Hỏi các công thức tính thể tích khối tứ diện $ABCD$. - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 12 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình học 12 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Khối đa diện

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 01-02-2013, 13:33
Avatar của Hazard
Hazard Hazard đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: Chelsea FC
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 142
Điểm: 20 / 2162
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 781
 
Tham gia ngày: Sep 2012
Bài gửi: 61
Đã cảm ơn : 13
Được cảm ơn 217 lần trong 43 bài viết

Lượt xem bài này: 8677
Question Hỏi các công thức tính thể tích khối tứ diện $ABCD$.

Như em được biết thì để tích thể tích khối tứ diện $ABCD$ gồm có các công thức sau :
$\begin{array}{l}
1.\,\,{V_{ABCD}} = \frac{1}{3}.d\left( {A;\left( {BCD} \right)} \right).{S_{BCD}}\\
2.\,\,{V_{ABCD}} = \frac{1}{3}.AB.CD.d\left( {AB;CD} \right).\sin \left( {AB;CD} \right)\\
3.\,{V_{ABCD}} = \frac{1}{6}\left| {\overrightarrow {AB} .\left[ {\overrightarrow {AC} ;\overrightarrow {AD} } \right]} \right|
\end{array}$

Công thức thứ 3 chỉ dùng trong hình giải tích ?

Em muốn hỏi, ngoài những công thức trên còn có công thức nào nữa để tính thể tích khối tứ diện không ạ ?
Em cảm ơn !


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Thế là hết chẳng yêu nhau được nữa
Cổ tích ngày xưa xin buộc cọng rơm vàng
Kỷ niệm gửi vầng trăng cất giữ
Trôi qua đời những bong bóng thời gian


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Hazard 
loc24 (17-02-2013)
  #2  
Cũ 04-02-2013, 22:57
Avatar của loc24
loc24 loc24 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hành Tinh Xanh
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 87
Điểm: 11 / 1243
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 3844
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 33
Đã cảm ơn : 193
Được cảm ơn 66 lần trong 22 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Hazard Xem bài viết
Như em được biết thì để tích thể tích khối tứ diện $ABCD$ gồm có các công thức sau :


2.${V_{ABCD}} = \frac{1}{3}.AB.CD.d\left( {AB;CD} \right).\sin \left( {AB;CD} \right)\\$

Em muốn hỏi, ngoài những công thức trên còn có công thức nào nữa để tính thể tích khối tứ diện không ạ ?
Em cảm ơn !
Hình như công thức này là 1/6 chứ không phải 1/3 bạn à
Mà từ công thức trên ta có:

${V_{ABCD}} = \frac{2S_{ABC}.S_{ABD}.Sina}{3AB}\\$

Với a: là góc giữa 2 mặt phẳng $(ABC)$và$(ABD)$

Click the image to open in full size.

Nếu gặp hình chóp gần đều ABCD có AB=CD=a,AC=BD=b,AD=BC=c

Thì V mình chứng minh được sẽ bằng:

$V=\dfrac13.abc.\sqrt{cosB.cosC.cosD}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
dienhosp3 (06-02-2013), Hazard (05-02-2013), Phạm Kim Chung (05-02-2013)
  #3  
Cũ 05-02-2013, 02:08
Avatar của binhncb
binhncb binhncb đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 241
Điểm: 45 / 3617
Kinh nghiệm: 66%

Thành viên thứ: 1015
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 135
Đã cảm ơn : 87
Được cảm ơn 174 lần trong 77 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Hazard Xem bài viết
Như em được biết thì để tích thể tích khối tứ diện $ABCD$ gồm có các công thức sau :
$\begin{array}{l}
1.\,\,{V_{ABCD}} = \frac{1}{3}.d\left( {A;\left( {BCD} \right)} \right).{S_{BCD}}\\
2.\,\,{V_{ABCD}} = \frac{1}{3}.AB.CD.d\left( {AB;CD} \right).\sin \left( {AB;CD} \right)\\
3.\,{V_{ABCD}} = \frac{1}{6}\left| {\overrightarrow {AB} .\left[ {\overrightarrow {AC} ;\overrightarrow {AD} } \right]} \right|
\end{array}$

Công thức thứ 3 chỉ dùng trong hình giải tích ?

