Câu VIa.2 Đề thi thử số 8 của k2pi.net - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình giải tích Không Gian Oxyz

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 26-01-2013, 21:18
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7959
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Lượt xem bài này: 2334
Mặc định Câu VIa.2 Đề thi thử số 8 của k2pi.net

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho hai điểm $M\left( {4;4;0} \right), N\left( { - 1;1;-1} \right)$ và hai đường thẳng ${d_1}:\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 1}}{4}$ , ${d_2}:\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z + 3}}{1}$ . Gọi $A,B$ lần lượt là hai điểm thuộc $d_1, d_2$ . Hãy lập phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $M, N$ sao cho $(P)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn $AB$.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (26-01-2013), Nắng vàng (29-01-2013)
  #2  
Cũ 28-01-2013, 01:36
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9362
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Con phố quen Xem bài viết
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho hai điểm $M\left( {4;4;2} \right)$ , $N\left( { - 1;1;1} \right)$ và hai đường thẳng $d_1 : \frac{x-3}{1} = \frac{y-2}{-3} =\frac{z-1}{4}$ , $d_2 : \frac{x-2}{1}=\frac{y-5}{2}=\frac{z+3}{1}$. Gọi $A,B$ lần lượt là hai điểm thuộc $d_1,d_2$. Hãy lập phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $M,N$ sao cho $(P)$ là mặt phẳng trung trực của $AB$
Đề bài chưa đúng, nên sẽ không giải được!

Xin đưa ra hướng giải khi $d_1$ và $d_2$ chéo nhau ( còn trong TH $d_1$ và $d_2$ cùng vuông góc với MN thì đơn giản):

Ta có: $\vec{MN}=(-5;-3;-1)\Rightarrow$ Đường thẳng chứa $MN$ có PT: $\frac{x+1}{5} =\frac{y-1}{3}=\frac{z-1}{1}$

$\vec{u}=(1;-3;4)$ là một véc tơ chỉ phương của $d_1$

$\vec{MN}.\vec{u}=0\Rightarrow MN\perp d_1$

$MN\subset (P)\Rightarrow MN\perp AB\Rightarrow MN\perp (Q)$, $(Q)$ là mặt phẳng chứa $d_1$ và $AB$.

$\Rightarrow (Q)$ có PT: $5x+3y+z-22=0$

$(Q)\bigcap (d_2)=B\Rightarrow B=(..;..;..)$

$(Q)\bigcap MN=I\Rightarrow I=(\frac{16}{35};\frac{104}{35};\frac{58}{35})$

$I\in MN\Rightarrow I\in (P)\Rightarrow IA=IB\Rightarrow A$ có tọa độ: $(..;..;..)$ Hoặc $(..;..;..)$

Gọi $E$ là trung điểm của $AB\Rightarrow E$ có tọa độ: $(..;..;..)$ Hoặc $(..;..;..)$

Với $E= (..;..;..)\Rightarrow (P)$ có PT: ....

Với $E= (..;..;..)\Rightarrow (P)$ có PT: ....

P/s:


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Mai Tuấn Long 
Nắng vàng (29-01-2013)
  #3  
Cũ 28-01-2013, 13:27
Avatar của Ẩn Số
Ẩn Số Ẩn Số đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Buôn Gió..
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 298
Điểm: 64 / 5202
Kinh nghiệm: 93%

Thành viên thứ: 23
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 193
Đã cảm ơn : 146
Được cảm ơn 406 lần trong 138 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Con phố quen Xem bài viết
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho hai điểm $M\left( {4;4;2} \right)$ , $N\left( { - 1;1;1} \right)$ và hai đường thẳng $d_1 : \frac{x-3}{1} = \frac{y-2}{-3} =\frac{z-1}{4}$ , $d_2 : \frac{x-2}{1}=\frac{y-5}{2}=\frac{z+3}{1}$. Gọi $A,B$ lần lượt là hai điểm thuộc $d_1,d_2$. Hãy lập phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $M,N$ sao cho $(P)$ là mặt phẳng trung trực của $AB$
Click the image to open in full size.


