Câu hàm số mới trong đề thi thử Chuyên Lý Tự Trọng - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Khảo sát hàm số

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 19-01-2013, 19:29
Avatar của thixthix
thixthix thixthix đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 46
Điểm: 5 / 673
Kinh nghiệm: 86%

Thành viên thứ: 2568
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 17
Đã cảm ơn : 19
Được cảm ơn 22 lần trong 12 bài viết

Lượt xem bài này: 1496
Mặc định Câu hàm số mới trong đề thi thử Chuyên Lý Tự Trọng

Cho hàm số $y=\frac{x}{1-x}$.Tìm $m$ để đường thẳng $(d): y=mx-m-1$ cắt đò thị $(C)$ tại hai điểm phân biệt $M,N$ sao cho $AM^{2}+AN^{2}$ đạt giá nhỏ nhất với $A(-1:1)$.
Câu này khá mới lạ , do một ông thầy trong trường sáng tác ra , mọi người giải giúp , vào phòng thi mà mất 40' vẫn chưa ra được do biểu thức quá cồng kềnh .


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  thixthix 
Nắng vàng (19-01-2013)
  #2  
Cũ 19-01-2013, 20:41
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 584
Điểm: 241 / 8526
Kinh nghiệm: 37%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 723
Đã cảm ơn : 1.352
Được cảm ơn 1.145 lần trong 465 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thixthix Xem bài viết
Cho hàm số $y=\frac{x}{1-x}$.Tìm $m$ để đường thẳng $(d): y=mx-m-1$ cắt đò thị $(C)$ tại hai điểm phân biệt $M,N$ sao cho $AM^{2}+AN^{2}$ đạt giá nhỏ nhất với $A(-1:1)$.
Câu này khá mới lạ , do một ông thầy trong trường sáng tác ra , mọi người giải giúp , vào phòng thi mà mất 40' vẫn chưa ra được do biểu thức quá cồng kềnh .
Thế này xem:
+ Trước hết, giải quyết bài toán tương giao thu được: $m>0$ thì cắt tại hai điểm $M(1+\dfrac{1}{m}; -m-1)$ và $N(1-\dfrac{1}{m}; m-1)$
+ Bài toán cực trị: Gọi $I$ là trung điểm của $MN$. Khi đó, $AM^{2}+AN^{2}$ nhỏ nhất khi và chỉ khi $IM^{2}$ nhỏ nhất.

Ta có: $IM^{2}=m^{2}+\dfrac{1}{m^{2}}$ nhỏ nhất khi $m=+-1$
Đáp số: $m=1$. OK?


Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Huy Vinh (05-06-2013), Nắng vàng (19-01-2013), thixthix (20-01-2013)
  #3  
Cũ 19-01-2013, 20:51
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7976
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thixthix Xem bài viết
Cho hàm số $y=\frac{x}{1-x}$.Tìm $m$ để đường thẳng $(d): y=mx-m-1$ cắt đò thị $(C)$ tại hai điểm phân biệt $M,N$ sao cho $AM^{2}+AN^{2}$ đạt giá nhỏ nhất với $A(-1:1)$.
Câu này khá mới lạ , do một ông thầy trong trường sáng tác ra , mọi người giải giúp , vào phòng thi mà mất 40' vẫn chưa ra được do biểu thức quá cồng kềnh .
Bài toán này cần độ khéo trong tính toán.
Phương trình hoành độ giao điểm của $d$ và $(C)$ : $$\dfrac{x}{1-x}= mx -m -1$$$$\Leftrightarrow x =(mx-m-1)(1-x) \quad (x \ne 1)$$$$\Leftrightarrow m(x-1)^2=-1 \quad (1)$$ Để $d$ cắt $(C)$ tại hai điểm phân biệt thì phương trình $(1)$ có hai nghiệm phân biệt khác $1$.
Điều này tương thích với điều kiện :$m<0$
Khi đó phương trình $(1)$ có hai nghiệm : $\left[\begin{matrix}x= 1+ \sqrt{\dfrac{-1}{m}} \Rightarrow y=m\sqrt{\dfrac{-1}{m}}-1 \\\ x= 1 -\sqrt{\dfrac{-1}{m}} \Rightarrow y=-m\sqrt{\dfrac{-1}{m}}-1 \end{matrix} \right.$
Gọi tọa độ hai điểm $M \left(1+ \sqrt{\dfrac{-1}{m}}\ ; \ m\sqrt{\dfrac{-1}{m}}-1 \right)\ , \ N \left( 1 -\sqrt{\dfrac{-1}{m}} \ ; \ -m\sqrt{\dfrac{-1}{m}}-1 \right)$
Khi đó ta có : $$AM^2+AN^2= \left(2 +\sqrt{\dfrac{-1}{m}} \right)^2+\left(m\sqrt{\dfrac{-1}{m}}-2 \right)^2+\left(2 -\sqrt{\dfrac{-1}{m} }\right)^2 +\left(m\sqrt{\dfrac{-1}{m}}+2 \right)^2$$ Biển đổi thu gọn ta có : $$AM^2+AN^2 = \left(-\dfrac{2}{m} \right)+(-2m)+16 \ge 4+16 =20$$ Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi : $\begin{cases}-2m =-\dfrac{2}{m} \\ m<0 \end{cases}\Rightarrow m=-1$


