Câu VI.a.2-Thử sức trước kì thi đề số 4 của THTT - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình giải tích Không Gian Oxyz

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 21-01-2013, 19:35
Avatar của Mạnh
Mạnh Mạnh đang ẩn
Khang Hi Vi Hành
Đến từ: CUNG TRĂNG
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 348
Điểm: 85 / 5191
Kinh nghiệm: 93%

Thành viên thứ: 1144
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 255
Đã cảm ơn : 548
Được cảm ơn 538 lần trong 187 bài viết

Lượt xem bài này: 1551
Mặc định Câu VI.a.2-Thử sức trước kì thi đề số 4 của THTT

Trong không gian $Oxyz$ cho $A\left(1;2;3 \right)$,$B\left(3;4;-1 \right)$ và mặt phẳng $\left(P \right)$ có phương trình $2x+y+2z+9=0$. Tìm tọa độ điểm $M\in \left(P \right)$ sao cho $MA^{2}+MB^{2}$ nhỏ nhất.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:





Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 21-01-2013, 22:33
Avatar của dienhosp3
dienhosp3 dienhosp3 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Thái Lão
Nghề nghiệp: Sinh viên
Sở thích: Graphics, Design
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 273
Điểm: 55 / 4041
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 1385
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 166
Đã cảm ơn : 626
Được cảm ơn 228 lần trong 90 bài viết

Mặc định

Dễ thấy A, B không thuộc (P).
Giả sử \[\begin{array}{l}
M\left( {x,y,z} \right) \in \left( P \right) \Rightarrow 2x + y + 2z = 9\\
M{A^2} + M{B^2} \ge \frac{1}{3}{\left( {MA + MB} \right)^2} = \frac{1}{3}{\left[ {\sqrt {{{\left( {1 - x} \right)}^2} + {{\left( {2 - y} \right)}^2} + {{\left( {3 - z} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2} + {{\left( {y - 4} \right)}^2} + {{\left( {z + 1} \right)}^2}} } \right]^2}\\
\ge \frac{1}{3}.{\left[ {\sqrt {{{\left( {1 - x + x - 3} \right)}^2} + {{\left( {2 - y + y - 4} \right)}^2} + {{\left( {3 - z + z + 1} \right)}^2}} } \right]^2} = 8
\end{array}\]
(áp dụng bđt vectơ trong không gian)
Đẳng thức xảy ra khi
\[\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{1 - x}}{{x - 3}} = \frac{{2 - y}}{{y - 4}} = \frac{{3 - z}}{{z + 1}}\\
2x + y + 2z = 9
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{1 - x}}{{x - 3}} = \frac{{2 - y}}{{y - 4}} = \frac{{3 - z}}{{z + 1}} = \frac{{2\left( {1 - x} \right) + \left( {2 - y} \right) + 2\left( {3 - z} \right)}}{{2\left( {x - 3} \right) + \left( {y - 4} \right) + 2\left( {z + 1} \right)}} = \frac{1}{1}\\
2x + y + 2z = 9
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 3\\
z = 1
\end{array} \right.
\end{array}\]
(áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
Vậy \[M\left( {2;3;1} \right)\] là điểm cần tìm.
Lời giải chưa hay mong mọi người góp ý


Mời các bạn đón đọc Công Phá Đề Thi THPT Quốc Gia Môn Toán


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 22-01-2013, 02:36
Avatar của Paradise
Paradise Paradise đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 5
Điểm: 1 / 79
Kinh nghiệm: 21%

Thành viên thứ: 1780
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 4
Đã cảm ơn : 38
Được cảm ơn 5 lần trong 2 bài viết

Mặc định

M không thuộc (P) rồi bạn... Bạn xem lại bài làm đi. Mình ra M (-2;1;-3).


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 22-01-2013, 03:52
Avatar của binhncb
binhncb binhncb đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 241
Điểm: 45 / 3623
Kinh nghiệm: 66%

Thành viên thứ: 1015
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 135
Đã cảm ơn : 87
Được cảm ơn 174 lần trong 77 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi giangmanh Xem bài viết
Trong không gian $Oxyz$ cho $A\left(1;2;3 \right)$,$B\left(3;4;-1 \right)$ và mặt phẳng $\left(P \right)$ có phương trình $2x+y+2z=9$. Tìm tọa độ điểm $M\in \left(P \right)$ sao cho $MA^{2}+MB^{2}$ nhỏ nhất.
Gọi $I(x;y;z)$ thỏa mãn $\vec{IA}+\vec{IB}=\vec{0}$.Mặt khác ta lại có $\vec{IA}=(x-1;y-2;z-3)$ và $\vec{IB}=(x-3;y-4;z+1)$ nên ta được $\vec{IA}+\vec{IB}=(2x-4;2y-6;2z-2)$
Do $\vec{IA}+\vec{IB}=\vec{0}$ nên $x=2;y=3;z=1$
Vậy $I(2;3;1)$.Để điểm $M$ thỏa mãn điều kiện bài toán nên $M$ phải là hình chiếu của $I$ lên mặt phẳng $(P).$
Đường thẳng qua $I$ nhận $\vec{n}=(2;1;2)$ có phương trình là
$$\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-1}{2}$$
Điểm M là nghiệm của hệ phương trình sau:
$$\left\{\begin{matrix}
\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-1}{2}\\
2x+y+2z-9=0
\end{matrix}\right.$$
$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x=2 \\
y=3 \\
x=1
\end{matrix}\right.$$
Vậy $M(2;3;1)$


Còn hơn 1 tháng nữa là đến kì thi đại học.Hãy chiến đầu từng phút từng giây nào !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Thử sức trước kì thi THPT Quốc Gia Sở GD & ĐT Gia Lai Past Present Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 0 01-06-2016 13:07



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
4, đề, câu, của, , sức, số, thi, thtt, trước, via2thử
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014