Giải hệ phương trình : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^3} + 4{x^2} + 3{y^2} + x{y^2} = 9}\\ {\left( {x + y} \right)\left( {x - 2y} \right) + y + 1 = 0} \end{array}} \right.$ - Trang 3 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #15  
Cũ 19-02-2013, 23:47
Avatar của nthoangcute
nthoangcute nthoangcute đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Lớp 11 Toán 2
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 424
Điểm: 124 / 5988
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 4234
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 372
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 968 lần trong 274 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi tonggianghg Xem bài viết
Phải công nhận là cách của bạn rất " tuyêt " đó

Chỉ cần nhớ được công thức thì việc giải ra là cực kì dễ dàng và nhanh chóng

Mình đã thử và kết quả ngoài sức mong đợi ^^

Cảm ơn bạn nhiều

__________________________________________________ __________
Bây giờ quan trọng là nhớ công thức đó kiểu gì ???
"Comment đi em, bố anh biết facebook. Anh em biết được, phản cảm"
_________
Ai có câu nào hay hơn thì bình luận nhé !!!


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



B kp sử dụng CASIO n thi Đại học
*
*
*
*


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #16  
Cũ 20-02-2013, 13:53
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 827
Điểm: 541 / 14455
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.625
Đã cảm ơn : 1.857
Được cảm ơn 6.054 lần trong 1.183 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi nthoangcute Xem bài viết
Tổng quát áp dụng được cho hệ: $$\left\{\begin{matrix}
a_1x^2+b_1y^2+c_1xy+d_1x+e_1y+f_1=0\\
a_2x^2+b_2y^2+c_2xy+d_2x+e_2y+f_2=0
\end{matrix}\right.$$

Nội dung: Lấy phương trình thứ 1 cộng với $k$ lần phương trình thứ 2 rồi phân tích thành nhân tử hoặc phân tích thành tổng hai bình phương !

Cách tính: (Khá khó nhớ)
$k$ là nghiệm $\neq -\frac{a_1}{a_2}$ của phương trình:
$$(p_cp_d-2p_ap_e)^2=(p_c^2-4p_ap_b)(p_d^2-4p_ap_f)\;\;\;\;\;(*)$$
Với $p_i=i_1+ki_2$ ($i \in \{a,b,c,d,e,f\}$)

Hướng dẫn: (Cách tìm $k$ nhanh)
Viết biểu thức này nên CASIO rồi giải !

Lưu ý: Nghiệm của $k$ phải $\neq -\frac{a_1}{a_2}$
Nhận xét: Cách này khó tìm nhưng mà hay, khiến người khác thắc mắc cách làm !
Ngoài ra: $$(*)\Leftrightarrow p_cp_dp_e+4p_ap_bp_f=p_ap_e^2+p_bp_d^2+p_fp_c^2$$
Tức là: $$\left( d_{{1}}+kd_{{2}} \right) \left( c_{{1}}+kc_{{2}} \right)
\left( e_{{1}}+ke_{{2}} \right) +4\, \left( a_{{1}}+ka_{{2}} \right)
\left( kb_{{2}}+b_{{1}} \right) \left( f_{{1}}+kf_{{2}} \right) \\=
\left( a_{{1}}+ka_{{2}} \right) \left( e_{{1}}+ke_{{2}} \right) ^{2}
+ \left( kb_{{2}}+b_{{1}} \right) \left( d_{{1}}+kd_{{2}} \right) ^{2
}+ \left( f_{{1}}+kf_{{2}} \right) \left( c_{{1}}+kc_{{2}} \right) ^{
2}
$$
Cái nào dễ nhớ thì dùng cái đấy !
(Nguồn: nthoangcute-diendantoanhoc.net)
_________________
Các anh cho em cách nhớ công thức này, em xây dựng được nó mà lại không thể nhớ nó ...

Dù bài toán trên không cần dùng đến phương pháp này. Nhưng đây là một ý tưởng hay và táo bạo.
Em nên gom lại những bài toán kiểu này, sau đó chế ra các bài toán dựa vào công thức em đã thiết lập ở trên và làm thành một chuyên đề. Chắc chắc cái của em sẽ được nhiều người đón nhận !
Cảm ơn em !