Do :
$\begin{array}{l}
A \in {d_1},\,\,B \in {d_2} \Rightarrow A\left( {3 + a;\,2 - 3a;\,1 + 4a} \right),\,\,B\left( {2 + b;\,5 + 2b;\, - 3 + b} \right)\\
\Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {b - a - 1;\,\,2b + 3a + 3;\,\,b - 4a - 4} \right)
\end{array}$

+) Do $ M,N \in (P) $ suy ra : $MN \bot AB$
$\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {NM} = 0 \Rightarrow 5\left( {b - a - 1} \right) + 3\left( {2b + 3a + 3} \right) + 1\left( {b - 4a - 4} \right) = 0\\
\Leftrightarrow 12b = 0 \Rightarrow b = 0
\end{array}$
suy ra : $\overrightarrow {AB} = \left( { - \left( {a + 1} \right);{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3\left( {a + 1} \right); - 4\left( {a + 1} \right)} \right) = \left( {a + 1} \right).\overrightarrow n $ và $B\left( {2;5; - 3} \right)$

+) Nếu $a=-1$ thì không tồn tại $(P)$.
+) Nếu $ a\not=-1$ thì mặt phẳng $(P)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn AB nên $(P)$ đi qua trung điểm$I\left( {\frac{{5 + a}}{2};\,\frac{{7 - 3a}}{2};\, - 1 + 2a} \right)$ của đoạn $AB$ và nhận véc tơ $\vec n = \left( { - 1;3; - 4} \right)$ làm véc tơ pháp tuyến và có phương trình :
$ - 1\left( {x - \frac{{5 + a}}{2}} \right) + 3\left( {y - \frac{{7 - 3a}}{2}} \right) - 4\left( {z + 1 - 2a} \right) = 0$ hay : $\left( P \right):\,\, - x + 3y - 4z + 9a - 10 = 0$

+) Lại do $M,N$ thuộc $(P)$ nên ta có hệ :
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{ - 4 + 12 - 8 + 9a - 10 = 0}\\
{1 + 3 - 4 + 9a - 10 = 0}
\end{array}} \right. \Rightarrow 9a - 10 = 0 \Rightarrow a = \frac{{10}}{9}$

Hay mặt phẳng $(P)$ là : $x - 3y + 4z = 0$

Nhận xét :
+) Bài này nên thêm vào giả thiết $A, B$ phân biệt hoặc :
+) Ra đề cho 2 đường này chéo nhau
+) Trong đề thi chính thức là viết pt mặt phẳng trung trực của đoạn $AB$ thì loại trường hợp $a=-1$, sao ra đây nó mất đoạn AB rồi


Cao nhân tắc hữu cao nhân trị


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Miền cát trắng (28-01-2013), Nắng vàng (29-01-2013)
  #4  
Cũ 28-01-2013, 14:03
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9362
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Ẩn Số Xem bài viết
Do :
$\begin{array}{l}
A \in {d_1},\,\,B \in {d_2} \Rightarrow A\left( {3 + a;\,2 - 3a;\,1 + 4a} \right),\,\,B\left( {2 + b;\,5 + 2b;\, - 3 + b} \right)\\
\Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {b - a - 1;\,\,2b + 3a + 3;\,\,b - 4a - 4} \right)
\end{array}$

+) Ta có :
$\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {NM} = 0 \Rightarrow 5\left( {b - a - 1} \right) + 3\left( {2b + 3a + 3} \right) + 1\left( {b - 4a - 4} \right) = 0\\
\Leftrightarrow 12b = 0 \Rightarrow b = 0
\end{array}$
suy ra : $\overrightarrow {AB} = \left( { - \left( {a + 1} \right);\,\,3\left( {a + 1} \right); - 4\left( {a + 1} \right)} \right)$

+) Nếu $a=-1$ thì không tồn tại $(P)$.
+) Nếu $ a\not=-1$ thì mặt phẳng $(P)$ là mặt phẳng qua $N$ và nhận véc tơ $\vec u = \left( { - 1;3; - 4} \right)$ làm véc tơ pháp tuyến và có phương trình :
$ - 1\left( {x + 1} \right) + 3\left( {y - 1} \right) - 4\left( {z - 1} \right) = 0$ hay : $\left( P \right):\,x - 3y + 4z = 0$

Nhận xét :
+) Bài này nên thêm vào giả thiết $A, B$ phân biệt hoặc :
+) Ra đề cho 2 đường này chéo nhau
+) Trong đề thi chính thức là viết pt mặt phẳng trung trực của đoạn $AB$ thì loại trường hợp $a=-1$, sao ra đây nó mất đoạn AB rồi
Đề này sai sao lại giải được vậy!

