBC))=\frac{3{{V}_{SBCM}}}{{{S}_{SBC}}}=\fra c{a\sqrt{6}}{3}$.
Đáp số thì đúng rồi, nhưng bài này vẫn có thể giải thuần tuý hình học đó thầy! (Ý em là không cần gắn trục toạ độ thôi, còn tính toán thì tất nhiên vẫn có, nhưng mà ít thôi!Hiihi)
Mà có vẻ cách gắn trục làm bài toán khó hơn thì phải!



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Tuấn Anh Eagles 
Hà Nguyễn (16-03-2013)
  #4  
Cũ 16-03-2013, 00:42
Avatar của hbtoanag
hbtoanag hbtoanag đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Long Kiến, An Giang
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 16 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 376
Điểm: 98 / 5464
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 2166
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 295
Đã cảm ơn : 649
Được cảm ơn 810 lần trong 261 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi ramanujan Xem bài viết
Đáp số thì đúng rồi, nhưng bài này vẫn có thể giải thuần tuý hình học đó thầy! (Ý em là không cần gắn trục toạ độ thôi, còn tính toán thì tất nhiên vẫn có, nhưng mà ít thôi!Hiihi)
Mà có vẻ cách gắn trục làm bài toán khó hơn thì phải!
Gọi $N$ là trung điểm $SC$ thì $HN||AM$ nên $BD\bot HN$.
Đồng thời, $BD\bot SH$, suy ra $BD\bot (SHC)$, đi đến $BD\bot HC$.
Gọi $K=HC\bigcap BD$ thì dễ thấy $BK=\frac{1}{3}BD$.
Ta có $B{{K}^{2}}=\frac{B{{H}^{2}}.B{{C}^{2}}}{B{{H}^{2} }+B{{C}^{2}}}\Leftrightarrow \left( B{{H}^{2}}+B{{C}^{2}} \right)B{{K}^{2}}=B{{H}^{2}}.B{{C}^{2}}$
$\Leftrightarrow \left( {{a}^{2}}+B{{C}^{2}} \right)\frac{1}{9}\left( {{a}^{2}}+B{{C}^{2}} \right)={{a}^{2}}.B{{C}^{2}}$.
Giải phương trình này được $BC=a\sqrt{2}$.
Gọi $E$ là trung điểm $CD$, $F$ là trung điểm $SE$ thì $HF\bot MN$.
Suy ra $HF\bot (SCD)$ và từ đó $HF\bot SF$.
Suy ra $\Delta SHE$ vuông cân tại $H$, nên $SH=a\sqrt{2}$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  hbtoanag 
Hà Nguyễn (16-03-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tính tích phân sau :$$I = \int\limits_{\frac{{ - \pi }}{4}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{1}{{{{\cos }^2}x(1 + {e^{ - 3x}})}}dx} $$ hoangphilongpro Nguyên hàm - Tích phân - Ứ.D 4 27-05-2016 22:17
Tính chất hình Oxy thường gặp trong đề thi THPT Quốc Gia Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 0 15-05-2016 08:59
Tính tổng S=(C$^{1}_{n}$)$^{2}$ +2(C$^{2}_{n}$)$^{2}$ +3(C$^{3}_{n}$)$^{2}$+...+n(C$^{n}_{n}$)$^{2}$ New Moon Dãy số - Giới hạn 0 06-05-2016 17:51
Các tính chất hình phẳng hay của tác giả Võ Quang Mẫn Tai lieu [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 1 03-05-2016 22:01
Chứng minh Các BĐT đa thức bậc 4 ba biến thực trên máy tính Inspectorgadget [Tài liệu] Bất đẳng thức 0 27-04-2016 12:45



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$dmsbc$, $vsbcm$, tính,
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014