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (19-01-2013), Nắng vàng (19-01-2013), nguyenxuanthai (25-01-2013), thixthix (20-01-2013)
  #4  
Cũ 19-01-2013, 21:16
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9382
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Con phố quen Xem bài viết
Bài toán này cần độ khéo trong tính toán.
Phương trình hoành độ giao điểm của $d$ và $(C)$ : $$\dfrac{x}{1-x}= mx -m -1$$$$\Leftrightarrow x =(mx-m-1)(1-x) \quad (x \ne 1)$$$$\Leftrightarrow m(x-1)^2=1 \quad (1)$$ Để $d$ cắt $(C)$ tại hai điểm phân biệt thì phương trình $(1)$ có hai nghiệm phân biệt khác $1$.
Điều này tương thích với điều kiện :$m>0$
Khi đó phương trình $(1)$ có hai nghiệm : $\left[\begin{matrix}x= 1+\dfrac{\sqrt{m}}{m} \Rightarrow y=\sqrt{m}-1 \\\ x= 1 -\dfrac{\sqrt{m}}{m} \Rightarrow y=-\sqrt{m}-1 \end{matrix} \right.$
Gọi tọa độ hai điểm $M \left(1+\dfrac{\sqrt{m}}{m}\ ; \ \sqrt{m}-1 \right)\ , \ N \left(1 -\dfrac{\sqrt{m}}{m} \ ; \ -\sqrt{m}-1 \right)$
Khi đó ta có : $$AM^2+AN^2= \left(2 +\dfrac{\sqrt{m}}{m} \right)^2+\left(\sqrt{m}-2 \right)^2+\left(2 -\dfrac{\sqrt{m}}{m} \right)^2 +\left(\sqrt{m}+2 \right)^2$$ Biển đổi thu gọn ta có : $$AM^2+AN^2 = \dfrac{2}{m} +2m +16 \ge 4+16 =20$$ Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi : $2m =\dfrac{2}{m} \Rightarrow m=1$
PT (1) sai bạn ơi! nghiệm đúng: m=-1
Click the image to open in full size.

Nguyên văn bởi Lưỡi Cưa Xem bài viết
Thế này xem:
+ Trước hết, giải quyết bài toán tương giao thu được: $m>0$ thì cắt tại hai điểm $M(1+\dfrac{1}{m}; -m-1)$ và $N(1-\dfrac{1}{m}; m-1)$
+ Bài toán cực trị: Gọi $I$ là trung điểm của $MN$. Khi đó, $AM^{2}+AN^{2}$ nhỏ nhất khi và chỉ khi $IM^{2}$ nhỏ nhất.

Ta có: $IM^{2}=m^{2}+\dfrac{1}{m^{2}}$ nhỏ nhất khi $m=+-1$
Đáp số: $m=1$. OK?

Bạn giả sai tọa độ của M và N rồi!
Click the image to open in full size.

Nguyên văn bởi thixthix Xem bài viết
Cho hàm số $y=\frac{x}{1-x}$.Tìm $m$ để đường thẳng $(d): y=mx-m-1$ cắt đò thị $(C)$ tại hai điểm phân biệt $M,N$ sao cho $AM^{2}+AN^{2}$ đạt giá nhỏ nhất với $A(-1:1)$.
Câu này khá mới lạ , do một ông thầy trong trường sáng tác ra , mọi người giải giúp , vào phòng thi mà mất 40' vẫn chưa ra được do biểu thức quá cồng kềnh .
Lới giải đúng:

Ta có PT tương giao: $m(x-1)^2=-1 , ( * )$

$(d) \bigcap (C)$ tại hai điểm phân biệt M , N khi và chỉ khi ( * ) có hai nghiệm phân biệt $x_1 ; x_2$ khác $1\Leftrightarrow m<0$

$M,N\in (d)\Rightarrow M(x_1;mx_1-m-1); N(x_2;mx_2-m-1)$

$\Rightarrow AM^2+AN^2=(1+m^2)(x_1+x_2)^2+2\left[1-m(m+1) \right](x_1+x_2)-2(m^2+1)x_1x_2+2\left[(m+1)^2+1 \right] , (1)$

Theo ĐL Vi-et ta có: $\begin{cases} x_1+x_2=2 \\ x_1x_2=\frac{m+1}{m}\end{cases}$

$\Rightarrow AM^2+AN^2=\frac{-2m^2+10m-2}{m}$

Xét hàm số: $f(m)=\frac{-2m^2+10m-2}{m}$ trên khoảng $(-\infty;0)$

Khảo sát ta có $Min_{(-\infty;0)}[f(m)]=f(-1)$

Vậy $m=-1$

P/s: Thông thường các bài dạng này ta dùng Vi-et bởi để tránh TH nghiệm của PT tương giao xấu khó viết tọa độ.$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Huy Vinh (05-06-2013), Lưỡi Cưa (19-01-2013), Nắng vàng (19-01-2013), nguyenxuanthai (25-01-2013), thixthix (20-01-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016 Phạm Kim Chung Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 18 09-06-2016 17:15
Chuyên đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. hoanghung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 0 17-05-2016 14:49
Trong hội đồng quản trị của một công ty X có 12 thành viên, trong đó có 3 ứng cử viên sáng giá là Tâm, Tầm và Tài. Hội đồng quản trị họp để bầu ra chức dang chủ tịch từ ba ứng cử viên trê dobinh1111 Xác suất 0 04-05-2016 22:21
Chuyên đề khoảng cách trong không gian Hà Nguyễn [Tài liệu] Hình học Không Gian 1 27-10-2012 14:22



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đề, chuyên, http://k2pi.net/showthread.php?t=3479, k2pi.net, mới, thử, tim m de dt d:mx-m-1 cat c tai hai diem phan biet m;n, trọng, trong
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014