Tính tích phân:$I = \int\limits_0^{e^{\frac{\pi }{2}} } {\frac{{\left( {x - 1} \right)\sin \left( {\ln x} \right) + xcox\left( {\ln x} \right)}}{x}dx} $ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tích phân

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 26-02-2013, 12:01
Avatar của catbuilata
catbuilata catbuilata đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 823
Điểm: 534 / 11883
Kinh nghiệm: 92%

Thành viên thứ: 2783
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.604
Đã cảm ơn : 885
Được cảm ơn 843 lần trong 530 bài viết

Lượt xem bài này: 800
Mặc định Tính tích phân:$I = \int\limits_0^{e^{\frac{\pi }{2}} } {\frac{{\left( {x - 1} \right)\sin \left( {\ln x} \right) + xcox\left( {\ln x} \right)}}{x}dx} $



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 28-02-2013, 12:52
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9393
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Tính tích phân:$I = \int\limits_0^{e^{\frac{\pi }{2}} } {\frac{{\left( {x - 1} \right)\sin \left( {\ln x} \right) + x\cos\left( {\ln x} \right)}}{x}dx} $
Cách 1:

Ta có: $\frac{\left( {x - 1} \right)\sin \left( {\ln x} \right) + x\cos\left( {\ln x} \right)}{x}$$=\sin ( {\ln x})+x.\frac{ cox( {\ln x})}{x}-\frac{\sin ( {\ln x})}{x}$

$=[(x)'.\sin \left( {\ln x} \right)+x.\left( \sin ({\ln x}) \right)']+\left( cox ({\ln x}) \right)'$$=[x\sin \left( {\ln x} \right)+ cox ({\ln x})]'$

$\Rightarrow I = \int\limits_0^{e^{\frac{\pi }{2}} } {\frac{{\left( {x - 1} \right)\sin \left( {\ln x} \right) + x\cos\left( {\ln x} \right)}}{x}dx}$$=\left[ x\sin \left( {\ln x} \right)+ cox ({\ln x})\right]|_0^{e^{\frac{\pi }{2}} }$

Cách 2: Phân tích biểu thức tích phân và sử dụng PP từng phần:

$I = \int\limits_0^{e^{\frac{\pi }{2}} }\sin \left( {\ln x} \right) dx-$$\int\limits_0^{e^{\frac{\pi }{2}} } {\frac{{\sin \left( {\ln x} \right)}}{x}dx} $ $+ \int\limits_0^{e^{\frac{\pi }{2}} } {\frac{{ x\cos\left( {\ln x} \right)}}{x}dx} $$=\int\limits_0^{e^{\frac{\pi }{2}} }\sin \left( {\ln x} \right) dx-$$\int\limits_0^{e^{\frac{\pi }{2}} }\sin \left( {\ln x} \right) d(lnx)+\int\limits_0^{e^{\frac{\pi }{2}} }x.d \left[\sin ({\ln x}) \right]$

$= \int\limits_0^{e^{\frac{\pi }{2}} }\sin \left( {\ln x} \right) dx+[\cos\left( {\ln x} \right)+x\sin ({\ln x})]|_0^{e^{\frac{\pi }{2}} }-\int\limits_0^{e^{\frac{\pi }{2}} }\sin \left( {\ln x} \right) dx$$=[\cos\left( {\ln x} \right)+x\sin ({\ln x})]|_0^{e^{\frac{\pi }{2}} }$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (01-03-2013), Lưỡi Cưa (28-02-2013), Hoàng Kim Quý (28-02-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Chứng minh BĐT : $$\left(a+b+c \right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right)\geq 1+\frac{24\left(a^2+b^2+c^2 \right)}{\left(a+b+c \right)^2}$$ duyanh175 Bất đẳng thức - Cực trị 4 24-04-2016 14:22



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$, 1, 2, fracleft, intlimits0efracpi, left, ln, phân$i, rightsin, rightxdx, tích, tính, xcoxleft
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014