Tính tổng các số hạng hữu tỉ trong khai triển - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tổ hợp - Xác suất giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Nhị thức Newton

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 03-02-2013, 17:05
Avatar của letrungtin
letrungtin letrungtin đang ẩn
$\color{red}{VIP\ 0187}$
Đến từ: Đồng Tháp
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7041
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 1014
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 169
Được cảm ơn 926 lần trong 298 bài viết

Lượt xem bài này: 5181
Mặc định Tính tổng các số hạng hữu tỉ trong khai triển

Tính tổng các số hạng hữu tỉ trong khai triển nhị thức Niu-tơn của $\left(\sqrt{3}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{3}}\right)^n$. Biết $n$ là số tự nhiên thỏa mãn $C_{2n}^n-\left(C_{n+2}^3+C_{n+3}^4+...+C_{2n-1}^n\right)=66$.
P/S Trích đề số 04 nguoithay.vn


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  letrungtin 
hbtoanag (04-02-2013)
  #2  
Cũ 04-02-2013, 00:08
Avatar của hbtoanag
hbtoanag hbtoanag đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Long Kiến, An Giang
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 16 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 376
Điểm: 98 / 5477
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 2166
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 295
Đã cảm ơn : 649
Được cảm ơn 810 lần trong 261 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi letrungtin Xem bài viết
Tính tổng các số hạng hữu tỉ trong khai triển nhị thức Niu-tơn của $\left(\sqrt{3}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{3}}\right)^n$. Biết $n$ là số tự nhiên thỏa mãn $C_{2n}^n-\left(C_{n+2}^3+C_{n+3}^4+...+C_{2n-1}^n\right)=66$.
P/S Trích đề số 04 nguoithay.vn
Sử dụng tính chất $C_{n}^{k-1}+C_{n}^{k}=C_{n+1}^{k}$.

Ta có

$C_{2n}^{n}-C_{2n-1}^{n}=C_{2n-1}^{n-1}$

$C_{2n-1}^{n-1}-C_{2n-2}^{n-1}=C_{2n-2}^{n-2}$

$C_{2n-2}^{n-2}-C_{2n-3}^{n-2}=C_{2n-3}^{n-3}$
....
$C_{n+3}^{3}-C_{n+2}^{3}=C_{n+2}^{2}$

Cộng theo vế các đẳng thức trên

$C_{2n}^{n}-(C_{n+2}^{3}+...+C_{2n-1}^{n})=C_{n+2}^{2}$

Theo giả thiết,

$C_{2n}^{n}-(C_{n+2}^{3}+...+C_{2n-1}^{n})=66\Leftrightarrow C_{n+2}^{2}=66\Leftrightarrow n=10$.

Khai triển nhị thức

${{\left( \sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt[3]{3}} \right)}^{10}}=\sum\limits_{k=0}^{10}{C_{10}^{k}{{ 3}^{\frac{k}{2}}}{{.3}^{\frac{k-10}{3}}}}=\sum\limits_{k=0}^{10}{C_{10}^{k}{{3}^{ \frac{5k-20}{6}}}}$.

Số hạng hữu tỷ ứng với $ \frac{5k-20}{6}\in \mathbb{Z}, \frac{5k-20}{6}=t\Leftrightarrow 5k-20=6t\Leftrightarrow k=6\frac{t}{5}+4$.

Do $k\in \mathbb{Z}$ nên $t\vdots 5$.

Ngoài ra, do $0\le k\le 10\Leftrightarrow \frac{-20}{6}\le \frac{5k-20}{6}\le 5\Leftrightarrow -3\le t\le 5\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
t=0\Rightarrow k=4 \\
t=5\Rightarrow k=10 \\
\end{matrix} \right.$.

Vậy tổng các số hạng hữu tỷ $C_{10}^{4}+{{3}^{5}}=453$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
dungmns (06-12-2015), letrungtin (04-02-2013), nhatqny (04-02-2013), TH122 (04-02-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài Liệu Tính chất hay dùng trong hình phẳng OXY của tác giả Võ Quang Mẫn Lê Đình Mẫn [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 2 27-05-2016 11:13
Tính chất hình Oxy thường gặp trong đề thi THPT Quốc Gia Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 0 15-05-2016 08:59
Tính tổng S=(C$^{1}_{n}$)$^{2}$ +2(C$^{2}_{n}$)$^{2}$ +3(C$^{3}_{n}$)$^{2}$+...+n(C$^{n}_{n}$)$^{2}$ New Moon Dãy số - Giới hạn 0 06-05-2016 17:51



