Bất đẳng thức sáng tạo từ các thành viên k2pi.net

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 08-02-2013, 18:25
Avatar của hthtb22
hthtb22 hthtb22 đang ẩn
$\mathscr{H.T.H}$
Đến từ: THPT Chuyên THái Bình
Nghề nghiệp: H/S
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 313
Điểm: 70 / 5443
Kinh nghiệm: 52%

Thành viên thứ: 2345
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 210
Đã cảm ơn : 138
Được cảm ơn 452 lần trong 150 bài viết

Lượt xem bài này: 1816
Mặc định

Trong quá trình học BĐT chúng ta luôn có những cái mới của riêng ta
Vì vậy mình muốn lập Topic này để mọi người chia sẻ với nhau những gì mình đã làm được ; trao đổi ; kinh nghiệm học bất đẳng thức

Xin mở đầu topic bằng 2 bài toán sau:

Bài 1:
Cho $a;b;c \ge 0$. Chứng minh:
$$\sum \dfrac{a^2(b+c)^3}{a^2+bc} \le a^3+b^3+c^3+3abc + \sum ab(a+b)$$

Bài 2:
Cho $a;b;c;d \ge 0; a+b+c+d=2013;0802$
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$$P =\sum \dfrac{ab}{a+2013b+c}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (07-03-2013), hoangphilongpro (02-04-2013), huyenthuc (03-04-2013), Lưỡi Cưa (02-04-2013), Nắng vàng (21-02-2013)
  #2  
Cũ 21-02-2013, 13:11
Avatar của Nắng vàng
Nắng vàng Nắng vàng đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 554
Điểm: 215 / 9978
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 849
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 645
Đã cảm ơn : 1.578
Được cảm ơn 1.021 lần trong 359 bài viết

Mặc định Bất đẳng thức sáng tạo từ các thành viên k2pi.net

Nội quy:


1. Các bài toán phải là tự sáng tác,không đánh cắp ý tưởng hoặc copy từ một nguồn nào đó.
2.Đề bài phải đánh số thứ tự.
3.Bài giải phải trình bày chi tiết và gõ bằng $LATEX$
4.Kiến thức nằm trong chương trình toán phổ thông.

CÁC BÀI POST SAI QUY ĐỊNH SẼ BỊ XOÁ KHÔNG CẦN BÁO TRƯỚC


Bài 3: Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn abc khác 0.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\frac{(a+b)^4+(b+c)^4+(c+a)^4}{a^4+b^4+c^4}$


Thinking out of the box


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nắng vàng 
  #3  
Cũ 22-02-2013, 10:46
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 16064
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.191 lần trong 1.384 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi hoanghai1195 Xem bài viết
Bài 3: Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn abc khác 0.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\frac{(a+b)^4+(b+c)^4+(c+a)^4}{a^4+b^4+c^4}$
Cho $a\rightarrow -b^-,\ c\rightarrow -b^+$. Khi đó $(a+b)^4+(b+c)^4+(c+a)^4\rightarrow 0$ hay $P\rightarrow 0.$ Do đó $P$ không có min.
Bài này có GTLN thôi em à? Nếu là tìm max thì:
\[8(a^4+b^4)\ge 4(a^2+b^2)^2\ge (a+b)^4\Rightarrow P\le 16\]
Vậy $\max P=16\iff a=b=c\neq 0.$


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lê Đình Mẫn 
TTLHTY (03-04-2013)
  #4  
Cũ 02-04-2013, 19:22
Avatar của hthtb22
hthtb22 hthtb22 đang ẩn
$\mathscr{H.T.H}$
Đến từ: THPT Chuyên THái Bình
Nghề nghiệp: H/S
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 313
Điểm: 70 / 5443
Kinh nghiệm: 52%

Thành viên thứ: 2345
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 210
Đã cảm ơn : 138
Được cảm ơn 452 lần trong 150 bài viết

Mặc định

Bài 4: Cho $x;y;z > 0$ thoả mãn
$$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{11}{x+ y+z}$$
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$$P=10(\frac{y+z}{x})^2+5(\frac{x+z}{y})^2+2(\frac {z+y}{x})^2$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Nắng vàng (03-05-2013), phancong1996 (07-06-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đẳng, bất, bất đẳng thức k2pi, k2pi, k2pi.net, k2pinet, sáng, tạo, thành, thức, viên
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên