Cho a,b,c >0 CMR: $\sqrt[3]{\frac{a^{4}}{b^{4}}}+\sqrt[3]{\frac{b^{4}}{a^{4}}}+\sqrt[3]{\frac{c^{4}}{a^{4}}}\ge \frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}$ (Phú Thọ 2003-2004) - Trang 2
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #5  
Cũ 08-03-2013, 13:09
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 584
Điểm: 241 / 9276
Kinh nghiệm: 37%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 723
Đã cảm ơn : 1.352
Được cảm ơn 1.145 lần trong 465 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi linhdkh Xem bài viết
Mọi người có thể áp dụng Bđt Cô-si đối với bài này. Thử nghĩ nha...
Nó là cái này $$x^4+y^4+z^4\geq x^3+y^3+z^3,$$ với $xyz=1$
Dùng $AM - GM$, ta có đánh giá: $$(x^4+x^2)+(x^2+1)\geq 2x^3+2x$$
Thực hiện đánh giá tương tự, thu được $$x^4+y^4+z^4\geq 2(x^3+y^3+z^3)-2(x^2+y^2+z^2)+2(x+y+z)-3$$
Lại có: $$x^3+y^3+z^3+x+y+z \geq 2(x^2+y^2+z^2)$$
Do đó, $$x^4+y^4+z^4\geq x^3+y^3+z^3+x+y+z-3$$
Cuối cùng $$x+y+z\geq 3\sqrt[3]{xyz}=3$$
Từ đây, suy ra đfcm


Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
nhatqny (08-03-2013), Tuấn Anh Eagles (08-03-2013)
  #6  
Cũ 08-03-2013, 16:12
Avatar của nhatqny
nhatqny nhatqny đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 148
Điểm: 21 / 2425
Kinh nghiệm: 95%

Thành viên thứ: 1004
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 65
Đã cảm ơn : 641
Được cảm ơn 44 lần trong 23 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi nthoangcute Xem bài viết
Cách khác:
Xét hàm số $f(x)=\sqrt[3]{x^4}-x-\frac{1}{3} \ln x$
$f'(x)= 0$ khi và chỉ khi $x=1$
Dễ dàng suy ra được: $f(x) \geq f(1)=0$
Vậy $\sqrt[3]{x^4}-x-\frac{1}{3} \ln x \geq 0$
Tương tự với $y,z$ rồi cộng lại ta được:
$$\sqrt[3]{x^4}+\sqrt[3]{y^4}+\sqrt[3]{z^4} \geq x+y+z+\frac{1}{3} (\ln x+\ln y+\ln z)=x+y+z$$
Mọi người cho mình hỏi tại sao nghỉ đến xét hàm số $f(x)=\sqrt[3]{x^4}-x-\frac{1}{3} \ln x$ xin chân thành cảm ơn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 08-03-2013, 16:34
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 584
Điểm: 241 / 9276
Kinh nghiệm: 37%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 723
Đã cảm ơn : 1.352
Được cảm ơn 1.145 lần trong 465 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi nhatqny Xem bài viết
Mọi người cho mình hỏi tại sao nghỉ đến xét hàm số $f(x)=\sqrt[3]{x^4}-x-\frac{1}{3} \ln x$ xin chân thành cảm ơn
Đọc cái này bạn: http://k2pi.net.vn/showthread.php?t=...bat-dinh-U-C-T


Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #8  
Cũ 08-03-2013, 18:23
Avatar của linhdkh
linhdkh linhdkh đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Dân 37 - Hup - Dkh - HN
Nghề nghiệp: Thất nghiệp
Sở thích: Thay đổi để trưởng thành...
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 49
Điểm: 6 / 782
Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 2179
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 18
Đã cảm ơn : 3
Được cảm ơn 13 lần trong 9 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi linhdkh Xem bài viết
Cho a,b,c >0 CMR:
$$\sqrt[3]{\frac{a^{4}}{b^{4}}}+\sqrt[3]{\frac{b^{4}}{a^{4}}}+\sqrt[3]{\frac{c^{4}}{a^{4}}}\ge \frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}$$
(Phú Thọ 2003-2004)
Cách khác nữa nha:
Áp dụng bđt Cô si ta có:
$\sqrt[3]{\frac{a^{4}}{b^{4}}}+\sqrt[3]{\frac{a^{4}}{b^{4}}}+\sqrt[3]{\frac{a^{4}}{b^{4}}}+1\geq 4\frac{a}{b}$
Suy ra
$3VT+3\geq 4(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a})=3(\frac{a}{ b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a})+(\frac{a}{b}+\frac{b}{ c}+\frac{c}{a})
$
Ta lại có: $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+\frac{c}{a}\geq 3$
Suy ra đpcm.



*...i noh ss!w !...*
%")o6u op pq"%


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  linhdkh 
Lưỡi Cưa (08-03-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$sqrt3fraca4b4, &gt0, >0, cho, cmr, fracab, fracbc, fracca$, phú, sqrt3fracb4a4, sqrt3fracc4a4ge, sqrt3fracc4a4succeq, thọ
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014