CMR: với mọi m phương trình : $x^{3}+ 3mx^{2} -3m^{2}x - 2 = 0$ luôn có nghiệm thực dương - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 19-02-2013, 22:24
Avatar của _tia_nang_amap_
_tia_nang_amap_ _tia_nang_amap_ đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hải Phòng
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 49
Điểm: 6 / 704
Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 3682
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 18
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 6 lần trong 5 bài viết

Lượt xem bài này: 2700
Mặc định CMR: với mọi m phương trình : $x^{3}+ 3mx^{2} -3m^{2}x - 2 = 0$ luôn có nghiệm thực dương



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 20-02-2013, 01:17
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13474
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi _tia_nang_amap_ Xem bài viết
$x^{3}+ 3mx^{2} -3m^{2}x - 2 = 0$
CMR: với mọi m phương trình luôn có nghiệm thực dương
Xét $f(x)=x^{3}+ 3mx^{2} -3m^{2}x - 2$ xác định và liên tục trên R.
Có $f(0)=-2$ và $\lim_{x\rightarrow +\infty }f(x)=+\infty$. Điều này chứng tỏ tồn tại một số thực dương $K$ sao cho $f(K)>0$. Do đó $f(0).f(K)<0.$
Vậy, PT $f(x)=0$ có ít nhất một nghiệm thực dương thuộc $(0;K).$


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Tuấn Anh Eagles (28-02-2013), _tia_nang_amap_ (20-02-2013)
  #3  
Cũ 20-02-2013, 01:46
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9376
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi _tia_nang_amap_ Xem bài viết
$x^{3}+ 3mx^{2} -3m^{2}x - 2 = 0$
CMR: với mọi m phương trình luôn có nghiệm thực dương
$x^{3}+ 3mx^{2} -3m^{2}x - 2 = 0$ (1)

Xét hàm số: $f(x)=x^{3}+ 3mx^{2} -3m^{2}x - 2$

Có: $f'(x)=3(x^2+2mx-m^2)\Rightarrow f'(x)=0\Leftrightarrow x^2+2mx-m^2=0 ( * ) $

$TH: m=0\Rightarrow PT(1)$ có 1nghiệm dương: $x=\sqrt[3]{2}$

$TH: m\neq 0$ ta có PT( * ) có hai nghiệm phân biệt: $x_1<0<x_2$

$\Rightarrow f(x)$ nghịch biến trên $(x_1;x_2)$ và đồng biến trên $(-\infty;x_1]\bigcup [x_2;+\infty)$

$\Rightarrow f(x_2)<f(0)=-2<0$ ;

$\lim_{x\rightarrow +\infty}f(x)=+\infty\Rightarrow$ tồn tại $x_3\in (x_2;+\infty)$ sao cho $f(x_3)>0$

$\Rightarrow f(x_2)f(x_3)<0\Rightarrow$ Tồn tại $0<x_2<x_0<x_3$ sao cho: $f(x_0)=0$ hay PT(1) có nghiệm dương $x=x_0$

Vậy PT(1) có nghiệm dương với mọi $m\in R$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Mai Tuấn Long 
_tia_nang_amap_ (20-02-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Chứng minh phương trình mũ có nghiệm thực dương duy nhất Trangsf Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 1 26-05-2016 22:34
Tìm tất cả các nghiệm lớn hơn 1 của phương trình $\sqrt{x^2+1}+\sqrt{2}=(\sqrt{3-x}+\sqrt{4-2x})(1+\sqrt{2-x})$ jupiterhn9x Giải phương trình Vô tỷ 1 21-05-2016 17:59
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m khác không thì phương trình sau luôn có nghiệm $$\frac{m}{{{x^2} - x}} + \frac{{{m^3} + m}}{{{x^2} - 4}} = \sqrt {{m^2} - m + 1} $$ hoangphilongpro Giới hạn hàm số - Giới hạn dãy số 0 28-04-2016 12:47
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
bai ham so lien uc tren khoang. voi moi m pt co nghiem, chung minh ¥m € r phuong trinh luon co nghiem thuc duong, chung minh phuong trinh co sau co nghiem x^3-2mx^2-x-m=0, chung minh phuong trinh luon co nghiem duong, chung minh voi moi m phuong trinh x^3 mx -1=0 yahoo, cmr: pt x 3 mx 1=0 luôn co? nghiệm >0., dương, giai phuong trinh x^3-3mx^2-x 3m=0, http://k2pi.net/showthread.php?t=4020, k2pi.net, luôn, mọi, mx^2 2x 3m=0 . c/m : pt luôn có nghiệm với mọi m, nghiệm, phương, thực, trình, với, x3-x*(3 m)-(m 2)=0, x^3-3mx-3x 2=0, x^3-3mx^2 4(m-2)x 1-m=0 luon co nghiem
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014