Để ý $MN\perp d_1; MN\subset (P)\Rightarrow MN\perp AB\Rightarrow MN\perp (AB,d_1)$ là mặt phẳng chứa AB và $d_1$

Lại có $d_1$ và $d_2$ cắt nhau $\Rightarrow d_2\subset (AB,d_1)\Rightarrow MN\perp d_2$ điều này mâu thuẫn với giả thiết MN không vuông góc với $d_2$

Với đề này cần sửa lại sao cho: $d_1$ và $d_2$ chéo nhau hoặc $d_1$ và $d_2$ cùng vuông góc với $MN$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 28-01-2013, 16:50
Avatar của Ẩn Số
Ẩn Số Ẩn Số đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Buôn Gió..
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 298
Điểm: 64 / 5202
Kinh nghiệm: 93%

Thành viên thứ: 23
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 193
Đã cảm ơn : 146
Được cảm ơn 406 lần trong 138 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Mai Tuấn Long Xem bài viết
Đề này sai sao lại giải được vậy!

Để ý $MN\perp d_1; MN\subset (P)\Rightarrow MN\perp AB\Rightarrow MN\perp (AB,d_1)$ là mặt phẳng chứa AB và $d_1$

Lại có $d_1$ và $d_2$ cắt nhau $\Rightarrow d_2\subset (AB,d_1)\Rightarrow MN\perp d_2$ điều này mâu thuẫn với giả thiết MN không vuông góc với $d_2$

Với đề này cần sửa lại sao cho: $d_1$ và $d_2$ chéo nhau hoặc $d_1$ và $d_2$ cùng vuông góc với $MN$
Đề này có 1 điểm đặc biệt là cả $A$ và $B$ đều nằm trên $d_2$ , nên không hề có chuyện " $MN \bot (AB,{d_1})$ là mặt phẳng chứa AB và $d_1$ " như thầy nói !

+) Lời giải lúc nãy kèm sót điều kiện thử lại điểm $I \in (P)$
+) Nên có chút nhầm lẫn trong lời giải, vì cái mp này nó đặc biệt quá, đã Edit lại , kèm theo hình vẽ để tiếp tục thảo luận


Cao nhân tắc hữu cao nhân trị


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 28-01-2013, 18:05
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9362
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Ẩn Số Xem bài viết
Đề này có 1 điểm đặc biệt là cả $A$ và $B$ đều nằm trên $d_2$ , nên không hề có chuyện " $MN \bot (AB,{d_1})$ là mặt phẳng chứa AB và $d_1$ " như thầy nói !

+) Lời giải lúc nãy kèm sót điều kiện thử lại điểm $I \in (P)$
+) Nên có chút nhầm lẫn trong lời giải, vì cái mp này nó đặc biệt quá, đã Edit lại , kèm theo hình vẽ để tiếp tục thảo luận

Bạn không nhận thấy là $MN \bot d_1$ và không vuông góc với $d_2$ sao vậy !


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 28-01-2013, 18:40
Avatar của Ẩn Số
Ẩn Số Ẩn Số đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Buôn Gió..
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 298
Điểm: 64 / 5202
Kinh nghiệm: 93%

Thành viên thứ: 23
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 193
Đã cảm ơn : 146
Được cảm ơn 406 lần trong 138 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Mai Tuấn Long Xem bài viết
Bạn không nhận thấy là $MN \bot d_1$ và không vuông góc với $d_2$ sao vậy !
Vâng cảm ơn thầy !
Đúng là $MN \bot d_1$ nên lời giải trên đúng về mặt lý thuyết, nhưng sai về mặt thực tiễn.

Đề xuất đổi phương trình 2 đường thẳng $d_1, d_2$ cho nhau, đồng thời thêm vào "$A, B$ khác nhau" ! Lúc đó cách giải trên sẽ của mình sẽ được thừa nhận !

Còn mặt phẳng $(P)$ tồn tại hay không thì chưa kiểm tra !


Cao nhân tắc hữu cao nhân trị


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
8, Đề, câu, của, k2pinet, số, thử, thi, via2
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014