Tìm giới hạn lim$\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{3^{2}}+\frac{5}{3^{ 3 }}+...+\frac{2n-1}{3^{n}} \right)$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 11 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số & Giải tích 11 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giới hạn hàm số - Giới hạn dãy số

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 14-02-2013, 12:13
Avatar của pysu.ss
pysu.ss pysu.ss đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Nội
Nghề nghiệp: Học
Sở thích: xem phim
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 73
Điểm: 9 / 1040
Kinh nghiệm: 93%

Thành viên thứ: 4139
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 27
Đã cảm ơn : 18
Được cảm ơn 7 lần trong 4 bài viết

Lượt xem bài này: 1418
Question Tìm giới hạn lim$\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{3^{2}}+\frac{5}{3^{ 3 }}+...+\frac{2n-1}{3^{n}} \right)$

Tìm giới hạn sau:
lim$\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{3^{2}}+\frac{5}{3^{ 3}}+...+\frac{2n-1}{3^{n}} \right)$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



...Khi bạn muốn bỏ cuộc..........

...................hãy nhớ lại lý do khiến bạn bắt đầu..:)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  pysu.ss 
hbtoanag (14-02-2013)
  #2  
Cũ 14-02-2013, 13:35
Avatar của nthoangcute
nthoangcute nthoangcute đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Lớp 11 Toán 2
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 424
Điểm: 124 / 6004
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 4234
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 372
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 968 lần trong 274 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi pysu.ss Xem bài viết
Tìm các giới hạn sau:
1/ lim$\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{3^{2}}+\frac{5}{3^{ 3}}+...+\frac{2n-1}{3^{n}} \right)$
1) TCTTTT ta có:
$$\sum^n_{i=1} \dfrac{2i-1}{3^i}=1-\dfrac{n+1}{3^n}$$
Suy ra $$\lim_{n \to -\infty } \left( 1-\dfrac{n+1}{3^n} \right)=+\infty
\\ \lim_{n \to +\infty } \left( 1-\dfrac{n+1}{3^n} \right)=1$$


B kp sử dụng CASIO n thi Đại học
*
*
*
*


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  nthoangcute 
hbtoanag (14-02-2013)
  #3  
Cũ 14-02-2013, 19:17
Avatar của kienqb
kienqb kienqb đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hà Nội
Sở thích: Toán học- Chém gió
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 185
Điểm: 29 / 2806
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 824
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 89
Đã cảm ơn : 186
Được cảm ơn 408 lần trong 83 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi pysu.ss Xem bài viết
Tìm giới hạn sau:
lim$\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{3^{2}}+\frac{5}{3^{ 3}}+...+\frac{2n-1}{3^{n}} \right)$
Với những bài toán tính giới hạn kiểu này thì ta phải tìm cách tính tổng sau đó dùng tính chất cơ bản để tính giới hạn. Để tính được tổng ta cần biến đổi để quy về $CSC, CSN$ nếu được.

Ta đặt $S=\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{3^{2}}+\frac{5}{3^{3 }}+...+\frac{2n-1}{3^{n}} \right)$
Thì $\dfrac{1}{3}S=\left(\frac{1}{3^2}+\frac{3}{3^{3}} + \frac{5}{3^{4}}+...+\frac{2n-1}{3^{n+1}} \right)$
Trừ hai đẳng thức cho nhau ta thu được:
$\dfrac{2}{3} S=\dfrac{1}{3}+2\left(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3 }+.....+\dfrac{1}{3^n}\right)-\dfrac{2n-1}{3^{n+1}}$
Chú ý rằng: $S_{n-1}=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^{3}} + \frac{5}{3^{4}}+...+\frac{1}{3^n} $ là tổng $n-1$ số hạng của cấp số nhân có số hạng đầu $u_1=\dfrac{1}{3^2}$ công bội $q=\dfrac{1}{3}$.
Từ đó tính được:$S_{n-1}=\dfrac{1}{3^2}. \dfrac{1-\dfrac{1}{3^{n-1}}}{1-\dfrac{1}{3}}=\dfrac{1}{3}\dfrac{3^{n-1}-1}{2.3^{n-1}}$
Thay vào ta có $S=\dfrac{1}{2}+ \dfrac{3^{n-1}-1}{2.3^{n-1}}-\dfrac{2n-1}{2.3^{n}}$
Từ đó suy ra $\lim S=1$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
hbtoanag (14-02-2013), hoangphilongpro (24-02-2016), Phạm Kim Chung (14-02-2013), pysu.ss (14-02-2013)
  #4  
Cũ 14-02-2013, 19:43
Avatar của hbtoanag
hbtoanag hbtoanag đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Long Kiến, An Giang
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 16 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 376
Điểm: 98 / 5481
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 2166
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 295
Đã cảm ơn : 649
Được cảm ơn 810 lần trong 261 bài viết

Mặc định

Một sự tổng quát cho dãy loại này là ${{x}_{n}}=\sum\limits_{k=1}^{n}{{{u}_{k}}{{a}_{k} }}$, ở đó $({{u}_{n}})$ và $({{a}_{n}})$ lần lượt là CSC và CSN công bội $q$.

Các bài toán dù có yêu cầu thế này hay thế khác, đều có một đặc điểm chung tính ra được ${{x}_{n}}$. Và công việc khá dễ dàng với loại này là xét hiệu ${{x}_{n}}-q{{x}_{n}}$, khi đó vấn đề sẽ được giải quyết.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Phạm Kim Chung (14-02-2013), pysu.ss (17-02-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
frac2n13n, frac332, frac53, frac533, giải, giới, hạn, im$leftfrac13, lim$leftfrac13, mấy, right$, tìm lim 5n/3^n, với
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014