Câu VI.b.1 - Đề thi thử ĐH số 5 năm 2013 (tạp chí TH&TT) - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình giải tích phẳng Oxy

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 22-02-2013, 13:11
Avatar của Nắng vàng
Nắng vàng Nắng vàng đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 554
Điểm: 215 / 8391
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 849
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 645
Đã cảm ơn : 1.578
Được cảm ơn 1.021 lần trong 359 bài viết

Lượt xem bài này: 1233
Mặc định Câu VI.b.1 - Đề thi thử ĐH số 5 năm 2013 (tạp chí TH&TT)

Câu VI.b
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề-các Oxy cho hai điểm $A(3;4), B(5;3)$ . Xác định điểm $M$ trên đường Elip $\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{8} + \frac{{{y^2}}}{2} = 1$ sao cho diện tích tam giác $MAB$ có giá trị nhỏ nhất.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Thinking out of the box


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (26-02-2013), Lưỡi Cưa (22-02-2013)
  #2  
Cũ 22-02-2013, 22:55
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 584
Điểm: 241 / 8541
Kinh nghiệm: 37%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 723
Đã cảm ơn : 1.352
Được cảm ơn 1.145 lần trong 465 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi hoanghai1195 Xem bài viết
Câu VI.b
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề-các Oxy cho hai điểm $A(3;4), B(5;3)$ . Xác định điểm $M$ trên đường Elip $\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{8} + \frac{{{y^2}}}{2} = 1$ sao cho diện tích tam giác $MAB$ có giá trị nhỏ nhất.
Trước hết, ta có: $AB=\sqrt{5}$ và $AB: 2x-y-2=0$.
Giả sử $M(a;b) \in (E)$. Khi đó:
$$\dfrac{{{a^2}}}{8} + \dfrac{{{b^2}}}{2} = 1 (*)$$
và $$d(M,AB)=\dfrac{\left| 2a-b-2\right|}{\sqrt{5}}$$
Chuyển về bài toán đại số: Tìm GTNN của $P=\left|2a-b-2 \right|$, với điều kiện (*).
Ai giúp tiếp với


Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lưỡi Cưa 
Nắng vàng (23-02-2013)
  #3  
Cũ 23-02-2013, 13:23
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13507
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Lưỡi Cưa Xem bài viết
Trước hết, ta có: $AB=\sqrt{5}$ và $AB: 2x-y-2=0$.
Giả sử $M(a;b) \in (E)$. Khi đó:
$$\dfrac{{{a^2}}}{8} + \dfrac{{{b^2}}}{2} = 1 (*)$$
và $$d(M,AB)=\dfrac{\left| 2a-b-2\right|}{\sqrt{5}}$$
Chuyển về bài toán đại số: Tìm GTNN của $P=\left|2a-b-2 \right|$, với điều kiện (*).
Ai giúp tiếp với
Phương trình $AB$ sai rồi!

Bài giải:

Cách 1: Ta có $AB=\sqrt{5}$ và $AB: x+2y-11=0$.
Vì $M\in (E)$ nên ta có thể gọi $M(2\sqrt{2}\sin\alpha ;\ \sqrt{2}\cos\alpha )$ với $\alpha\in[0;2\pi].$ Khi đó
\[d(M,AB)=\dfrac{\left| 2\sqrt{2}(\sin\alpha +\cos\alpha )-11\right|}{\sqrt{5}} = \dfrac{11-4\sin\left(\alpha +\frac{\pi}{4} \right)}{\sqrt{5}}\ge \dfrac{7}{\sqrt{5}}\]
Suy ra $$\left(d(M,AB)\right)_{min}= \dfrac{7}{\sqrt{5}}\iff \sin\left(\alpha +\frac{\pi}{4} \right)=1\iff \alpha = \dfrac{\pi}{4}\text{ hoặc }\alpha = - \dfrac{7\pi}{4}.$$
Do đó, $$\min S_{\Delta AMB}= \dfrac{1}{2}\left(d(M,AB)\right)_{min}\cdot AB=7\iff M(2;1).$$
Cách 2: Ta có $AB=\sqrt{5}$ và $AB: x+2y-11=0$.
Gọi $M(a;b) \in (E)$. Khi đó
$$\dfrac{{{a^2}}}{8} + \dfrac{{{b^2}}}{2} = 1 ( * )$$
Từ $( * )$ suy ra $|a|\le 2\sqrt{2},\ |b|\le \sqrt{2}\Rightarrow a+2b<11$
$$d(M,AB)=\dfrac{\left| a+2b-11\right|}{\sqrt{5}}= \dfrac{11-(a+2b)}{\sqrt{5}}$$
Sử dụng $Cauchy-Schwarz$ ta có \[(a+2b)^2\le (8+8)\left(\dfrac{a^2}{8}+ \dfrac{b^2}{2}\right) =16\Rightarrow -4\le a+2b\le 4\]
Suy ra $d(M,AB)\ge \dfrac{7}{\sqrt{5}}$
Do đó, $$\min S_{\Delta AMB}= \dfrac{1}{2}\left(d(M,AB)\right)_{min}\cdot AB=7\iff M(2;1).$$


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 7 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (26-02-2013), Hà Nguyễn (23-02-2013), leminhansp (25-02-2013), Lưỡi Cưa (23-02-2013), Miền cát trắng (23-02-2013), Nắng vàng (23-02-2013), Phạm Kim Chung (23-02-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Chia sẻ toàn bộ tài liệu cấp 3 của mình (2013) NGUOITHOIGIO Chuyên đề chọn lọc môn Toán 1 17-05-2016 11:28



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
2013, 5, 5thtt, Đề, Đh, đề, câu, chí, dh, năm, số, tạp, thandtt, thử, thi, vib1
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014