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (20-02-2013), nhatqny (23-06-2013)
  #17  
Cũ 20-02-2013, 14:16
Avatar của dienhosp3
dienhosp3 dienhosp3 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Thái Lão
Nghề nghiệp: Sinh viên
Sở thích: Graphics, Design
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 273
Điểm: 55 / 4035
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 1385
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 166
Đã cảm ơn : 626
Được cảm ơn 228 lần trong 90 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi nthoangcute Xem bài viết
Đấy, mãi mới có người hiểu vấn đề ở đây là gì ...
Cách tính cực nhanh:

Đề bài:
$$\left\{\begin{matrix}
a_1x^2+b_1y^2+c_1xy+d_1x+e_1y+f_1=0\\
a_2x^2+b_2y^2+c_2xy+d_2x+e_2y+f_2=0
\end{matrix}\right.$$

Nháp:
$a=a_1+ka_2$
$b=b_1+kb_2$
$c=c_1+kc_2$
$d=d_1+kd_2$
$e=e_1+ke_2$
$f=f_1+kf_2$

Viết vào CASIO giải phương trình bậc 3 sau:
$$cde+4abf=ae^2+bd^2+fc^2$$
(nhớ công thức này vào nhá)
Tìm được $k$ thì $k$ chính là hệ số cần tìm để lấy $PT(1)+kPT(2)$ rồi phân tích thành nhân tử ...
Ồ nâu... Thế thì giải hệ phương trình đó giờ đơn giản rùi Chép công thức vào bộ nhớ thui
Cảm ơn bạn vì đã đóng góp ý kiến giúp mình cải thiện được tốc độ làm hệ kiểu này :) Một cách rất tuyệt :) Hơi máy móc nhưng tốc độ lại cao!
Mình sẽ nhớ theo kiểu:
$cde + 4fba = c^2f + d^2b + e^2a$
Thường thì $a, b, c, d, e, f$.
Chỉ lấy $c, d, e$ theo thứ tự.
Còn lại đảo ngược thứ tự.
Cộng với 4 lần $f, b, a$.
Việc lấy biểu thức sau thì tương ứng :)


Mời các bạn đón đọc Công Phá Đề Thi THPT Quốc Gia Môn Toán


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (23-02-2013), nhatqny (20-02-2013)
  #18  
Cũ 23-06-2013, 18:47
Avatar của cuclac
cuclac cuclac đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Lâm Đồng
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 158
Điểm: 23 / 2091
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 13119
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 71
Đã cảm ơn : 293
Được cảm ơn 55 lần trong 35 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Lê Đình Mẫn Xem bài viết
Trời...! Phức tạp hoá vấn đề thế này thì dễ die lắm. Đối với dạng hệ cơ bản này:
$$\begin{cases}
a_1x^2+b_1y^2+c_1xy+d_1x+e_1y+f_1=0\ (1)\\
a_2x^2+b_2y^2+c_2xy+d_2x+e_2y+f_2=0\ (2) \end{cases}$$
Cách 1: Một trong hai PT có thể đưa về dạng nhân tử.
Cách 2: Đưa về hệ đẳng cấp bậc hai.
Nếu cách trên không hiệu quả thì:
Đặt $x=a.u+b.v,\ y=a'.u+b'.y$ thay vào hệ và đưa về hệ mới theo hai ẩn $u,\ v$. Để hệ mới đó là một hệ đẳng cấp bậc hai thì bằng cách cho các hệ số của ẩn bậc nhất bằng $0$ là sẽ có ngay $a,\ b,\ a',\ b'.$
Cách 3: Dùng hệ số bất định đưa về PT dạng nhân tử.
Nếu hai cách trên vô tác dụng thì ta có thể thực hiện $PT(1)+\alpha .PT(2)$.
Phương trình mới tạo thành - PT$(\star)$ - ta có thể đưa về một PT bậc hai theo ẩn $x$. Lúc đó $y,\alpha$ xem như tham số. Tính biệt thức $\Delta_x=f(y,\alpha ).$ Để PT$(\star)$ phân tích thành dạng nhân tử tức là có nghiệm thì $\Delta_x=k^2$. Hay $f(y,\alpha )=0$ có nghiệm kép.
Tiếp tục biểu diễn $f(y,\alpha )=0$ dưới dạng một PT bậc hai ẩn $y.$ PT này có nghiệm kép khi $\Delta_y=0\iff g(\alpha )=0$. Từ đó giải PT bậc ba ẩn $\alpha$ sẽ tìm được các giá trị của $\alpha$.
Bằng cách trên ta sẽ có các cách làm như nthoangcute trình bày ở trên.
Cách 4: Dùng hệ số bất định đưa về PT dạng tổng bình phương.
Dạng này khó hơn, được thực hiện khi cả ba cách trên đều bó tay. Cách thực hiện tương tự cách 3.
Bạn thử giải giúp mình bằng cách 4 hệ này nha:
$\left\{ \begin{matrix}
{{x}^{2}}-2xy+x-y=0 \\
{{x}^{4}}-4{{x}^{2}}y+3{{x}^{2}}+{{y}^{2}}=0 \\
\end{matrix} \right.$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (23-06-2013), nhatqny (24-06-2013)
  #19  
Cũ 24-06-2013, 15:00
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13466
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi cuclac Xem bài viết
Bạn thử giải giúp mình bằng cách 4 hệ này nha:
$\left\{ \begin{matrix}
{{x}^{2}}-2xy+x-y=0 \\
{{x}^{4}}-4{{x}^{2}}y+3{{x}^{2}}+{{y}^{2}}=0 \\
\end{matrix} \right.$
P/S: Lạc chủ đề rồi bạn. Với tôi, đây là một hệ không mẫu mực. Vì thế, tôi có một cách giải không mẫu mực như sau, vì kiến thức về hệ của tôi khá tồi nên bạn có cao kiến gì xin trình bày luôn nhé.
Tóm tắt bài giải:

