Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} \ln (1+x) - \ln (1+y) =x-y\\ x^2-12xy+20y^2=0 \end{array} \right.$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải bài tập Mũ - Logarit giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hệ phương trình Mũ và Logarit


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 06-02-2013, 13:39
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 15676
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.191 lần trong 1.384 bài viết

Lượt xem bài này: 4801
Mặc định Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} \ln (1+x) - \ln (1+y) =x-y\\ x^2-12xy+20y^2=0 \end{array} \right.$

Giải hệ phương trình sau: $$\left\{ \begin{array}{l}
\ln (1+x) - \ln (1+y) =x-y\\ x^2-12xy+20y^2=0
\end{array} \right.$$


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
dienhosp3 (06-02-2013), Nguyễn Bình (06-02-2013)
  #2  
Cũ 06-02-2013, 15:12
Avatar của Nguyễn Bình
Nguyễn Bình Nguyễn Bình đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Những ngôi sao xa xôi
Sở thích: Math is thinking !
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 251
Điểm: 48 / 4286
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 1938
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 144
Đã cảm ơn : 397
Được cảm ơn 304 lần trong 104 bài viết

Mặc định

ĐK: $\left\{\begin{matrix}
x>-1 & & \\
y>-1 & &
\end{matrix}\right.$
$$hpt\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}
ln(1+x)-ln(1+y)=x-y& \\
(x-2y)(x-10y)=0&
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
ln\frac{1+x}{1+y}=x-y& & \\
\left[ \begin{matrix}
x=2y & & \\
2=10y & &
\end{matrix}\right. & &
\end{matrix}\right.$$
+)Xét: $x=2y$ ta có $ln\frac{1+2y}{1+y}=y\Leftrightarrow \frac{1+2y}{1+y}=e^y$
Đạo hàm vế trái được :$\frac{-1}{(y+1)^2}<0$ => $VT$ nghịch biến.
Đạo hàm vế phải được $e^y>0$=> VP đồng biến
Mà $y=0: VT=VP=1$ => nghiệm duy nhất : $y=0;x=0$
+)Xét :$x=10y$ tương tự cũng có nghiêm duy nhất $x=y=0$


Sân trường vắng tênh ngày nắng qua mùa thi
Chẳng tìm thấy đâu màu áo trắng hôm nào


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 06-02-2013, 15:16
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 651
Điểm: 307 / 10981
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Lê Đình Mẫn Xem bài viết
Giải hệ phương trình sau: $$\left\{ \begin{array}{l}
\ln (1+x) - \ln (1+y) =x-y &(1)\\ x^2-12xy+20y^2=0
&(2)
\end{array} \right.$$
$ĐK: x>-1, y>-1.$

Gỉa sử $x\leq y$, hàm số $f(t)=lnt$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[1+x;1+y]$ thêo ĐL Lagrăng ta có: $\ni c\in [1+x;1+y]$ sao cho: $ln(1+x)-ln(1+y)=f'(c)(x-y)$

$\Rightarrow (1)\Leftrightarrow (x-y)[f'(c)-1]\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=y\\c=1 \end{matrix}\right]$

$(2)\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=2y\\x=10y \end{matrix}\right]$

+ Với $x=y\Rightarrow x=y=0$

+ Với $c=1\Rightarrow 1+x\leq 1\leq 1+y\Leftrightarrow xy\leq0$. Từ $(2)\Rightarrow xy\geq 0 \Rightarrow x=y=0$

Vậy HPT có một cặp nghiệm duy nhất: $(x;y)=(0;0)$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 06-02-2013, 15:56
Avatar của Nguyễn Bình
Nguyễn Bình Nguyễn Bình đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Những ngôi sao xa xôi
Sở thích: Math is thinking !
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 251
Điểm: 48 / 4286
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 1938
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 144
Đã cảm ơn : 397
Được cảm ơn 304 lần trong 104 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Mai Tuấn Long Xem bài viết
$ĐK: x>-1, y>-1.$

Gỉa sử $x\leq y$, hàm số $f(t)=lnt$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[1+x;1+y]$ thêo ĐL Lagrăng ta có: $\ni c\in [1+x;1+y]$ sao cho: $ln(1+x)-ln(1+y)=f'(c)(x-y)$

$\Rightarrow (1)\Leftrightarrow (x-y)[f'(c)-1]\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=y\\c=1 \end{matrix}\right]$

$(2)\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=2y\\x=10y \end{matrix}\right]$

+ Với $x=y\Rightarrow x=y=0$

+ Với $c=1\Rightarrow 1+x\leq 1\leq 1+y\Leftrightarrow xy\leq0$. Từ $(2)\Rightarrow xy\geq 0 \Rightarrow x=y=0$

Vậy HPT có một cặp nghiệm duy nhất: $(x;y)=(0;0)$
Thầy ơi, định lí Lagrange không được đưa vào chương trình SGK nữa rồi, vậy khi dùng ta chứng minh lại thế nào vậy thầy ?


