Bài tập liên quan đến cực trị hàm số bậc ba nằm về hai phía của đường tròn : $(C): x^{2}+ y^{2} - 2mx -4my +5m^{2}

29-01-2013, 00:44

_tia_nang_amap_

Thành viên Chính thức

Đến từ: Hải Phòng

Cấp bậc: 2 [ ♥ Bé-Yêu ♥

]
Hoạt động: 0 / 49

Điểm: 6 / 769

Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 3682

Tham gia ngày: Jan 2013

Bài gửi: 18

Đã cảm ơn : 9

Được cảm ơn 6 lần trong 5 bài viết

Lượt xem bài này: 5522

Bài tập liên quan đến cực trị hàm số bậc ba nằm về hai phía của đường tròn : $(C): x^{2}+ y^{2} - 2mx -4my +5m^{2} - 1 =0$

Cho hàm số $y=x^{3} - 3^{2}+2$ xác định m để điểm cực đại cực tiểu của đồ thị hàm số nằm về hai phía của đường tròn :
$(C): x^{2}+ y^{2} - 2mx -4my +5m^{2} - 1 =0$

29-01-2013, 13:34

thái bình

Libach80

Đến từ: THPT Thái Lão

Nghề nghiệp: Đánh trẻ

Sở thích: Làm học sinh

Cấp bậc: 19 [ ♥ Bé-Yêu ♥

]
Hoạt động: 0 / 472

Điểm: 153 / 7758

Kinh nghiệm: 89%

Thành viên thứ: 838

Tham gia ngày: Oct 2012

Bài gửi: 461

Đã cảm ơn : 47

Được cảm ơn 501 lần trong 266 bài viết

Nguyên văn bởi _tia_nang_amap_

Cho hàm số $y=x^{3} - 3x^{2}+2$ xác định m để điểm cực đại cực tiểu của đồ thị hàm số nằm về hai phía của đường tròn :
$(C): x^{2}+ y^{2} - 2mx -4my +5m^{2} - 1 =0$

Giải. Ta có A(0;2), B(1;0) là tọa độ hai điểm cực trị của đồ thị.
Hai điểm này nằm về hai phía của đường tròn khi và chỉ khi

$f_{A}.f_{B}<0\leftrightarrow m\left(m-1 \right)\left(5m-3 \right)\left(5m-2 \right)<0\leftrightarrow m\in \left(0;\frac{2}{5} \right)\bigcup \left(\frac{2}{5};1 \right)$

TOÁN HỌC LÀ ĐAM MÊ CỦA CUỘC ĐỜI

Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của thái bình
_tia_nang_amap_ (29-01-2013)

29-01-2013, 21:34

_tia_nang_amap_

Thành viên Chính thức

Đến từ: Hải Phòng

Cấp bậc: 2 [ ♥ Bé-Yêu ♥

]
Hoạt động: 0 / 49

Điểm: 6 / 769

Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 3682

Tham gia ngày: Jan 2013

Bài gửi: 18

Đã cảm ơn : 9

Được cảm ơn 6 lần trong 5 bài viết

cho em hỏi vì sao co tính chất fa.fb<0 ? có thể chứng minh hộ em đc ko ạ? và ccs điều kiện gì để áp dụng công thức ấy ko ạ?

30-01-2013, 02:12

Mai Tuấn Long

Cộng Tác Viên

Đến từ: Mỹ Đức- HN

Cấp bậc: 27 [ ♥ Bé-Yêu ♥

]
Hoạt động: 0 / 651

Điểm: 307 / 10229

Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893

Tham gia ngày: Jan 2013

Bài gửi: 922

Đã cảm ơn : 795

Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Nguyên văn bởi _tia_nang_amap_

cho em hỏi vì sao co tính chất fa.fb<0 ? có thể chứng minh hộ em đc ko ạ? và ccs điều kiện gì để áp dụng công thức ấy ko ạ?

Cái đó không áp dụng ngay được đâu,phải dẫn dắt đến điều đó, cơ sở của nó như sau:

Gọi I là tâm đường tròn; A, B là hai điểm cực trị của hàm số

Vì A và B nằm về hai phía khác nhau của đường tròn nên:

$(IA^2-R^2)(IB^2-R^2)<0$ $\rightarrow f_A.f_B<0$

(lý giải điều này: Điểm nằm trong đường tròn có khoảng cách tới tâm nhỏ hơn bán kính, điểm nằm ngoài đường tròn có khoảng cách tới tâm lớn hơn bán kính)

Để gió cuốn đi

Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của Mai Tuấn Long
Huy Vinh (20-08-2013)

Chủ đề tương tự
Chủ đề	Người khởi xướng chủ đề	Diễn đàn	Trả lời	Bài cuối
Đường tròn qua 6 điểm	letrungtin	Giải toán Hình giải tích phẳng Oxy	1	29-05-2016 10:39
Cho tam giác ABC vuông tại A có B(4;1), I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, đường thẳng qua C vuông góc CI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC tại K(7;7), biết C thuộc đường thẳng d: 3x-y+2=0	Harass	Giải toán Hình giải tích phẳng Oxy	0	28-05-2016 18:32
Cho tam giác $ABC$ không cân nội tiếp đường tròn tâm $I$ với các đường cao $AD,BE$.Biết $D\left(-\frac{1}{5};-\frac{2}{5} \right);E\left(2;2 \right);F(1;0)$ là hình chiếu của $B$ lên đường thẳng $AI$.Tìm toạ đ�	Đinh Xuân Hùng	Giải toán Hình giải tích phẳng Oxy	0	16-05-2016 11:49
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn và nội tiếp đường tròn tâm I, các tiếp tuyến với đường tròn tại A và C cắt tiếp tuyến có tiếp điểm B tại các điểm tương ứng M(-4;	Khanhduy	Giải toán Hình giải tích phẳng Oxy	0	14-05-2016 00:00
Bài toán hay: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H(5;5). EF cắt BC tại P(8;0). M(9/2;7/2). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. (Liệu có thể chứng minh PH	dobinh1111	Giải toán Hình giải tích phẳng Oxy	0	03-05-2016 12:44

Chủ đề tương tự

Chủ đề

Người khởi xướng chủ đề

Diễn đàn

Trả lời

Bài cuối

Đường tròn qua 6 điểm

letrungtin