$\bullet$ Dễ thấy $x=0\Rightarrow y=0$ và ngược lại. Do đó ta chỉ cần giải hệ trong điều kiện $xy\ne 0.$
$\bullet$ Từ $PT(2)\Rightarrow 0< |x|\le y\ (\star)$
$\bullet\ PT(1)\iff (x-y)(x+1)=xy$. Kết hợp $(\star)$ suy ra $x(x+1)<0\iff -1<x<0\ (\star\star).$
$\bullet\ PT(2)-2x.PT(1)\iff x^4-2x^3+(x+y)^2=0\ (3)$
Nhận thấy với $(\star\star)$ thì $PT(3)$ vô nghiệm.
Tóm lại, hệ ban đầu có nghiệm duy nhất $(x;y)=(0;0).$


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Ẩn Số (24-06-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (24-06-2013), nhatqny (24-06-2013), Tiết Khánh Duy (24-06-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải phương trình: \[2{x^2}\left( {3{x^2} + 1} \right) = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {1 - 3x\sqrt {4{x^2} - 3} } \right)\] dobinh1111 Giải phương trình Vô tỷ 0 18-05-2016 11:37
Giải hệ phương trình chứa ${\sqrt {{x^2} + 4x + 3} + y\left( {1 - \sqrt {x + 3} } \right) = {y^3} + \left( {1 - {y^2}} \right)\sqrt {x + 1} }$ dobinh1111 Giải hệ phương trình 0 18-05-2016 11:35
Giải bất phương trình: \[\left( {x + 1} \right)\sqrt {4{\rm{x}} + 1} + \left( {x + 3} \right)\sqrt {6{\rm{x}} + 4} \ge {x^2} + 9x + 7\] PVTHE-HB Bất phương trình Vô tỷ 0 30-04-2016 17:44
Giải hệ phương trình (trích SPHN lần 3) $\left\{ \begin{align} & {{x}^{4}}-13{{x}^{2}}-2{{y}^{3}}+10x+4y+24=0 \\ & \ln \frac{{{x}^{2}}+1}{{{y}^{2}}+1}+x-y=0 \\ \end{align} \right.$ catbuilata Giải hệ phương trình 0 21-04-2016 13:10
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$left, 0, 1, 2y, 3y2, 4x2, 9 or, beginarray20c, endarray, giải, hệ, left, phương, right$, rightleft, trình, x3, xy2
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014