Em muốn hỏi, ngoài những công thức trên còn có công thức nào nữa để tính thể tích khối tứ diện không ạ ?
Em cảm ơn !
Mấy công thức bạn hỏi có công thức thứ 2 là bạn không được dùng trong thi đại học đâu.Muốn dùng lại phải chứng minh lại từ đầu.Như thế làm theo cách bình thường cho nó nhanh


Còn hơn 1 tháng nữa là đến kì thi đại học.Hãy chiến đầu từng phút từng giây nào !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
dienhosp3 (06-02-2013), loc24 (17-02-2013)
  #4  
Cũ 05-02-2013, 11:52
Avatar của hungchng
hungchng hungchng đang ẩn
Hỗ trợ LaTex
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 66 / 660
Điểm: 317 / 10018
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 799
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 952
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 2.671 lần trong 698 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Hazard Xem bài viết
Như em được biết thì để tích thể tích khối tứ diện $ABCD$ gồm có các công thức sau :
$\begin{array}{l}
1.\,\,{V_{ABCD}} = \frac{1}{3}.d\left( {A;\left( {BCD} \right)} \right).{S_{BCD}}\\
2.\,\,{V_{ABCD}} = \frac{1}{3}.AB.CD.d\left( {AB;CD} \right).\sin \left( {AB;CD} \right)\\
3.\,{V_{ABCD}} = \frac{1}{6}\left| {\overrightarrow {AB} .\left[ {\overrightarrow {AC} ;\overrightarrow {AD} } \right]} \right|
\end{array}$

Công thức thứ 3 chỉ dùng trong hình giải tích ?

Em muốn hỏi, ngoài những công thức trên còn có công thức nào nữa để tính thể tích khối tứ diện không ạ ?
Em cảm ơn !
Trong thi đại học chỉ nên dùng 1 hay 3 thôi. Các công thức khác cần cm lại



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
dienhosp3 (06-02-2013), Hazard (05-02-2013)
  #5  
Cũ 05-02-2013, 13:01
Avatar của Hazard
Hazard Hazard đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: Chelsea FC
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 142
Điểm: 20 / 2162
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 781
 
Tham gia ngày: Sep 2012
Bài gửi: 61
Đã cảm ơn : 13
Được cảm ơn 217 lần trong 43 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi loc24 Xem bài viết
Hình như công thức này là 1/6 chứ không phải 1/3 bạn à
Mà từ công thức trên ta có:

${V_{ABCD}} = \frac{2S_{ABC}.S_{ABD}.Sina}{3AB}\\$

Với a: là góc giữa 2 mặt phẳng $(ABC)$và$(ABD)$

[/SIZE][/FONT]
Bạn chứng minh hộ mình công thức này được k ? Cảm ơn bạn !


Thế là hết chẳng yêu nhau được nữa
Cổ tích ngày xưa xin buộc cọng rơm vàng
Kỷ niệm gửi vầng trăng cất giữ
Trôi qua đời những bong bóng thời gian


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Hazard 
dienhosp3 (06-02-2013)
  #6  
Cũ 05-02-2013, 17:56
Avatar của loc24
loc24 loc24 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hành Tinh Xanh
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 87
Điểm: 11 / 1243
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 3844
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 33
Đã cảm ơn : 193
Được cảm ơn 66 lần trong 22 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Hazard Xem bài viết
Bạn chứng minh hộ mình công thức này được k ? Cảm ơn bạn !
Được mình sẵn lòng
để mình vẽ hình đã
Click the image to open in full size.

Nguyên văn bởi loc24 Xem bài viết
Hình như công thức này là 1/6 chứ không phải 1/3 bạn à
Mà từ công thức trên ta có:

${V_{ABCD}} = \frac{2S_{ABC}.S_{ABD}.Sina}{3AB}\\$

Với a: là góc giữa 2 mặt phẳng $(ABC)$và$(ABD)$

Click the image to open in full size.


Ta có: dựng đường cao DH của hc D.ABC
kẻ HI vuông góc với AB

Thì $V_{D.ABC}=\dfrac13.S_{ABC}.DH$

gọi a là góc giữa 2 mặt phẳng $(ABC)$và$(ABD)$

Thì $DH=DI.Sina$
Nên $S_{ABD}=\dfrac12.DI.AB$

Suy ra $DI=\dfrac{2.S_{ABD}}{3AB}$

Vậy ${V_{ABCD}} = \frac{2S_{ABC}.S_{ABD}.Sina}{3AB}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  loc24 
dienhosp3 (06-02-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tính tích phân sau :$$I = \int\limits_{\frac{{ - \pi }}{4}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{1}{{{{\cos }^2}x(1 + {e^{ - 3x}})}}dx} $$ hoangphilongpro Nguyên hàm - Tích phân - Ứ.D 4 27-05-2016 22:17
Chứng minh Các BĐT đa thức bậc 4 ba biến thực trên máy tính Inspectorgadget [Tài liệu] Bất đẳng thức 0 27-04-2016 12:45



