Cho a,b,c >0 CMR: $\sqrt[3]{\frac{a^{4}}{b^{4}}}+\sqrt[3]{\frac{b^{4}}{a^{4}}}+\sqrt[3]{\frac{c^{4}}{a^{4}}}\ge \frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}$ (Phú Thọ 2003-2004) - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 02-03-2013, 12:02
Avatar của linhdkh
linhdkh linhdkh đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Dân 37 - Hup - Dkh - HN
Nghề nghiệp: Thất nghiệp
Sở thích: Thay đổi để trưởng thành...
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 49
Điểm: 6 / 718
Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 2179
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 18
Đã cảm ơn : 3
Được cảm ơn 13 lần trong 9 bài viết

Lượt xem bài này: 1442
Mặc định Cho a,b,c >0 CMR: $\sqrt[3]{\frac{a^{4}}{b^{4}}}+\sqrt[3]{\frac{b^{4}}{a^{4}}}+\sqrt[3]{\frac{c^{4}}{a^{4}}}\ge \frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}$ (Phú Thọ 2003-2004)

Cho a,b,c >0 CMR:
$$\sqrt[3]{\frac{a^{4}}{b^{4}}}+\sqrt[3]{\frac{b^{4}}{a^{4}}}+\sqrt[3]{\frac{c^{4}}{a^{4}}}\ge \frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}$$
(Phú Thọ 2003-2004)


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:




*...i noh ss!w !...*
%")o6u op pq"%


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lưỡi Cưa (08-03-2013), Nắng vàng (08-03-2013)
  #2  
Cũ 02-03-2013, 14:33
Avatar của Inspectorgadget
Inspectorgadget Inspectorgadget đang ẩn
♥♥♥♥♥♥♥♥
Đến từ: Sài Gòn
Nghề nghiệp: :3
Sở thích: Làm "ai đó" vui :
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 328
Điểm: 76 / 4970
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 834
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 229
Đã cảm ơn : 66
Được cảm ơn 467 lần trong 180 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi linhdkh Xem bài viết
Cho a,b,c >0 CMR:
$\sqrt[3]{\frac{a^{4}}{b^{4}}}+\sqrt[3]{\frac{b^{4}}{a^{4}}}+\sqrt[3]{\frac{c^{4}}{a^{4}}}\succeq \frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}$
(Phú Thọ 2003-2004)
Đặt $x=\frac{a}{b};y=\frac{b}{a};z=\frac{c}{a} (x,y,z \ge 0)$ và $x+y+z \ge 3$
Sử dụng BĐT Bernoulli suy rộng:
Với mọi $\alpha >1; x\ge 0$ ta luôn có $x^{\alpha} \ge \alpha x+1-\alpha$

Áp dụng ta có $$VT \ge \frac{4}{3} (x+y+z)-1= x+y+z +\frac{1}{3}(x+y+z)-1 \ge x+y+z$$

Vậy bài toán được chứng minh. $\square$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lưỡi Cưa (08-03-2013), Tuấn Anh Eagles (02-03-2013)
  #3  
Cũ 02-03-2013, 17:43
Avatar của nthoangcute
nthoangcute nthoangcute đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Lớp 11 Toán 2
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 424
Điểm: 124 / 6000
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 4234
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 372
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 968 lần trong 274 bài viết

Mặc định

Cách khác:
Xét hàm số $f(x)=\sqrt[3]{x^4}-x-\frac{1}{3} \ln x$
$f'(x)= 0$ khi và chỉ khi $x=1$
Dễ dàng suy ra được: $f(x) \geq f(1)=0$
Vậy $\sqrt[3]{x^4}-x-\frac{1}{3} \ln x \geq 0$
Tương tự với $y,z$ rồi cộng lại ta được:
$$\sqrt[3]{x^4}+\sqrt[3]{y^4}+\sqrt[3]{z^4} \geq x+y+z+\frac{1}{3} (\ln x+\ln y+\ln z)=x+y+z$$


B kp sử dụng CASIO n thi Đại học
*
*
*
*


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  nthoangcute 
Lưỡi Cưa (08-03-2013)
  #4  
Cũ 08-03-2013, 09:15
Avatar của linhdkh
linhdkh linhdkh đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Dân 37 - Hup - Dkh - HN
Nghề nghiệp: Thất nghiệp
Sở thích: Thay đổi để trưởng thành...
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 49
Điểm: 6 / 718
Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 2179
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 18
Đã cảm ơn : 3
Được cảm ơn 13 lần trong 9 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi linhdkh Xem bài viết
Cho a,b,c >0 CMR:
$$\sqrt[3]{\frac{a^{4}}{b^{4}}}+\sqrt[3]{\frac{b^{4}}{a^{4}}}+\sqrt[3]{\frac{c^{4}}{a^{4}}}\ge \frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}$$
(Phú Thọ 2003-2004)
Mọi người có thể áp dụng Bđt Cô-si đối với bài này. Thử nghĩ nha...



*...i noh ss!w !...*
%")o6u op pq"%


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$sqrt3fraca4b4, &gt0, >0, cho, cmr, fracab, fracbc, fracca$, phú, sqrt3fracb4a4, sqrt3fracc4a4ge, sqrt3fracc4a4succeq, thọ
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014