Sân trường vắng tênh ngày nắng qua mùa thi
Chẳng tìm thấy đâu màu áo trắng hôm nào


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$left, 20y20, 20y20$, beginarrayl, chứng minh (x y) /2>(x-y)/(lnx- lny), chứng minh (x y)/2 (x-y)/lnx-lny, cmr x y 2/2 > x-y/ln(x 1)-ln(y 1), endarray, giai he ln(x 1)@=ln(1 y)=x-y, giai he phuong trinh ln(1 x), giai he phuong trinh ln(1 x)-ln(1 y), giai he phuong trinh ln(1 x)-ln(1 y)=x-y, giai he phuong trinh ln(1 x)-ln(1 y)=x-y va x^2-12xy 20y^2, giai he phuong trinh ln(1 x)-ln(1-y), giai he phuong trinh: {ln(1 x)-ln(1 y)=x-y {x2-12xy 20y2=0, giai he pt : ln(1 x) - ln(1 y) = x-y x^2-12xy 20y^2 = 0, giai he pt ln(1 x) - ln(1 y), giai he x^y=9 324^1/y= 2^x, giai hpt ln(1 x) - ln(1 y), giai hpt ln(1 x)-ln(1 y)=x-y va x*2-12xy 20y*2=0, giai hpt ln(1 x)-ln(1 y)=x-y vs x*2-12xy 20y*2=0, giai hpt ln(x 1), giai hpt mu ln(x 2y-1)=ln(xy-7), giai phuong trinh ln(1 x) = ln(1 x) = x-y, giải hê phương trình ln (1 x)-ln(1 y)=x-y, giải hệ :ln(x 1)-ln(y 1)=x-y, giải hệ pt ln(1 x) - ln(1 y) = x-y, giải phương trình ln(2y 1)-ln(y 1)=y, giải phương trình ln(x 1)-ln(y 1)=x-y, giải, giải 1/xlnx, giải hệ hai pt xy x 7y 1 và xy 2 10y 2 1, giải hệ ln(1 x) - ln(1 y) = x - y, giải hệ ln(1 x) - ln(1 y)= x-y, giải hệ ln(1 x) - ln(1 y)=x-y, giải hệ ln(1 x)-ln(1 y)=x-y, giải hệ ln(1 x)-ln(1 y)=x-y và x^2-12xy 20y^2=0, giải hệ ln(x 1)-ln(y 1)=x-y, giải hệ phuong trinh ln(1 x), giải hệ phương trình (x-y)/4 =ln(x 3) ln(y 3), giải hệ phương trình ln(1 x)-ln(1 y)=x-y, giải hệ pt ln(1 x)-ln(1 y)=x-y, giải hệ x²-12xy y² và ln(x 1)-ln(y 1)=x-y, giải hệ x^2-12xy 20y^2, giải hệ: ln(1 x) - ln(1 y) = x - y, giải hệ: ln(1 x)-ln(1 y)=x-y, hệ phương trình có ln, hệ phương trình ln( 1 x ) - ln ( 1 y) = x y, hệ phương trình ln(1 x) - ln(1 y)= x-y, hệ phương trình x^2-12xy 20y^2, he phuong trinh, he phuong trinh ln(1 x)-(1 y)=x-y, http://k2pi.net.vn/showthread.php?t=3868, http://k2pi.net/showthread.php?t=3868, in(1 x)-ln(1 y)=x-y, k2pi.net, ln(1 x) - ln(1 y), ln(1 x) - ln(1-y), ln(1 x) - ln(1-y) = x-y giải hệ, ln(1 x) = ln(1 x) = x-y va x^2-12xy 20y^2=0, ln(1 x)-ln(1 y), ln(1 x)-ln(1 y)=x-y, ln(1 x)-ln(1-y), ln(x 1)-ln(y 1)=x-y, ln(x 1)-ln(y 1)=x-y toan, mot so he phuong trinh lien quan den loganepe, phương, right$, tim y mu n voi y = 1/x(1-x), trình, x212xy, xy or, x^2-12xy 20y^2=0, y=ln 1/1 x cmr xy' 1=e^y
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên