Tìm M thuộc (C) sao cho chu vi tam giác MAB lớn nhất - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình giải tích phẳng Oxy

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 25-02-2013, 22:20
Avatar của hiếuctb
hiếuctb hiếuctb đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT_Chuyên TB
Nghề nghiệp: hs
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 442
Điểm: 134 / 6205
Kinh nghiệm: 70%

Thành viên thứ: 4734
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 404
Đã cảm ơn : 168
Được cảm ơn 540 lần trong 253 bài viết

Lượt xem bài này: 2211
Mặc định Tìm M thuộc (C) sao cho chu vi tam giác MAB lớn nhất

Cho (C);$x^{2}+y^{2}-4x-4y+4=0$ và $d :x+y-2=0$. Gọi A,B là giao điểm của d và (C) . Tìm M thuộc (C) sao cho chu vi tam giác $MAB$ lớn nhất


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  hiếuctb 
FOR U (25-02-2013)
  #2  
Cũ 01-03-2013, 03:23
Avatar của Sv_ĐhY_013
Sv_ĐhY_013 Sv_ĐhY_013 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 160
Điểm: 24 / 2248
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 4579
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 72
Đã cảm ơn : 96
Được cảm ơn 119 lần trong 50 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi hiếuctb Xem bài viết
Cho (C);$x^{2}+y^{2}-4x-4y+4=0$ và $d :x+y-2=0$. Gọi A,B là giao điểm của d và (C) . Tìm M thuộc (C) sao cho chu vi tam giác $MAB$ lớn nhất
Ta đi tìm $A,B$ là nghiệm của HPT $\left\{\begin{matrix}
x^2+y^2-4x-4y+4=0 & & \\
x+y=2& &
\end{matrix}\right.$

Suy ra $A(0,2);B(2;0)$

Gọi $M(x,y)$ như vậy ta cần tìm Max: $P=MA+MB=\sqrt{(x-2)^2+y^2}+\sqrt{x^2+(y-2)^2}$
Với $x^2+y^2-4x-4y+4=0$ Tới đây chắc chỉ còn cách $P^2$ rồi đặt $S,P$ thôi. Nhưng rắc rối quá ........

Rắc rồi thì thêm một cách đơn giản hơn nào:.....
Ta đi chứng minh rằng điểm $M$ cần tìm chính là giao điểm của $(C)$ với trung trực của $AB$ .
Ta xét elip: $(E)={M : MA+MB=4\sqrt{2+\sqrt{2}}}$ với $AB=2\sqrt{2}$


Như vậy dễ thấy $(C)$ nằm trong và tiếp xúc với $(E)$ tại $A$ và $B$.
Giả sử tồn tại điểm $M_0$ thuộc $(C)$ để $M_0A+M_0B$ đạt GTLN ($M\neq M_0$) kẻ $AM_0$ cắt $(E)$ tại $I$ suy ra $IA+IB=MA+MB=IM_0+M_0A+IB$
Áp dụng BĐT trong tam giác trong $TM_0B$ :

$\Rightarrow IM_0+IB> M_0B \rightarrow MA+MB> M_0A+M_0B$

Vô lý với điều giả sử.
Suy ra dpcm. Hay $M(2+\sqrt{2};2+\sqrt{2})$ chính là điểm cần tìm.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 12-05-2013, 00:48
Avatar của xuannambka
xuannambka xuannambka đang ẩn
Quản lý diễn đàn
Đến từ: Thanh Chương 1_Nghệ A
Nghề nghiệp: Chăn trâu
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7030
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 989
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 103
Được cảm ơn 649 lần trong 243 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Sv_ĐhY_013 Xem bài viết
Ta xét elip: $(E)={M : MA+MB=4\sqrt{2+\sqrt{2}}}$ với $AB=2\sqrt{2}$
Tạo sao lại có: ${MA+MB=4\sqrt{2+\sqrt{2}}}$ vậy bạn?


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho hình chữ nhật ABCD, AB=2BC, gọi G là trọng tâm tam giác ACD và M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB= 6AM. Chứng minh MF vuông góc với BD. mh10111988 Hình học lớp 9 2 24-06-2016 21:23
Giải hộ và nhận xét về bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD, AB =2BC. Gọi G là trọng tâm tam giác ACD và F là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=6AF. mh10111988 Hình giải tích phẳng Oxy 0 01-06-2016 18:13
Cho tam giác ABC vuông tại A có B(4;1), I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, đường thẳng qua C vuông góc CI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC tại K(7;7), biết C thuộc đường thẳng d: 3x-y+2=0 Harass Hình giải tích phẳng Oxy 0 28-05-2016 18:32
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M(2;2) là trung điểm BC, N là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=4AN, biết phương trình đường CN: 4x+y-4=0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết điểm C nằm trên trục hoàn xuanvy2005 Hình giải tích phẳng Oxy 1 28-04-2016 15:27
Cho tam giác ABC ...Điểm M(-4;1) thuộc cạnh AC.Viết pt đường thẳng AB tn24121997 Hình giải tích phẳng Oxy 5 05-04-2015 22:37



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
điểm, cach tim chu vi lon nhat, của, cho m thuoc c tim m sao cho chu vi tam giac mab lon nhat, chu vi lon nhat, chu vi tam giac lon nhat, chu vi tam giac nao lon nhat, chu vi tam giác lớn.nhất, dang bai toan tim diem de chu vi nho nhat, gọi, giác, http://k2pi.net/showthread.php?t=4182, k2pi.net, lớn, nhất, tam giac abc chuvi=72, tam giac abc co chu vi lon nhat, tìm điểm để chu vi tam giác lớn nhất, tìm m để chu vi mab lớn nhất, tìm m thuộc d sao cho chu vi tam giác mab nhỏ nhất, tìm m thuộc elip sao cho mab max, thuộc, tìm m thuộc elip để tam giác mab min, tim c sao cho chu vi tam giac nho nhat, tim diem m thuoc c sao cho chu vi tam giac mab lon nhat, tim m sao cho chu vi mab lon nhat, tim m thuic ox sao cho tam giac mab co chu vi nho nhat, tim m thuoc c sao cho chu vi mab lon nhat, tim m thuoc d sao cho chu vi tam giac mab nho nhat, tim m thuoc d sao cho chu vi tam giac min, tim m tren c sao cho chu vi lon nhat, y24x4y
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014