Câu 6. Cực trị. Thi thử ĐH Vinh lần 1 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 10-03-2013, 11:43
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 584
Điểm: 241 / 8536
Kinh nghiệm: 37%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 723
Đã cảm ơn : 1.352
Được cảm ơn 1.145 lần trong 465 bài viết

Lượt xem bài này: 1641
Mặc định Câu 6. Cực trị. Thi thử ĐH Vinh lần 1

Câu 6. Cho các số thực không âm $x, y, z$ thoả mãn $x^2+y^2+z^2\leq 3y$. Tìm GTNN của biểu thức $$P=\dfrac{1}{(x+1)^2}+\dfrac{4}{(y+2)^2}+\dfrac{8 }{(z+3)^2}$$
Trích Đề thi thử lần 1 năm 2013 - Trường chuyên Đại Học Vinh.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Haruki (10-03-2013), Hà Nguyễn (10-03-2013), hbtoanag (11-03-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (10-03-2013), Nguyễn Bình (11-03-2013)
  #2  
Cũ 11-03-2013, 00:02
Avatar của lehoanghiep
lehoanghiep lehoanghiep đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 0
Điểm: 0 / 0
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 1529
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 1
Đã cảm ơn : 0
Đã được cảm ơn 6 lần trong 1 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Lưỡi Cưa Xem bài viết
Câu 6. Cho các số thực không âm $x, y, z$ thoả mãn $x^2+y^2+z^2\leq 3y$. Tìm GTNN của biểu thức $$P=\dfrac{1}{(x+1)^2}+\dfrac{4}{(y+2)^2}+\dfrac{8 }{(z+3)^2}$$
Trích Đề thi thử lần 1 năm 2013 - Trường chuyên Đại Học Vinh.
Ta có $3y\geq x^{2}+y^{2}+z^{2}\geq y^{2}+\frac{1}{2}\left(x+z \right)^{2}\geq \frac{1}{2}y^{2}+y\left(x+z \right)$.
Suy ra $3\geq \frac{y}{2}+x+z$.
$5P\geq \left(\frac{1}{x+1}+\frac{2}{y+2}+\frac{4}{z+3} \right)^{2}$.
Xét $A=\frac{1}{x+1}+\frac{2}{y+2}+\frac{4}{z+3}\geq \frac{9}{x+z+4}+\frac{2}{y+2}\geq \frac{9}{7-\frac{y}{2}}+\frac{2}{y+2}$.
Đến đây khảo sát hàm số ta được $P\geq 1$.
Đẳng thức xảy ra khi $x=z=1;y=2$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
hbtoanag (11-03-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (11-03-2013), huyenthuc (11-03-2013), Lưỡi Cưa (11-03-2013), Nguyễn Bình (11-03-2013), Tuấn Anh Eagles (11-03-2013)
  #3  
Cũ 11-03-2013, 05:17
Avatar của Nguyễn Bình
Nguyễn Bình Nguyễn Bình đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Những ngôi sao xa xôi
Sở thích: Math is thinking !
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 251
Điểm: 48 / 3674
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 1938
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 144
Đã cảm ơn : 397
Được cảm ơn 304 lần trong 104 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi lehoanghiep Xem bài viết
Ta có $3y\geq x^{2}+y^{2}+z^{2}\geq y^{2}+\frac{1}{2}\left(x+z \right)^{2}\geq \frac{1}{2}y^{2}+y\left(x+z \right)$.
Suy ra $3\geq \frac{y}{2}+x+z$.
$5P\geq \left(\frac{1}{x+1}+\frac{2}{y+2}+\frac{4}{z+3} \right)^{2}$.
Xét $A=\frac{1}{x+1}+\frac{2}{y+2}+\frac{4}{z+3}\geq \frac{9}{x+z+4}+\frac{2}{y+2}\geq \frac{9}{7-\frac{y}{2}}+\frac{2}{y+2}$.
Đến đây khảo sát hàm số ta được $P\geq 1$.
Đẳng thức xảy ra khi $x=z=1;y=2$.
Bạn giải thích giúp mình chỗ này được không :
$5P=5(\dfrac{1}{(x+1)^2}+\dfrac{4}{(y+2)^2}+\dfrac {8}{(z+3)^2})\geq \left(\frac{1}{x+1}+\frac{2}{y+2}+\frac{4}{z+3} \right)^{2}$
Mình nghĩ đây phải là $4P$ (BĐT C_S)


Sân trường vắng tênh ngày nắng qua mùa thi
Chẳng tìm thấy đâu màu áo trắng hôm nào


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 11-03-2013, 12:56
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 584
Điểm: 241 / 8536
Kinh nghiệm: 37%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 723
Đã cảm ơn : 1.352
Được cảm ơn 1.145 lần trong 465 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Nguyễn Bình Xem bài viết
Bạn giải thích giúp mình chỗ này được không :
$5P=5(\dfrac{1}{(x+1)^2}+\dfrac{4}{(y+2)^2}+\dfrac {8}{(z+3)^2})\geq \left(\frac{1}{x+1}+\frac{2}{y+2}+\frac{4}{z+3} \right)^{2}$
Mình nghĩ đây phải là $4P$ (BĐT C_S)
Đúng là $C-S$. Thế này bạn:
$$\left(\frac{1}{x+1}+\frac{2}{y+2}+\sqrt{2}\frac{ 2\sqrt{2}}{z+3} \right)^{2}\leq (1^2+1^2+(\sqrt{2})^2)P=4P$$


Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Đề thi thử THPT Lương Thế Vinh Hà Nội Lần 3 Past Present Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 13 20-07-2016 22:06
Đề thi thử THPT Lương Thế Vinh - Quảng Bình Past Present Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 2 22-05-2016 12:30
THPT chuyên Vinh - Lần 3 Past Present Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 15 09-05-2016 23:29



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$pdfrac1x, 1, 12, 22, 32$, 6, Đh, biểu, câu, của, cực, dfrac4y, dfrac8, dfrac8z, gtnn, lần, tìm, thức, thử, thi, trị, vinh
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014