Cho tam giác $ABC$ có $A>B>C$. Tìm GTNN của : $P=\sqrt{\frac{x-\sin A}{x-\sin B}}+\sqrt{\frac{x-\sin B}{x-\sin C}}-1$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 20-01-2013, 18:59
Avatar của Mạnh
Mạnh Mạnh đang ẩn
Khang Hi Vi Hành
Đến từ: CUNG TRĂNG
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 348
Điểm: 85 / 5199
Kinh nghiệm: 93%

Thành viên thứ: 1144
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 255
Đã cảm ơn : 548
Được cảm ơn 538 lần trong 187 bài viết

Lượt xem bài này: 1009
Mặc định Cho tam giác $ABC$ có $A>B>C$. Tìm GTNN của : $P=\sqrt{\frac{x-\sin A}{x-\sin B}}+\sqrt{\frac{x-\sin B}{x-\sin C}}-1$





Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 20-08-2013, 00:14
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 69 / 690
Điểm: 351 / 9712
Kinh nghiệm: 61%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.053
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.512 lần trong 604 bài viết

Mặc định Re: Cho tam giác $ABC$ có $A>B>C$. Tìm GTNN của : $P=\sqrt{\frac{x-\sin A}{x-\sin B}}+\sqrt{\frac{x-\sin B}{x-\sin C}}-1$

Nguyên văn bởi Mạnh Xem bài viết
Cho tam giác $ABC$ có $A>B>C$. Tìm GTNN của :
$$P=\sqrt{\frac{x-\sin A}{x-\sin B}}+\sqrt{\frac{x-\sin B}{x-\sin C}}-1$$
Bài làm:
Ta có:
$$A>B>C \rightarrow a>b>c \rightarrow \sin A>\sin B > \sin C.$$
Để tồn tại P thì ta có:
$$\dfrac{x-\sin A}{x-\sin C} \geq 0; \dfrac{x-\sin B}{x-\sin C} \geq 0 .$$
$\Leftrightarrow x< \sin C$ hoặc$ x \geq \sin A.$
Ta cần một bổ đề:
$$\dfrac{a}{b} \geq \dfrac{a-t}{b-t}, a<b; b>t \geq 0.$$
Chứng minh không khó khăn.
Nhưng vận dụng bổ đề ta có nhiều điều.
1.Xét$x \geq \sin A$
$$\dfrac{x-\sin A}{x-\sin C} \geq \dfrac{x-\sin A-(x-\sin A)}{x-\sin C-(x-\sin A)}=0.$$
$$\dfrac{x-\sin B}{x-\sin C} \geq \dfrac{x-\sin B-(x-\sin A)}{x-\sin C-(x-\sin A)}.$$
$$\Rightarrow P \geq \sqrt{\dfrac{\sin A-\sin B}{\sin A-\sin C}}-1.$$
Dấu bằng xảy ra khi $x=\sin A$
2. Nếu $x < \sin C$ thì luôn có:
$$P \geq \sqrt{1}+ \sqrt{1} -1=1.$$
Tóm lại GTNN của P là: $$\sqrt{\dfrac{\sin A-\sin B}{\sin A-\sin C}}-1$$


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  NTH 52 
ptmanucena (15-11-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho tam giác $ABC$ không cân nội tiếp đường tròn tâm $I$ với các đường cao $AD,BE$.Biết $D\left(-\frac{1}{5};-\frac{2}{5} \right);E\left(2;2 \right);F(1;0)$ là hình chiếu của $B$ lên đường thẳng $AI$.Tìm toạ đ Đinh Xuân Hùng Hình giải tích phẳng Oxy 0 16-05-2016 11:49
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thỏa mãn $a+b+c=1$. Tìm GTNN: $P=\frac{81abc+2}{9}+b+c+3(2a^3+b^3+c^3)$ dolaemon Bất đẳng thức - Cực trị 0 01-05-2016 18:33
Cho tam giác $ABC$, phân giác ngoài góc $B$ ...Tìm toạ độ các đỉnh thangk56btoanti Hình giải tích phẳng Oxy 2 10-04-2016 14:41



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$a&gtb&gtc$, $a>b>c$, $abc$, $psqrtfracxsin, axsin, bxsin, c1$, , của, cho, giác, gtnn, sqrtfracxsin, tam, tìm
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014