Câu II.1 Đề thi thử số 8 của k2pi.net - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán: Số phức - Lượng giác giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình lượng giác

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 26-01-2013, 21:10
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7963
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Lượt xem bài này: 1748
Mặc định Câu II.1 Đề thi thử số 8 của k2pi.net



TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Con phố quen 
Hà Nguyễn (26-01-2013)
  #2  
Cũ 26-01-2013, 22:55
Avatar của xuannambka
xuannambka xuannambka đang ẩn
Quản lý diễn đàn
Đến từ: Thanh Chương 1_Nghệ A
Nghề nghiệp: Chăn trâu
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7032
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 989
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 103
Được cảm ơn 649 lần trong 243 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Con phố quen Xem bài viết
Giải phương trình : $4(\sin x + \cos x)(1+\cos x)^2=6\cos^2 \frac{x}{2} +\sin x.$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 4\left( {{\rm{sinx}} + {\rm{cosx}}} \right)\left( {1 + 2{\rm{cosx}} + {{\cos }^2}{\rm{x}}} \right) - 3{\rm{cosx}} - {\rm{sinx}} - 3 = 0\\
\Leftrightarrow 3{\rm{sinx}} + 8{\rm{sinxcosx}} + 4{\rm{sinx}}{\cos ^2}{\rm{x}} + {\rm{cosx}} + 8{\cos ^2}{\rm{x}} + 4{\cos ^3}{\rm{x}} - 3 = 0\\
\Leftrightarrow 3{\rm{sinx}} + 2{\rm{sinxcosx}} + 4{\cos ^3}{\rm{x}} + 6{\cos ^2}{\rm{x}} + 2{\cos ^2}{\rm{x}} + 3{\rm{cosx}} + 4{\rm{sinx}}{\cos ^2}x + 6{\rm{sinxcosx}} - 2{\rm{cosx}} - 3 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {2{\rm{cosx}} + 3} \right)\left( {{\rm{sinx}} + {\rm{cosx}} + \cos 2{\rm{x}} + \sin 2{\rm{x}}} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{2{\rm{cosx}} + 3 = 0\,\,({\rm{VN}})}\\
{{\rm{sinx}} + {\rm{cosx}} + \cos 2{\rm{x}} + \sin 2{\rm{x}} = 0\,\,(1)}
\end{array}} \right.\\
\left( 1 \right) \Leftrightarrow \sin \left( {{\rm{x}} + \frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = \sin \left( { - 2{\rm{x}} - \frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{6} + \frac{{{\rm{k}}2{\rm{\pi }}}}{3}}\\
{{\rm{x}} = {\rm{\pi }} + {\rm{k}}2{\rm{\pi }}}
\end{array}} \right.
\end{array}$
Vậy phương trình có nghiệm: $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{6} + \frac{{{\rm{k}}2{\rm{\pi }}}}{3}}\\
{{\rm{x}} = {\rm{\pi }} + {\rm{k}}2{\rm{\pi }}}
\end{array}} \right.$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
dodactruong9559 (27-01-2013), Hà Nguyễn (27-01-2013), hieu1181 (27-01-2013), khonggioihan113 (26-01-2013), Lạnh Như Băng (27-01-2013), t24495 (27-01-2013)
  #3  
Cũ 27-01-2013, 09:15
Avatar của t24495
t24495 t24495 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 197
Điểm: 32 / 2900
Kinh nghiệm: 89%

Thành viên thứ: 1520
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 98
Đã cảm ơn : 99
Được cảm ơn 68 lần trong 40 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi xuannambka Xem bài viết


