Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình bình hành. $AB=2AD=2a,BAD=60^o$....Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ và khoảng cách từ trọng tâm $G$ của $SCD$ đến $(DMN)$. - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình học Không Gian

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 26-01-2013, 22:19
Avatar của t24495
t24495 t24495 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 197
Điểm: 32 / 2900
Kinh nghiệm: 89%

Thành viên thứ: 1520
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 98
Đã cảm ơn : 99
Được cảm ơn 68 lần trong 40 bài viết

Lượt xem bài này: 1300
Mặc định Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình bình hành. $AB=2AD=2a,BAD=60^o$....Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ và khoảng cách từ trọng tâm $G$ của $SCD$ đến $(DMN)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình bình hành. $AB=2AD=2a,BAD=60^o$. $M$ là trung điểm $AB$, $DM$ cắt $AC$ tại $H$, $SH$ vuông góc với đáy $ABCD$. Mặt phẳng $(P)$ qua $H$ và song song $SC$ cắt $SA$ tại N. Góc giữa $(DMN)$ và $(ABCD)$ là $60^o$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ và khoảng cách từ trọng tâm $G$ của $SCD$ đến $(DMN)$.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  t24495 
Hà Nguyễn (26-01-2013)
  #2  
Cũ 26-01-2013, 23:52
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 8498
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.234
Được cảm ơn 1.352 lần trong 441 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi t24495 Xem bài viết
Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình bình hành. $AB=2AD=2a,BAD=60^o$. $M$ là trung điểm $AB$, $DM$ cắt $AC$ tại $H$, $SH$ vuông góc với đáy $ABCD$. Mặt phẳng $(P)$ qua $H$ và song song $SC$ cắt $SA$ tại N. Góc giữa $(DMN)$ và $(ABCD)$ là $60^o$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ và khoảng cách từ trọng tâm $G$ của $SCD$ đến $(DMN)$.
Click the image to open in full size.

Giải.
Ta có.$ BAD=60^0 ; AD=AM =a \Rightarrow ADM $ đều .
Gọi $K$ là hình chiều của $N$ trên $(ABCD) ; (K \in AC)$.
Ta có. $ \dfrac{AN}{AS}=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{1}{3}=\dfrac{ AK}{AH}. $
Gọi $E$ là trung điểm của $DM$ . Khi đó. $AE \perp DM; AE= \dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
Hạ $KF \perp DM \Rightarrow KF // AE$. Ta có
$ \dfrac{HK}{AH}=\dfrac{KF}{AE}= \dfrac{2}{3} \Rightarrow KF= \dfrac{2}{3} AE = \dfrac{a\sqrt{3}}{3}. $
Ta có. $ KF \perp DM \Rightarrow DM \perp (NKF) \Rightarrow g\left((DMN);(ABCD)\right)=g(NFK)=60^0$
Ta có. $ \tan NFK = \dfrac{NK}{KF} \Rightarrow NK =a \Rightarrow SH =3a$
Diện tích đáy bằng $S= AB.AD . \sin (BAD) = a^2 \sqrt{3}$
$\Rightarrow V = a^3 \sqrt{3}$
Gọi $P$ là giao của $DG$ và $SC$
$\Rightarrow d\left(G;(DMN)\right)= \dfrac{2}{3} d\left(P;(DMN)\right)=\dfrac{2}{3} d\left(C;(DMN)\right) $
$ \dfrac{ d ( C;(DMN) )}{d ( K;(DMN) )}= \dfrac{CH}{KH}= \dfrac{CO +\frac{CO}{3}}{\frac{4AO}{9}}=3$
$\Rightarrow d\left(G;(DMN)\right)=2d\left(K;(DMN)\right)$
Hạ $KT \perp NF \Rightarrow KT \perp (DMN) \Rightarrow KT=d\left(K;(DMN)\right)$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông $NKF$.
$ \dfrac{1}{KT^2}= \dfrac{1}{KN^2}+\dfrac{1}{KF^2} \Rightarrow KT=\dfrac{a}{2} $
Vậy $ d\left(G;(DMN)\right)=a $


Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
kienqb (27-01-2013), t24495 (27-01-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$ab2ad2a, $abcd$, $dmn$, $sabcd$, $scd$, đến, bad60o$, bad60o$tính, bình, cách, của, chóp, hành, hình, khối, khoảng, tích, thể, tinh the tich khối chop hinh binh hanh, trọng
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014