Giải hệ phương trình sau : $\begin{cases}6x^{4}-(x^{3}-x)y^{2}-(y+12)x^{2}=-6\\5x^{4}-(x^{2}-1)^{2}y^{2}-11x^{2}=-5\end{cases}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 26-02-2013, 09:36
Avatar của nguyentronghai
nguyentronghai nguyentronghai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh Khê TC-NA
Nghề nghiệp: học sinh
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 246
Điểm: 46 / 3465
Kinh nghiệm: 84%

Thành viên thứ: 4438
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 139
Đã cảm ơn : 58
Được cảm ơn 92 lần trong 57 bài viết

Lượt xem bài này: 1382
Mặc định Giải hệ phương trình sau : $\begin{cases}6x^{4}-(x^{3}-x)y^{2}-(y+12)x^{2}=-6\\5x^{4}-(x^{2}-1)^{2}y^{2}-11x^{2}=-5\end{cases}$

Giải hệ phương trình sau :
$\begin{cases}6x^{4}-(x^{3}-x)y^{2}-(y+12)x^{2}=-6\\5x^{4}-(x^{2}-1)^{2}y^{2}-11x^{2}=-5\end{cases}$



Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Hãy tích lũy kiến thức khi bạn còn đử sức


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 26-02-2013, 14:21
Avatar của nthoangcute
nthoangcute nthoangcute đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Lớp 11 Toán 2
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 424
Điểm: 124 / 5998
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 4234
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 372
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 968 lần trong 274 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi nguyentronghai Xem bài viết
Giải hệ phương trình sau :
$\begin{cases}6x^{4}-(x^{3}-x)y^{2}-(y+12)x^{2}=-6\\5x^{4}-(x^{2}-1)^{2}y^{2}-11x^{2}=-5\end{cases}$
Lấy $2PT(1)+3PT(2)$ ta được:
$$(x^2y-3x^2+x-y+3)(3x^2y+9x^2+3x+2xy-3y-9)=0$$
Xét $x^2y-3x^2+x-y+3=0$ ta được:
$$(x^2y+x-y)^2=(3x^2-3)^2$$
Vậy Ta có:
$$9\, \left( 5\,{x}^{4}- \left( {x}^{2}-1 \right) ^{2}{y}^{2}-11\,{x}^{
2}+5 \right) +5\, \left( \left( {x}^{2}y+x-y \right) ^{2}- \left( 3
\,{x}^{2}-3 \right) ^{2} \right) =0$$
hay $$-2\, \left( 2\,{x}^{2}y-2\,y-x \right) \left( {x}^{2}y-y-2\,x
\right)=0$$
Suy ra ...
Xét $3x^2y+9x^2+3x+2xy-3y-9=0$ ta được:
$$y^2=\frac{9(3x^2+x-3)^2}{(3x^2+2x-3)^2}$$
Từ PT(1) ta được:
$$y^2=\frac{5x^4-11x^2+5}{(x^2-1)^2}$$
Xét hàm số: $$f(x)=\frac{9(3x^2+x-3)^2}{(3x^2+2x-3)^2}-\frac{5x^4-11x^2+5}{(x^2-1)^2}$$
$f'(x)=0$ khi và chỉ khi $x=\frac{\pm\sqrt{5}+1}{6}\pm\frac{\sqrt{42+2\sqrt {5}}}{6}$
Suy ra $$f(x)_{min}=f \left( \frac{\sqrt{5}+1}{6}+\frac{\sqrt{42+2\sqrt{5}}}{6} \right)=\frac{7}{4}>0$$
Cách khác:
$$f(x)-\frac{7}{4}=\frac{1}{4} {\frac { \left( 9\,{x}^{4}-6\,{x}^{3}-22\,{x}^{2}+6\,x+9 \right)
^{2}}{ \left( 3\,{x}^{2}+2\,x-3 \right) ^{2} \left( x-1 \right) ^{2}
\left( x+1 \right) ^{2}}} \geq 0$$
Do đó ta thấy $f(x)=0$ vô nghiệm.


B kp sử dụng CASIO n thi Đại học
*
*
*
*


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (11-03-2013), Lạnh Như Băng (26-02-2013), nguyentronghai (26-02-2013)
  #3  
Cũ 26-02-2013, 14:45
Avatar của Lạnh Như Băng
Lạnh Như Băng Lạnh Như Băng đang ẩn
NEVER GIVE UP !
Đến từ: Hà Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: G-Dragon
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 541
Điểm: 204 / 7903
Kinh nghiệm: 65%

Thành viên thứ: 1966
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 613
Đã cảm ơn : 1.186
Được cảm ơn 812 lần trong 360 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi nguyentronghai Xem bài viết
Giải hệ phương trình sau :
$\begin{cases}6x^{4}-(x^{3}-x)y^{2}-(y+12)x^{2}=-6\\5x^{4}-(x^{2}-1)^{2}y^{2}-11x^{2}=-5\end{cases}$

Bài này khá thú vị :

Xét $x=0 =>$ HPT Vô Nghiệm

Xét $x \ne 0$ . Chia vế với vế $PT(1)$ và $PT(2)$ cho $x^2$

Từ đó tiến hành đặt ẩn phụ $a = (x-\frac{1}{x}), b = y$

Được Hệ mới rồi bạn lại tiếp tục chia 2 vế cho $a^2 =>$ đặt ẩn phụ là coi như xong


Không ngừng thách thức !


Bế quan tu luyện


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (11-03-2013), nguyentronghai (26-02-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$begincases6x4x3xy2y, 12x26 or 5x4x212y211x25endcases$, 6x^4-(x^3-x)y^2-(y 12)x^2=-6, giải, phương, trình
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014