Câu IV-Thử sức trước kì thi đề số 4 của THTT - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình học Không Gian

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 21-01-2013, 19:20
Avatar của Mạnh
Mạnh Mạnh đang ẩn
Khang Hi Vi Hành
Đến từ: CUNG TRĂNG
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 348
Điểm: 85 / 5185
Kinh nghiệm: 93%

Thành viên thứ: 1144
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 255
Đã cảm ơn : 548
Được cảm ơn 538 lần trong 187 bài viết

Lượt xem bài này: 1473
Mặc định Câu IV-Thử sức trước kì thi đề số 4 của THTT

Cho lăng trụ đứng $ABC.A^{'}B^{'}C^{'}$. Đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ với $AB=a,AC=2a$, $AC^{'}$ tạo với mặt phẳng $\left(B^{'}C^{'}CB \right)$ một góc $\alpha $. Mặt phẳng đi qua $A$ vuông góc với $B^{'}C$ cắt $BC$ tại $H$, cắt $CC^{'}$ tại $E$. Tính thể tích khối chóp $A^{'}HAE$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:





Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Mạnh 
Hà Nguyễn (22-01-2013)
  #2  
Cũ 22-01-2013, 23:57
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9371
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi giangmanh Xem bài viết
Cho lăng trụ đứng $ABC.A^{'}B^{'}C^{'}$. Đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ với $AB=a,AC=2a$, $AC^{'}$ tạo với mặt phẳng $\left(B^{'}C^{'}CB \right)$ một góc $\alpha $. Mặt phẳng đi qua $A$ vuông góc với $B^{'}C$ cắt $BC$ tại $H$, cắt $CC^{'}$ tại $E$. Tính thể tích khối chóp $A^{'}HAE$

Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với B'C

$AH\subset (P)\Rightarrow AH\perp B'C $

$\begin{cases}BB'\perp (ABC)\\AH\subset ((ABC)\end{cases}\Rightarrow AH\perp BB'$

$ \Rightarrow AH\perp (BB'C'C)\Rightarrow AH\perp BC$ $\Rightarrow \widehat{AC'H}=\widehat{AC',BB'C'C}=\alpha $

Trong $\Delta ABC$ có: $\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}$ $\Rightarrow AH=\dfrac{2a\sqrt{5}}{5}; $ $CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\dfrac{4a\sqrt{5}}{5}$

Trong $\Delta AC'H$ có: $AC'=\dfrac{AH}{sin\alpha }=\dfrac{2a\sqrt{5}}{5sin\alpha }$ $\Rightarrow AA'=\sqrt{AC'^2-A'C'^2}=\dfrac{2a\sqrt{5-25sin^2\alpha }}{5sin\alpha }$

$\Delta AA'H$ là tam giác vuông tại $A\Rightarrow S_{AA'H}=\dfrac{1}{2}AA'.AH=\dfrac{2a^2\sqrt{1-5sin^2\alpha }}{5sin\alpha }$

Lại có: $CH\perp AH; CH\perp AA'\Rightarrow CH\perp (AA'H)\Rightarrow d(C;AA'H)=CH$

$CC'\parallel AA'\Rightarrow CC'\parallel (AA'H)$ $\Rightarrow CE\parallel (AA'H)\Rightarrow d(E;AA'H)=d(C;AA'H)=CH$

$\Rightarrow V_{E.AA'H}=\dfrac{1}{3}CH.S_{AA'H}=$ $\dfrac{8\sqrt{5}a^3\sqrt{1-5sin^2\alpha }}{75sin\alpha }$

Bài toán xác định khi: $1-5sin^2\alpha >0\Leftrightarrow 0<\alpha <arcsin(\frac{\sqrt{5}}{5})$

Vậy thể tích của khối chóp E.AA'H là: $\dfrac{8\sqrt{5}a^3\sqrt{1-5sin^2\alpha }}{75sin\alpha }$ với $0<\alpha <arcsin(\frac{\sqrt{5}}{5})$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (23-01-2013), Phạm Kim Chung (23-01-2013)
  #3  
Cũ 23-01-2013, 22:08
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang online
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 827
Điểm: 542 / 14460
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.626
Đã cảm ơn : 1.857
Được cảm ơn 6.054 lần trong 1.183 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi giangmanh Xem bài viết
Cho lăng trụ đứng $ABC.A^{'}B^{'}C^{'}$. Đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ với $AB=a,AC=2a$, $AC^{'}$ tạo với mặt phẳng $\left(B^{'}C^{'}CB \right)$ một góc $\alpha $. Mặt phẳng đi qua $A$ vuông góc với $B^{'}C$ cắt $BC$ tại $H$, cắt $CC^{'}$ tại $E$. Tính thể tích khối chóp $A^{'}HAE$
Thêm một lời giải nữa cho phong phú !