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
cach tim số cac số huu ti trong khai triển, cach tim số cac số huu ti trong khai triển bang casi, cach tim số hạng hữu tỉ là gì, cach tim so hang huu ti trong khai trien niwton, cach tinh tong cac so hang khi khai trien nhi thuc new ton, cach tinh tong so hang trong khai trien nhi thuc niuton, cách tìm số hạng hữu tỉ trong khai triển, cách tìm số hữu tỉ trong nhị thức niu-tơn, cách tìm số lượng số hạng hữu tỉ, cách tính số hạng hữu tỉ trong khai triển, có bao nhiêu số hạng có hê sô hữa tỉ, có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển, công thức tính tổng hệ số trong khai triển, cho nhị thức newton tìm số hạng hữu tỉ, cing thuc tim so hang huu ti trong khai trien, co bao nhieu so hang huu ti trong khai trien, co bn so hang chua so huu ti, co bn so huu ti trong khai trien, co? bn s? hang h?u ti trog khai trien (10^1/2 3^(1/8))^300, cong thuc tinh tong nhi thuc newton, cong thuc tinh tong so hạng trong khai trien, dang toan tim so hang huu ti trong khai trien, dang toan xac dinh so hang huu ti trong khai trien, hạng, hạng tưt là số hữu tỉ trong khai triển, hữu, http://k2pi.net/showthread.php?t=3832, k2pi.net, khai triển mũ hữu tỉ, nhị thức newton số hữu tỉ, nhị thức newton tính tổng, nhị thức niu tơn tìm số hạng là số hữu tỉ, nhi thuc newton, nhi thuc niu ton la so huu ti, nhị thức newtơn tìm hệ số hữu tỉ, sô hữu tỉ newton, số hạng hữu tỉ là gì, số hạng hữu tỉ trong khai triển nhị thức, số hạng hữu tỉ, số hạng hữu tỉ là gì, số hạng hữu tỉ trong niuton, số hữu tỉ thpt, số hệ số hữu tỉ trong khai triển, so hang huu ti, so hang huu ti trong khai trien, so hang huu ty, tat ca cac hang tu huu ti cua khai trien, tìm các số hạng, tìm các số hạng hữu tỉ của khai triển, tìm các số hạng hữu tỉ trong khai triển, tìm hệ số lớn nhất trong khai triển, tìm số hạng hữu tỉ của khai triển, tìm số hạng hữu tỉ trong khai triển, tìm số hạng hữu tỉ trong khai triển newton, tìm số hạng hữu tỉ trong khai triển nhị, tìm số hạng nguyên số hạng hữu tỉ, tìm số hữu tỉ trong khai triển, tìm số hữu tỉ trong nhị thức niu-tơn, tìm số hữutir khi khai triển nhị tứuc niuton, tìm số số hạng hữu tỉ trong khai triển, tìm tổng các hệ số hữu tỉ, tìm tổng hệ số trong khai triển, tính, tính tổng các hệ số trong nhị thức newton, tính tổng các sỗ hạng hữu tỉ, tính tổng các số hạng trong khai triển, tính tổng câc hệ số hữu tỷ, tính tổng hệ số trong khai triển (3x -4) mũ 17, tổng, tháp nhị thức niu tơn, tính tổng các số hạng là số hữu tỉ, tìm số hữu tỉ trong khai triển, tim he so huu ty, tim so hang huu ti trong khai trien, tim so hang huu ti trong khai trien niu ton, tim so hang huu ti tronhg khai trien, tim so hang la huu ti, tim tong cua cac so hang trong khai trien, tinh tong cac so hang trong khai trien, tinh tong cac so hang trong khai trien nhi thuc, tinh tong cac so huu ti, tinh tong cua khai trien, tinh tong cua nhi thuc niuton, tinh tong day so huu ti, tinh tong khai trien cua nhi thuc niuton, tinh tong nt niu ton, tinh tong so hang a9 trong khai trien newton, tinh tong tat ca so hang la so huu ti trong khai trien, tong he so trong khai trien, tong so hang trong khai trien, triển, trong, trong khai triển có bao nhiêu số hạng hữu tỉ, xac dinh tongh cac so hang trong khai trien, xác định các số hạng hữu tỉ của khai triển, xác định các số hạng hữu tỉ trong khai triển
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014