Tìm m để BPT sau có nghiệm đúng với mọi $x\in[-4,6]$: $\sqrt{(x+4)(6-x)} \leq x^2-2x+m$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình và Bất phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 01-02-2013, 02:10
Avatar của maixuanhang
maixuanhang maixuanhang đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 321
Điểm: 73 / 4601
Kinh nghiệm: 85%

Thành viên thứ: 3249
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 220
Đã cảm ơn : 132
Được cảm ơn 60 lần trong 42 bài viết

Lượt xem bài này: 2180
Mặc định Tìm m để BPT sau có nghiệm đúng với mọi $x\in[-4,6]$: $\sqrt{(x+4)(6-x)} \leq x^2-2x+m$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 01-02-2013, 09:48
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9370
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi maixuanhang Xem bài viết
Tìm m để BPT sau có nghiệm đúng với mọi $x\in[-4,6]$: $\sqrt{(x+4)(6-x)} \leq x^2-2x+m , (1)$
Đặt: $t=\sqrt{(x+4)(6-x)}$ , $0\leq t\leq 5$

(1)$\leftrightarrow f(t)=t^2+t-24-m\leq0$ , $(2)$

Xét $\Delta =4m+97$ ; $f(0)=-m-24$; $f(t)=6-m.$

(1) nghiệm đúng với mọi $x\in[-4;6]\leftrightarrow$ (2)nghiệm đúng với mọi $t\in[0;5]$

$\Leftrightarrow \begin{cases}f(0)\leq 0\\ f(5)\leq 0\end{cases}$ $\Leftrightarrow m\geq 6$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 01-02-2013, 20:23
Avatar của maixuanhang
maixuanhang maixuanhang đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 321
Điểm: 73 / 4601
Kinh nghiệm: 85%

Thành viên thứ: 3249
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 220
Đã cảm ơn : 132
Được cảm ơn 60 lần trong 42 bài viết

Mặc định

Thầy ơi em không hiểu thầy ạ


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 01-02-2013, 20:45
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9370
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Hãy nói rõ chỗ em chưa hiểu.


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 01-02-2013, 20:48
Avatar của maixuanhang
maixuanhang maixuanhang đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 321
Điểm: 73 / 4601
Kinh nghiệm: 85%

Thành viên thứ: 3249
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 220
Đã cảm ơn : 132
Được cảm ơn 60 lần trong 42 bài viết

Mặc định

từ đầu ạ, em học lớp 10 thầy giải theo lớp 10 được không ạ


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 01-02-2013, 22:01
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9370
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Bắt đầu từ ĐK căn có nghĩa:$(x+4)(6-x)\geq 0\Leftrightarrow x\in [-4;6]$

Tiếp đến là phép đặt:

$t=\sqrt{(x+4)(6-x)}=\sqrt{-x^2+2x+24}\Rightarrow t^2=-x^2+2x+24$

Bây gời ta cần tìm miền giá trị của t tương ứng với $x\in[-4;6]$:

Vì $t=\sqrt{(x+4)(6-x)}\geq0$ nên để tìm miền giá trị của $t$ ta tìm miền giá trị của $ t^2= -x^2+2x+24$ với $x\in[-4;6]$

Ta sử dụng PP tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của tam thức bậc hai: $f(x)=ax^2+bx+c$ trên đoạn $[x_1;x_2]$

TH: a<0
+ Nếu $-\frac{b}{2a}\in [x_1;x_2]$$\Rightarrow Max_{[x_1;x_2]}f(x)=\frac{-\Delta }{4a}$=M; $Min_{[x_1;x_2]}f(x)=Min${$f(x_1);f(x_2)$}=m

$\Rightarrow m\leq f(x)\leq M$ Với $x\in [x_1;x_2]$

................................

Áp dụng ta có: $0\leq t^2=-x^2+2x+24\leq 25\Rightarrow 0\leq t\leq 5$

Với phép đặt thì BPT trở thành:$t^2-t-24-m\leq0$, (2)

Tiếp theo ta cần tìm ĐK của tham số m để: (2) nghiệm đúng với mọi $t\in [0;5]$

Để giải quyết điều này ta sử dụng quy tắc xét dấu của tam thức bậc hai:$f(x)=ax^2+bx+c , (a\neq0)$

+ Nếu $\Delta \leq0\Rightarrow af(x)\geq0$ với mọi $x\in R$

+ Nếu $\ni \alpha :af(\alpha )\leq 0\Leftrightarrow f(x)=0$ có hai nghiệm $x_1;x_2$ sao cho: $x_1\leq \alpha \leq x_2$

+...........

Áp dụng cho BPT (2)

TH: $\Delta \leq0\Rightarrow af(t)\geq0$ với mọi $t\in R\Rightarrow$ Không thỏa mãn (2)

Vậy nên (2) $\Leftrightarrow f(t)=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ sao cho:

$x_1\leq0<5\leq x_2$ $\Leftrightarrow \begin{cases}a.f(0)\leq0\\a.f(5)\leq0\end{cases}$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Mai Tuấn Long 
huyGS5 (23-10-2017)
  #7  
Cũ 01-02-2013, 22:52
Avatar của vinh1b
vinh1b vinh1b đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 96
Điểm: 12 / 1416
Kinh nghiệm: 85%

Thành viên thứ: 1552
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 37
Đã cảm ơn : 31
Được cảm ơn 66 lần trong 26 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi maixuanhang Xem bài viết
Tìm m để BPT sau có nghiệm đúng với mọi $x\in[-4,6]$: $\sqrt{(x+4)(6-x)} \leq x^2-2x+m$
Ta có thể làm như sau:
Dùng AM-GM ta có: $\sqrt{(x+4)(6-x)} \le 5$. Dấu bằng xẩy ra khi $x=1$
Do đó ta cần có $min(x^2-2x+m) \ge 5$, với $x\in[-4,6]$
Hay $m-1 \ge 5$
Vậy $ m \ge 6$ là giá trị cần tìm.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$sqrtx, $xin4, đúng, để, căn (4 x) (6 - x), căn((4 x)(6-x), http://k2pi.net/showthread.php?t=3774, k2pi.net, mọi, nghiệm, tìm m để bpt nghiệm đúng với mọi x, tim m de bpt can(x 3) can(5-x), tim m de pt co nghiem dung voi moi x, với
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014