$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 4\left( {{\rm{sinx}} + {\rm{cosx}}} \right)\left( {1 + 2{\rm{cosx}} + {{\cos }^2}{\rm{x}}} \right) - 3{\rm{cosx}} - {\rm{sinx}} - 3 = 0\\
\Leftrightarrow 3{\rm{sinx}} + 8{\rm{sinxcosx}} + 4{\rm{sinx}}{\cos ^2}{\rm{x}} + {\rm{cosx}} + 8{\cos ^2}{\rm{x}} + 4{\cos ^3}{\rm{x}} - 3 = 0\\
\Leftrightarrow 3{\rm{sinx}} + 2{\rm{sinxcosx}} + 4{\cos ^3}{\rm{x}} + 6{\cos ^2}{\rm{x}} + 2{\cos ^2}{\rm{x}} + 3{\rm{cosx}} + 4{\rm{sinx}}{\cos ^2}x + 6{\rm{sinxcosx}} - 2{\rm{cosx}} - 3 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {2{\rm{cosx}} + 3} \right)\left( {{\rm{sinx}} + {\rm{cosx}} + \cos 2{\rm{x}} + \sin 2{\rm{x}}} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{2{\rm{cosx}} + 3 = 0\,\,({\rm{VN}})}\\
{{\rm{sinx}} + {\rm{cosx}} + \cos 2{\rm{x}} + \sin 2{\rm{x}} = 0\,\,(1)}
\end{array}} \right.\\
\left( 1 \right) \Leftrightarrow \sin \left( {{\rm{x}} + \frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = \sin \left( { - 2{\rm{x}} - \frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{6} + \frac{{{\rm{k}}2{\rm{\pi }}}}{3}}\\
{{\rm{x}} = {\rm{\pi }} + {\rm{k}}2{\rm{\pi }}}
\end{array}} \right.
\end{array}$
Vậy phương trình có nghiệm: $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{6} + \frac{{{\rm{k}}2{\rm{\pi }}}}{3}}\\
{{\rm{x}} = {\rm{\pi }} + {\rm{k}}2{\rm{\pi }}}
\end{array}} \right.$
Căn cứ vào đâu bạn nghĩ ra được cách nhóm nhân tử như thế. Mình khai triển ra đã thấy rối mắt lắm rồi chứ không nghĩ được như thế. Mong bạn giúp đỡ. Cảm ơn!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 27-01-2013, 16:33
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13460
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi t24495 Xem bài viết
Căn cứ vào đâu bạn nghĩ ra được cách nhóm nhân tử như thế. Mình khai triển ra đã thấy rối mắt lắm rồi chứ không nghĩ được như thế. Mong bạn giúp đỡ. Cảm ơn!
Nếu bạn nhân ra mà thấy rối mắt và không có định hướng tiếp theo thì tốt nhất đừng nhân ra. Tôi sẽ giúp bạn cách suy luận nếu bạn cần:

Đối với bài này, bước đầu tiên bạn nên làm đó là dùng công thức hạ bậc để chuyển phương trình về cùng một góc lượng giác. Khi đó, PT tương đương với
\[4(\cos x+\sin x)(\cos x+1)^2-3(\cos x+1)-\sin x=0\ (1)\]
Bạn hãy hi vọng rằng PT này sẽ đưa về được nhân tử. Câu hỏi hiện ra trong đầu bạn là đặt nhân tử gì đây?
Bước tiếp theo, bạn có thể đoán nghiệm(nếu có thể) để dự đoán nhân tử. Còn nếu bạn không đoán được thì thôi, khỏi cần. Khi đó bạn hãy làm như tôi nhé!
Tôi cứ hay lẩm nhẩm trong đầu: "Nếu nhân thằng đó ra thì càng khó, vậy nếu không nhân ra thì phải làm thế nào?"
Thì ta phải đi tách thằng khác vậy. Tách cái thằng ngoài ngoặc để nhóm với cái thằng trong ngoặc xem được không? Với suy nghĩ đó chắc chắn bạn phải tách cái thằng ngoài ngoặc sao cho để có một trong hai biểu thức $1+\cos x$ hoặc $\cos x+\sin x$. Biết đâu có điều thần kỳ...!
Giả sử, đầu tiên tôi nhóm như sau:
\[\begin{aligned}(1)\iff &(\cos x+1)[4(\cos x+\sin x)(\cos x+1)-3]-\sin x=0\\
\iff &(\cos x+1)[4\cos x+4\sin x+4\sin x\cos x+4\cos^2 x-3]-\sin x=0\end{aligned}\]
Đến đây thì làm sao để có nhân tử $\sin x$ bây giờ? Không nên buồn, thử tách theo kiểu khác xem sao. Tôi biến đổi thế này
\[\begin{aligned}(1)\iff &4(\cos x+\sin x)(\cos x+1)^2-(\sin x+cos x)-2\cos x-3=0\\
\iff &(\cos x+\sin x)[4(\cos x+1)^2-1]-2\cos x-3=0\\
\iff &(\cos x+\sin x)(4\cos^2 x+8\cos x+3)-2\cos x-3=0\ (2)\end{aligned}\]
Đến đây, hi vọng ta đi đúng đường. Và còn chần chừ gì nữa khi ta nhận thấy rằng \[4\cos^2 x+8\cos x+3=(2\cos x+1)(2\cos x+3)\]
Do đó \[\begin{aligned}(2)\iff &(2\cos x+3)[(\cos x+\sin x)(2\cos x+1)-1]=0\\
\iff &(2\cos x+3)(\sin x+\cos x+\sin 2x+\cos 2x)=0\\
\iff &\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
2\cos x + 3 = 0\ (\rm{VN})\\
\sin x+\cos x+ \cos 2x+\sin 2x= 0\ (3)
\end{array}} \right.\\
(3) &\iff \sin \left( x+ \dfrac{\pi}{4} \right) = \sin \left( - 2x- \dfrac{\pi}{4} \right) \iff \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} x = - \dfrac{\pi}{6} + \dfrac{k2\pi}{3}\\
x= \pi+k2\pi \end{array}} \right. \end{aligned}\]
Vậy phương trình có nghiệm: \[ \boxed{x = - \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{k2\pi }{3},\ x=\pi +k2\pi ,\ k\in Z}\]
Mục tiêu đặt ra thế là đã hoàn thành.

[TABLE]P/S: Ở trên, tại sao ta không nên nghĩ đến cách tách như sau
\[(1)\iff 4(\cos x+\sin x)(\cos x+1)^2-3(\sin x+cos x)+2\sin x-3=0\]
Câu trả lời dành cho bạn đó. [/TABLE]


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 8 người đã cảm ơn cho bài viết này
bapngot15 (10-06-2013), hieu266 (27-01-2013), justin_bieber (17-02-2013), Lạnh Như Băng (27-01-2013), Mạnh (27-01-2013), Miền cát trắng (28-01-2013), t24495 (27-01-2013), yuki_281 (09-03-2013)
  #5  
Cũ 28-01-2013, 11:53
Avatar của noaht
noaht noaht đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 11
Điểm: 2 / 177
Kinh nghiệm: 47%

Thành viên thứ: 857
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 6
Đã cảm ơn : 14
Được cảm ơn 7 lần trong 4 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Con phố quen Xem bài viết
Giải phương trình : $4(\sin x + \cos x)(1+\cos x)^2=6\cos^2 \frac{x}{2} +\sin x.$
Thêm hướng để phân tích thành nhân tử
+) Thứ 1 : Hạ bậc - điều này thì chắc ai cũng luôn hướng tới khi gặp bài toán.
Thực hiện ta được phương trình :
$$4(\sin x +\cos x )(1+\cos x)^2 =3(1+\cos x)+\sin x $$
+) Thứ 2 : Đặt $\begin{cases}a=\sin x +\cos x \\ b=1+\cos x\end{cases} $
Thực hiện :
$$\begin{align}& 4(\sin x +\cos x)(1+\cos x)^2 =2(1+\cos x)+\sin x +\cos x +1 \\
& \Rightarrow 4ab^2=2b+a+1 \\
& \Leftrightarrow a(4b^2-1)=2b+1 \end{align}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
justin_bieber (17-02-2013), Nắng vàng (29-01-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
8, Đề, câu, của, ii1, k2pinet, số, thử, thi
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014