Chiều biến thiên của hàm số trong đề thi đại học

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TÀI LIỆU MÔN TOÁN THPT giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tài liệu Giải tích THPT giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tài liệu Khảo Sát Hàm số


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 14-10-2018, 23:57
Avatar của hoclop
hoclop hoclop đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 2
Điểm: 1 / 2
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 62052
 
Tham gia ngày: Aug 2018
Bài gửi: 3
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Lượt xem bài này: 374
Mặc định Chiều biến thiên của hàm số trong đề thi đại học

Xét chiều biến thiên của hàm số
Xét chiều biến thiên của hàm số y = f (x )ta thực hiện các bước sau:
Tìm tập xác định D của hàm số .
Tính đạo hàm y' = f'(x ) .
Tìm các giá trị của x thuộc D để f'(x ) = 0 hoặc f'(x ) không xác định( ta gọi đó là điểm tới hạn hàm số ).
Xét dấu y ' = f'(x ) trên từng khoảng x thuộc D.
Dựa vào bảng xét dấu và điều kiện đủ suy ra tính đơn điệu của hàm số.

Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Xét chiều biến thiên của các hàm số sau: \( y = {{x + 2} \over {x - 1}} \)
giải​
Hàm số đã cho xác định trên khoảng ( - ∞;1)∪ (1;+∞)
Ta có \(\ y' = - \frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0,\forall x \ne 1\)

Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( - ∞;1)∪ (1;+∞)

Ví dụ 2: Xét chiều biến thiên của các hàm số sau: \( y = {{ - {x^2} + 2x - 1} \over {x + 2}} \)
Giải​
Hàm số đã cho xác định trên khoảng ( - ∞;- 2)∪ (- 2;+∞)
Ta có: \(y'=\frac{-{{x}^{2}}-4x+5}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}},\forall \ne -2\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=-5 \\ & x=1 \\ \end{align} \right.\)


Vậy, hàm số đồng biến trên các khoảng (−5;−2) và (−2;1), nghịch biến trên các khoảng (−∞;−5) và (1;+∞).

Đối với hàm \(y=\frac{ax+b}{cx+d},\,\left( ac\ne 0 \right)\) luôn đồng biến hoặc luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
Đối với hàm số \(y=\frac{a{{x}^{2}}+bx+c}{a'x+b'}\) luôn có ít nhất hai khoảng đơn điệu.
Cả hai dạng hàm số trên không thể luôn đơn điệu trên ℝ.

Ví dụ 3: Xét chiều biến thiên của hàm số sau: \(y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+24x+26\)
Giải​
Hàm số đã cho xác định trên ℝ .
* Ta có: \(y'=-3{{x}^{2}}-6x+24\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow -3{{x}^{2}}-6x+24=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=-4 \\ & x=2 \\ \end{align} \right.\)

+ Trên khoảng(−4;2): y ' > 0 ⇒ y đồng biến trên khoảng (−4;2),
+ Trên mỗi khoảng (−∞;−4), (2;+∞) :y ' < 0 ⇒ y nghịch biến trên các khoảng(−∞;−4), (2;+∞) .

Học Lớp


Học Lớp


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên