Cho hệ: $\left\{ \begin{array}{l} 3\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - 2xy - 2\left( {x + y} \right) = 15\\ {x^3} + {y^3} = m \end{array} \right.\left( {x,y \in IR} \right)$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 09-03-2013, 19:13
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 683
Điểm: 343 / 10379
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.699 lần trong 639 bài viết

Lượt xem bài này: 789
Mặc định Cho hệ: $\left\{ \begin{array}{l} 3\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - 2xy - 2\left( {x + y} \right) = 15\\ {x^3} + {y^3} = m \end{array} \right.\left( {x,y \in IR} \right)$

Bài 3: Cho hệ: $\left\{ \begin{array}{l}
3\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - 2xy - 2\left( {x + y} \right) = 15\\
{x^3} + {y^3} = m
\end{array} \right.\left( {x,y \in IR} \right)$
a, Giải hệ với $m = \frac{{ 25}}{4}$
b, Tìm m để hệ có nghiệm thực


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Hiệp sỹ bóng đêm 
dienhosp3 (09-03-2013)
  #2  
Cũ 09-03-2013, 20:04
Avatar của dienhosp3
dienhosp3 dienhosp3 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Thái Lão
Nghề nghiệp: Sinh viên
Sở thích: Graphics, Design
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 273
Điểm: 55 / 4044
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 1385
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 166
Đã cảm ơn : 626
Được cảm ơn 228 lần trong 90 bài viết

Mặc định

Gợi ý (câu b):
Phương trình thứ nhất của tương đương với: $ 3(x+y)^2-14xy-2xy=15 $.
Từ đây ta rút $xy$ theo $t = x+y$, đồng thời sử dụng bất đẳng thức $4xy \le (x+y)^2$ để chặn $x+y$, sau đó thế $xy$ theo $t$ vào phương trình thứ hai rồi dùng đạo hàm.


Mời các bạn đón đọc Công Phá Đề Thi THPT Quốc Gia Môn Toán


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 09-03-2013, 20:12
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 683
Điểm: 343 / 10379
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.699 lần trong 639 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thoheo Xem bài viết
Bài 3: Cho hệ: $\left\{ \begin{array}{l}
3\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - 2xy - 2\left( {x + y} \right) = 15\\
{x^3} + {y^3} = m
\end{array} \right.\left( {x,y \in IR} \right)$
a, Giải hệ với $m = \frac{{ 25}}{4}$
b, Tìm m để hệ có nghiệm thực
a, Thay $m = \frac{{ 25}}{4}$ vào hệ đã cho ta được:
$\left\{ \begin{array}{l}
3\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - 2xy - 2\left( {x + y} \right) = 15\\
{x^3} + {y^3} = \frac{{25}}{4}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2} - 2xy} \right] - 2xy - 2\left( {x + y} \right) = 15\\
4\left( {x + y} \right)\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2} - 3xy} \right] = 25
\end{array} \right.$
Đặt $\left\{ \begin{array}{l}
x + y = a\\
xy = b
\end{array} \right.\left( {{a^2} \ge 4b} \right)$
Khi đó hệ trở thành:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
3{a^2} - 8b - 2a = 15\\
4{a^3} - 12ab = 25
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = \frac{{3{a^2} - 2a - 15}}{8}\\
4{a^3} - 12ab = 25
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow 4{a^3} - 12a\frac{{3{a^2} - 2a - 15}}{8} = 25\\
\Leftrightarrow \left( {a - 1} \right)\left( {a - 10} \right)\left( {a + 5} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = 1 \to b = \frac{{ - 7}}{4}\\
a = 10 \to b = \frac{{265}}{8}\\
a = - 5 \to b = \frac{{35}}{4}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
b = \frac{{ - 7}}{4}
\end{array} \right.\left( {{a^2} \ge 4b} \right)\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y = 1\\
xy = \frac{{ - 7}}{4}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{1 + 2\sqrt 2 }}{2}\\
y = \frac{{1 - 2\sqrt 2 }}{2}
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{1 - 2\sqrt 2 }}{2}\\
y = \frac{{1 + 2\sqrt 2 }}{2}
\end{array} \right.
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy với $m = \frac{{25}}{4}$ thì hệ phương trình đã cho có nghiệm là:
$\left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{1 + 2\sqrt 2 }}{2}\\
y = \frac{{1 - 2\sqrt 2 }}{2}
\end{array} \right.;\left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{1 - 2\sqrt 2 }}{2}\\
y = \frac{{1 + 2\sqrt 2 }}{2}
\end{array} \right.$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$left, 15 or, 2left, 2xy, 3left, beginarrayl, cho, endarray, hệ, ir, right$, rightleft, x2, x3, y2, y3
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014