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
cac cong thuc tinh dien tich tu dien, cac cong thuc tinh the tich hinh tu dien, cac cong thuc tinh the tich trong khong gian, cac cong thuc tinh the tich tu dien, cach tính thể tích tứ diện, cach tinh dien tich trong khong gian, cach tinh the tich cua tu dien, cach tinh the tich hinh tu dien, cach tinh the tich khoi tu dien, cach tinh tu dien, các công thức tính thể tích thpt, các công thức tính thể tích tứ diện, các công thức tính v tứ diện, các cong thuc tính the tich khoi tu dien, các cách tính thể tích tứ diện, các công thức tính thể tích hình không gian, các công thức tính thể tích tứ diện, các công thức thể tích tứ diện, cách tính nhanh thể tích tứ diện, cách tính thể tích khối tứ diện, cách tính thể tích tứ diện, cách tính thể tích tứ diện gần đều, cách tính thể tich khối tứ diện, công thức diện tích tứ diện, công thức hình giải tích tính thể tích, công thức hình học không gjan tứ diện, công thức tính thể tích khối tứ diện, công thức tính thể tích tứ diện, công thức tính thể tích tứ diện abcd, công thức thể tích của hình khối tứ diện, công thức thể tích khối tứ diện, công thức thể tích tứ diện abcd, công thức về hình chóp tứ diện, công thuc tjnh the tjch cua khôi tu djên abcd, công thưc tinh thể tich tứ diên, công thưc tinh the tich tu dien, công thưc v khối tứ diên, công thức thể tích không gian giải tích, công thức tính thể tich tứ diện, công thức tính thể tích khối tứ diện, công thức tính thể tích tứ diện, công thức tính thể tích tứ diện abcd, công thức tính thể tích tứ diện theo góc, chứng minh công thức tính thể tích tứ diện, chung minh the tich tư dien abcd, cog tkuc tinh the tich tu dien, cong thúc tinh the tích tu dien, cong thuc dien tich hinh tu dien, cong thuc tích khối tứ diện, cong thuc tính diện tích hình tứ giác, cong thuc the tich hinh tu dien, cong thuc the tich khoi tu dien, cong thuc the tich tu dien, cong thuc tinh dien tich hinh tu dien, cong thuc tinh dien tich khoi tu dien abcd, cong thuc tinh dien tich tu dien, cong thuc tinh khoi tu dien, cong thuc tinh the tích tu dien abcd, cong thuc tinh the tich, cong thuc tinh the tich cac loai hinh khong gian, cong thuc tinh the tich cua hinh tu dien, cong thuc tinh the tich cua khoi tu dien, cong thuc tinh the tich cua mot tu dien, cong thuc tinh the tich hinh khong gian, cong thuc tinh the tich hinh tu, cong thuc tinh the tich hinh tu dien, cong thuc tinh the tich hinh tu dien deu, cong thuc tinh the tich khoi chop, cong thuc tinh the tich khoi chop theo cong thuc vo huong, cong thuc tinh the tich khoi chop trong khong gian, cong thuc tinh the tich khoi tu dien, cong thuc tinh the tich khoi tu dien deu, cong thuc tinh the tich trong khong gian, cong thuc tinh the tich tu dien, cong thuc tinh the tich tu dien abcd, cong thuc tinh the tich tu dien co 6 canh, cong thuc tinh the tich tu dien deu, cong thuc tinh the tich tu dien theo cac canh, cong thuc tinh the tich tu dien/, cong thuc tinh the tinh khoi tu dien, cong thuc tinh the tjch tu djen, cong thuc tinh' the tich' cua mot tu dien?, ct tính thể tích diện tích trong không gian, ct tính thể tích tứ diện abcd, ct tinh khoi tu dien, diện tích tứ diện, diện tích tứ diện, http://k2pi.net/showthread.php?p=9950, http://k2pi.net/showthread.php?t=3778, k2pi.net, tính thể tích tứ diện, thể tích hình tứ diện, thể tích khối tứ diện, thể tích khối tứ diện trong không gian, thể tích tứ diện, thể tích tứ diện hình học giải tích, thể tích tứ diện trong không gian, the tich tu dieabcd, the tich tu dien, tinh the tich hinh tu dien, tinh the tich tu dien, tinh the tich tu dien abcd, tinh the tich tu dien trong khong gian
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014