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ, đặt $AA’=m, m>0$ . Ta có :
$A\left( {0;0;0} \right),\,B\left( {a;0;0} \right),\,C\left( {0;2a;0} \right),\,A'\left( {0;0;m} \right),\,B'\left( {a;0;m} \right),\,C'\left( {0;2a;m} \right)$

+) Đườngthẳng $AC’$ có véc-tơ chỉ phương là : $\overrightarrow {AC'} \left( {0;2a;m} \right)$ .
+) Mà : $\overrightarrow {BC} \left( { - a;2a;0} \right),\,\overrightarrow {BC'} \left( { - a;2a;m} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {BC} ;\overrightarrow {BC'} } \right] = \left( {2am;am;0} \right)$ , nên véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng $(B’C’BC)$ là : $\overrightarrow n \left( {2;1;0} \right)$
Theo bài ra : \[\sin \alpha = \frac{{\left| {\overrightarrow n .\overrightarrow {AC'} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow n } \right|.\left| {\overrightarrow {AC'} } \right|}} = \frac{{2a}}{{\sqrt {20{a^2} + 5{m^2}} }} \Rightarrow m = 2a\sqrt {\frac{1}{{5{{\sin }^2}\alpha }} - 1} \]
+) Mặt phẳng $\left( \beta \right)$ đi qua $A$ nhận véc-tơ $\overrightarrow {B'C} \left( { - a;2a; - m} \right)$ làm véc-tơ pháp tuyến có phương trình $ - {\rm{ax}} + 2ay - mz = 0$: .
+) Ta lại có : $\overrightarrow {BC} \left( { - a;2a;0} \right),\,\,\overrightarrow {CC'} \left( {0;0;m} \right)$ . Nên :
đường thẳng BC đi qua $B$ nhận $\overrightarrow {{u_1}} \left( { - 1;2;0} \right)$ làm véc tơ chỉ phương có phương trình : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = a - {t_1}}\\
\begin{array}{l}
y = 2{t_1}\\
z = 0
\end{array}
\end{array}} \right.\left( {{t_1} \in R} \right)$
Do $H = BC \cap \left( \beta \right) \Rightarrow H\left( {\frac{{4a}}{5};\frac{{2a}}{5};0} \right)$

đường thẳng $CC’$ qua $C$ và nhận $\overrightarrow {{u_2}} \left( {0;0;1} \right)$ làm véc-tơ chỉ phương nên có phương trình : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
\begin{array}{l}
x = 0\\
y = 2a
\end{array}\\
{z = {t_2}}
\end{array}} \right.\left( {{t_2} \in R} \right)$
mà $E = CC' \cap \left( \beta \right) \Rightarrow E\left( {0;2a;\frac{{4{a^2}}}{m}} \right)$
Từ đó ta có : ${V_{AHEA'}} = \frac{1}{6}\left| {\overrightarrow {AH} .\left[ {\overrightarrow {{\rm{AA}}'} ;\,\overrightarrow {AE} } \right]} \right| = \frac{{4{a^2}m}}{{15}} = \frac{{8{a^3}}}{{15}}\sqrt {\frac{1}{{5{{\sin }^2}\alpha }} - 1} $


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Con phố quen (23-01-2013), dienhosp3 (23-01-2013), Lê Đình Mẫn (23-01-2013), Nguyễn Bình (23-01-2013), t24495 (02-02-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Thử sức trước kì thi THPT Quốc Gia Sở GD & ĐT Gia Lai Past Present Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 0 01-06-2016 13:07



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
4, đề, câu, của, ivthử, , sức, số, thi, thtt, trước
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014