GHPT: $\left\{\begin{matrix} x^{2}y-x+2=0\\ (\sqrt{x^{2}+1}-3x^{2}y+2)(\sqrt{4y^{2}+1}+1)=8x^{2}y^{3} \end{matrix}\right.$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 05-02-2013, 10:06
Avatar của tkvn159
tkvn159 tkvn159 đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 40
Điểm: 5 / 690
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 2386
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 15
Đã cảm ơn : 80
Được cảm ơn 24 lần trong 10 bài viết

Lượt xem bài này: 1364
Mặc định GHPT: $\left\{\begin{matrix} x^{2}y-x+2=0\\ (\sqrt{x^{2}+1}-3x^{2}y+2)(\sqrt{4y^{2}+1}+1)=8x^{2}y^{3} \end{matrix}\right.$

Đề bài : Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix}
x^{2}y-x+2=0\\
(\sqrt{x^{2}+1}-3x^{2}y+2)(\sqrt{4y^{2}+1}+1)=8x^{2}y^{3}
\end{matrix}\right.$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
dienhosp3 (06-02-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (14-03-2013), Nắng vàng (05-02-2013)
  #2  
Cũ 07-02-2013, 10:02
Avatar của hosyhaiql
hosyhaiql hosyhaiql đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 0
Điểm: 0 / 0
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 2685
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1
Đã cảm ơn : 36
Đã được cảm ơn 3 lần trong 1 bài viết

Mặc định

Bạn thế 2 phương trình 1 xuống phương trình 2
Sau đó liên hợp phương trình 2, chia 2 vế cho x^2 dùng hàm đặc trưng là ra


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (14-03-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (14-03-2013), provotinhvip (14-03-2013)
  #3  
Cũ 14-03-2013, 16:02
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 9198
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650
Đã cảm ơn : 1.858
Được cảm ơn 986 lần trong 423 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi tkvn159 Xem bài viết
Đề bài : Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} x^{2}y-x+2=0(1) \\ (\sqrt{x^{2}+1}-3x^{2}y+2)(\sqrt{4y^{2}+1}+1)=8x^{2}y^{3}(2)
\end{matrix}\right.$
Thay $(1)$ vào $(2)$ ta được:
$(2) \Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}+1}-3x+8)(\sqrt{4y^{2}+1}+1)= 8x^{2}y^{3} $
+/ Nếu $y=0 \Rightarrow^{(1)} x=2$ (Không thoả mãn)
+/ Nếu y #0 $ \Rightarrow (2) \Leftrightarrow (\sqrt{x^2+1}-3x+8)=2yx^2(\sqrt{4y^2+1}-1) (3)
\Leftrightarrow \frac{1}{x}\sqrt{\frac{1}{x^2}+1}-\frac{3}{x}+\frac{8}{x^2} =2y\sqrt{4y^2+1}-2y$
Lấy $(3) + 4 (1) $ ta thu được:
$ \Leftrightarrow \frac{1}{x}\sqrt{\frac{1}{x^2}+1}+\frac{1}{x}=2y \sqrt{4y^2+1}+2y$
Xét hàm $f(t)=t\sqrt{t^2+1}+t$ có:
$f'(t)=1+\frac{1}{\sqrt{t^2+1}} >0$
Do đó ta thu được: $2y=\frac{1}{x}$
Thay lại vào $(1)$ ta được $\left\{\begin}{array}{I} x=4 \\ y=\frac{1}{8}\end{array}\right.$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (14-03-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (14-03-2013), Lạnh Như Băng (14-03-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$leftbeginmatrix, 1, 13x2y, 18x2y3, 20 or, 2sqrt4y2, endmatrixright$, ghpt, sqrtx2, x2yx
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên