Câu VIIb. Đề thi thử số 8 của k2pi.net - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tổ hợp - Xác suất giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Nhị thức Newton

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 26-01-2013, 21:23
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7963
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Lượt xem bài này: 1460
Mặc định Câu VIIb. Đề thi thử số 8 của k2pi.net

Hãy xác định hệ số của số hạng chứa $x^{6}y^{-3}$ trong khai triển $P(x,y)= \left(7x +\frac{1}{8y} \right)^{3n}.$ Biết $n$ là số nguyên dương thỏa mãn : $$\frac{2^{4n}}{n+1}C^{0}_{n} + \frac{2^{4(n-1)}}{n}C^{1}_{n} + \frac{2^{4(n-2)}}{n-1}C^{2}_{n} + ....+ C^{n}_{n} =1305$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Ẩn Số (26-01-2013), Hà Nguyễn (26-01-2013), letrungtin (27-01-2013), Nắng vàng (27-01-2013), nhatqny (28-01-2013)
  #2  
Cũ 28-01-2013, 00:31
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9366
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Con phố quen Xem bài viết
Hãy xác định hệ số của số hạng chứa $x^{12}y^{-3}$ trong khai triển $P(x,y)= \left(7x +\frac{1}{8y} \right)^{3n}.$ Biết $n$ là số nguyên dương thỏa mãn : $$\frac{2^{4n}}{n+1}C^{0}_{n} + \frac{2^{4(n-1)}}{n}C^{1}_{n} + \frac{2^{4(n-2)}}{n-1}C^{2}_{n} + ....+ C^{n}_{n} =1305$$

Đề vẫn chưa đúng :

Với n thỏa mãn hệ thức ĐK thì không tồn tại số hạng chứa $x^{12}y^{-3}$ trong khai triển của $P(x,y)$

Đề nghị sửa lại.


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (28-01-2013), nhatqny (28-01-2013)
  #3  
Cũ 28-01-2013, 09:14
Avatar của letrungtin
letrungtin letrungtin đang ẩn
$\color{red}{VIP\ 0187}$
Đến từ: Đồng Tháp
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7026
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 1014
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 169
Được cảm ơn 926 lần trong 298 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Con phố quen Xem bài viết
Hãy xác định hệ số của số hạng chứa $x^{12}y^{-3}$ trong khai triển $P(x,y)= \left(7x +\frac{1}{8y} \right)^{3n}.$ Biết $n$ là số nguyên dương thỏa mãn : $$\frac{2^{4n}}{n+1}C^{0}_{n} + \frac{2^{4(n-1)}}{n}C^{1}_{n} + \frac{2^{4(n-2)}}{n-1}C^{2}_{n} + ....+ C^{n}_{n} =1305$$
Ta có:
\[\begin{split}&\frac{2^{4n}}{n+1}C^{0}_{n} + \frac{2^{4(n-1)}}{n}C^{1}_{n} + \frac{2^{4(n-2)}}{n-1}C^{2}_{n} + ....+ C^{n}_{n} =1305\\
\Leftrightarrow&\frac{17^{n+1}-1}{n+1}=2^4.1305=20880\\
\Leftrightarrow& n=3\end{split}\]
Khi đó:
\[ \left(7x +\frac{1}{8y} \right)^{9}=\sum_{k=0}^{9}C_{9}^{k}(8)^{-k}(7)^{9-k}x^{9-k}y^{-k}\]
-----> Đúng là không tồn tại
Đề xuất sửa thành $x^{6}y^{-3}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (28-01-2013), huyenthuc (11-04-2013)
  #4  
Cũ 28-01-2013, 13:50
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7963
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định

Cảm ơn hai thầy, đã sửa lại ạ. Xin cáo lỗi cùng các bạn.


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Con phố quen 
Hà Nguyễn (28-01-2013)
  #5  
Cũ 29-01-2013, 20:35
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9366
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Con phố quen Xem bài viết
Hãy xác định hệ số của số hạng chứa $x^{6}y^{-3}$ trong khai triển $P(x,y)= \left(7x +\frac{1}{8y} \right)^{3n}.$ Biết $n$ là số nguyên dương thỏa mãn : $$\frac{2^{4n}}{n+1}C^{0}_{n} + \frac{2^{4(n-1)}}{n}C^{1}_{n} + \frac{2^{4(n-2)}}{n-1}C^{2}_{n} + ....+ C^{n}_{n} =1305$$
Sử dụng kết quả: $\dfrac{1}{k+1}C_n^k=\dfrac{1}{n+1}C_{n+1}^{k+1}$. Với $0\leq k\leq n; k,n\in N.$

Ta có:

$\dfrac{2^{4n}}{n+1}C^{0}_{n} + \dfrac{2^{4(n-1)}}{n}C^{1}_{n} + \dfrac{2^{4(n-2)}}{n-1}C^{2}_{n} + ....+ C^{n}_{n}=$

$\dfrac{2^{4n}}{n+1}C^{n}_{n} + \dfrac{2^{4(n-1)}}{n}C^{n-1}_{n} + \dfrac{2^{4(n-2)}}{n-1}C^{n-2}_{n} + ....+ C^{0}_{n}$

$=\dfrac{1}{n+1}(C_{n+1}^1+C_{n+1}^22^4+...+C_{n+1 }^{n-1}2^{4(n-2)}+C_{n+1}^{n}2^{4(n-1)}+C_{n+1}^{n+1}2^{4n})$ $=\dfrac{1}{2^4(n+1)}[(C_{n+1}^0+C_{n+1}^12^4+C_{n+1}^22^{4.2}+...+C_{n+ 1}^{n-1}2^{4(n-1)}+C_{n+1}^{n}2^{4n}+C_{n+1}^{n+1}2^{4(n+1)})-1]$

$=\dfrac{1}{2^4(n+1)}[(1+2^4)^{n+1}-1]=\dfrac{1}{16(n+1)}(17^{n+1}-1)$

Từ giả thiết ta có:

$\dfrac{1}{16(n+1)}(17^{n+1}-1)=1305\Leftrightarrow n=3$

Vậy ta có khai triển:

$\left(7x+\dfrac{1}{8y} \right)^9=C_9^0(7x)^9+C_9^1(7x)^8.\dfrac{1}{8y}+.. .+C_9^m(7x)^{9-m}(\dfrac{1}{8y})^m+...+C_9^9(\dfrac{1}{8y})^9$

Ta có số hạng tổng quát thứ $m+1$ là: $T_{m+1}=C_9^m(7x)^{9-m}(\dfrac{1}{8y})^m=$ $\dfrac{7^{9-m}}{8^m}C_9^mx^{9-m}y^{-m}$, $(0\leq m\leq 9, m\in N)$

$T_{m+1}$ chứa $x^6y^{-3}$ khi và chỉ khi: $\begin{cases}9-m=6\\-m=-3\end{cases}\Leftrightarrow m=3$

Vậy hệ số của số hạng chứa $x^6y^{-3}$ là: $\dfrac{7^{6}}{8^3}C_9^3$



P/s: OK !


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Con phố quen (31-01-2013), hoangphilongpro (01-02-2013), Phạm Kim Chung (30-01-2013), t24495 (01-02-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
8, Đề, câu, của, k2pinet, số, thử, thi, viib
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014