Hỏi về lời giải hệ phương trình : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^3} + 3x{y^2} = - 49} \\ {{x^2} - 8xy + {y^2} = 8y - 17x} \\ \end{array}} \right.$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 27-01-2013, 22:23
Avatar của notulate
notulate notulate đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 65
Điểm: 8 / 1182
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 902
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 24
Đã cảm ơn : 43
Được cảm ơn 36 lần trong 14 bài viết

Lượt xem bài này: 1740
Mặc định Hỏi về lời giải hệ phương trình : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^3} + 3x{y^2} = - 49} \\ {{x^2} - 8xy + {y^2} = 8y - 17x} \\ \end{array}} \right.$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (29-01-2013), Nắng vàng (27-01-2013)
  #2  
Cũ 29-01-2013, 12:12
Avatar của Cô Bé Gió Sương
Cô Bé Gió Sương Cô Bé Gió Sương đang ẩn
Thành viên Danh dự
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Manga/Anime
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 440
Điểm: 133 / 8193
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 303
 
Tham gia ngày: Aug 2012
Bài gửi: 401
Đã cảm ơn : 222
Được cảm ơn 486 lần trong 200 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi notulate Xem bài viết
Theo em thì thế này:
Quan sát có khả năng hệ nhận thấy có thể đặt $y;y^2$ ra ngoài và hệ có thể đưa về phương trình có nhân tử chung dạng $ x+m $
Từ phương trình thứ hai lại có $-8y(x+1)$ nên $m=1$ mà phương trình thứ nhất có $3xy^2$ Và phương trình 2 có $y^2$ Nên ta nhân $3$ vào phương trình hai và cộng với phương trình thứ nhất. Xử lý phương trình bậc 3 nếu có nhân tử $x+1$ thì bài toán đơn giản rồi.
Bài này dễ nhận ra vì phương trình hai có $-8y(x+1)$ nên ta không cần phải dùng đến phương pháp hệ số bất định.


[SIGPIC][/SIGPIC]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (29-01-2013), hoangphilongpro (01-04-2013), Nắng vàng (29-01-2013), notulate (30-01-2013), Phạm Kim Chung (29-01-2013)
  #3  
Cũ 30-12-2013, 22:46
Avatar của Adolf HITLER
Adolf HITLER Adolf HITLER đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: 10A1 - THPT Thanh Thuỷ
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 68
Điểm: 8 / 993
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 18155
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 25
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 7 lần trong 5 bài viết

Mặc định Re: Hỏi về lời giải hệ phương trình : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^3} + 3x{y^2} = - 49} \\ {{x^2} - 8xy + {y^2} = 8y - 17x} \\ \end{array}} \right.$

Theo em cách trên chỉ phù hợp với nài toán đó, giống một thủ thuật nhưng tìm ra nghiệm không được tự nhiên. Em có mấy cách sau:
Cách 1: Rút $y^{2}$ từ phương trình (1), thế vào (2), tìm được x=-1 là nghiệm rồi tiếp tục rút y thế vào. Cách này dài nhưng đảm bảo làm được
Cách 2: Đặt y=tx đưa về hệ đẳng cấp. Cách này cũng dài và hệ số lớn.
Cách 3:
Nhận xét: phương trình (1) xuất hiện $x^{3} và 3xy^{2}$, phương trình (2) xuất hiện $x^{2}, xy, y^{2}$ nên nghĩ đến phân tích qua x+y và x-y. Bằng cách đồng nhất hệ số, ta có lời giải sau:
Hệ đã cho tương đương với:
$\begin{cases}
(x+y)^{3}+(x-y)^{3}+98=0 \\
3(x+y)^{2}-5(x-y)^{2}-9(x+y)-25(x-y)=0
\end{cases}$
Đặt x+y=a, x-y=b. Hệ trở thành:
$\begin{cases}
a^{3}+b^{3}+98=0 (*) \\
3a^{2}-5b^{2}-9a-25b=0 (**)
\end{cases}$
Lấy (*)-3.(**) theo vế được $a^{3}-9a^{2}+27a-27+b^{3}+15b^{2}+75b+125=0\Leftrightarrow (a-3)^{3}+(b+5)^{3}=0\Leftrightarrow a-3=-b-5.$
Đến đây dễ dàng tìm được x,y.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (30-12-2013), N H Tu prince (30-12-2013), Phạm Kim Chung (31-12-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$left, beginarray20c, cần, endarray, giải, hỏi, lời, phương, right$, trình, x^3 y^3 98=0
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên