Cho hình chóp $S.ABCD$ , đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$...Tính thể tích khối chóp $SMNP$, xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp $SCPN.$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình học Không Gian

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 25-01-2013, 13:32
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 8493
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.234
Được cảm ơn 1.352 lần trong 441 bài viết

Lượt xem bài này: 1150
Mặc định Cho hình chóp $S.ABCD$ , đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$...Tính thể tích khối chóp $SMNP$, xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp $SCPN.$

Cho hình chóp $S.ABCD$ , đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Tam giác $SAD$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $M, N, P$ lần lượt là trung điểm của $SB, BC, CD$. Mặt phẳng $(P)$ là mặt phẳng qua $AM$ và song song với $BC$. Biết rằng khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng $\dfrac{a\sqrt{21}}{7}$ . Tính thể tích khối chóp $SMNP$, xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp $SCPN.$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
hbtoanag (25-01-2013), NHPhuong (25-01-2013), Mai Tuấn Long (26-01-2013)
  #2  
Cũ 26-01-2013, 01:17
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9360
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi dan_dhv Xem bài viết
Cho hình chóp $S.ABCD$ , đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Tam giác $SAD$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $M, N, P$ lần lượt là trung điểm của $SB, BC, CD$. Mặt phẳng $(P)$ là mặt phẳng qua $AM$ và song song với $BC$. Biết rằng khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng $\dfrac{a\sqrt{21}}{7}$ . Tính thể tích khối chóp $SMNP$, xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp $SCPN.$
Gọi $H$ là hình chiếu của $S$ lên $AD, E, F$ lần lượt là trung điểm của $SN, SC; K$ là hình chiếu của $N$ lên $EH, AC\bigcap BD=O$.

Mặt phẳng $(P)$ cắt hình chóp $(S.ABCD)$ theo thiết diện là hình thang cân $AMFD.$

$AD\perp (SNH)\Rightarrow NK\perp AD; NK\perp EH\Rightarrow NK\perp (AMFD)\Rightarrow d(N;AMFD)=NK$

$NC\parallel AD\Rightarrow NC\parallel (AMFD)\Rightarrow d(C;AMFD)=d(N;AMFD)=NK\Rightarrow NK=\frac{a\sqrt{21}}{7}$

Tam giác $ENH$ cân tại $E$, đặt $NE=x \Rightarrow EO=\sqrt{x^2-\frac{a^2}{4}}$

$\Rightarrow S_{ENH}=\dfrac{1}{2}OE.NH$ $=\dfrac{1}{2}NK.EH\Rightarrow a.\sqrt{x^2-\frac{a^2}{4}}$ $=\dfrac{a\sqrt{21}}{7}.x$ $\Leftrightarrow x=\dfrac{a\sqrt{7}}{4}$

$\Rightarrow SN=2.NE=\dfrac{a\sqrt{7}}{2}$ $\Rightarrow SH=\sqrt{SN^2-NH^2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

$S_{BNP}=\dfrac{1}{2}S_{BCP}=\dfrac{a^2}{8}$ $\Rightarrow V_{S.BNP}$ $=\dfrac{1}{3}SH.S_{BNP}=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{48}$

$D\dfrac{V_{S.MNP}}{V_{S.BNP}}=$ $\dfrac{SM}{SB}$ $\Rightarrow V_{SMNP}=$ $\dfrac{1}{2}V_{S.BNP}$ $=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{96}$

Gọi $J, Q$ lần lượt là trung điểm của $OC, EC. I$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.NCP.$

$\Rightarrow J$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $NCP$ và $JQ\perp (NCP)$

$\Rightarrow \begin{cases}I\in JQ\\IS=IC\end{cases}$

Tứ giác $IJHS$ là hình thang vuông tại $J$ và $H$

Đặt: $IJ=x$

$\Rightarrow IS=\sqrt{JH^2+(SH-IJ)^2}$ $=\sqrt{\frac{5a^2}{8}+(\frac{a\sqrt{3}}{2}-x)^2}$ ; $IC=\sqrt{IJ^2+JC^2}=\sqrt{x^2+\frac{a^2}{8}}$

$\Rightarrow \sqrt{\frac{5a^2}{8}+(\frac{a\sqrt{3}}{2}-x)^2}$ $=\sqrt{x^2+\frac{a^2}{8}}$

$\Leftrightarrow x=\frac{5a\sqrt{3}}{12}\Rightarrow R=\frac{a\sqrt{10}}{4}$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (26-01-2013), henry.truong69 (28-06-2013), hieu266 (26-01-2013), Lê Đình Mẫn (26-01-2013), livecuong (29-04-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$a$, $a$tính, $abcd$, $sabcd$, $scpn$, $smnp$, đáy, định, bán, cạnh, cầu, chóp, cho, hình, kính, khối, , mặt, ngoại, tâm, tích, thể, tiếp, , vuông, xác
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014