Cho họ đồ thị $(Cm) : y = \frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{1}{2}(\sin m+\cos m){{x}^{2}}+\frac{3}{4}x.\sin 2m$ . Giải các yêu cầu liên quan. - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Khảo sát hàm số

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 18-01-2013, 10:41
Avatar của catbuilata
catbuilata catbuilata đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 823
Điểm: 534 / 11884
Kinh nghiệm: 92%

Thành viên thứ: 2783
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.604
Đã cảm ơn : 885
Được cảm ơn 843 lần trong 530 bài viết

Lượt xem bài này: 999
Mặc định Cho họ đồ thị $(Cm) : y = \frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{1}{2}(\sin m+\cos m){{x}^{2}}+\frac{3}{4}x.\sin 2m$ . Giải các yêu cầu liên quan.

Cho họ đồ thị $(Cm) : y = \frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{1}{2}(\sin m+\cos m){{x}^{2}}+\frac{3}{4}x.\sin 2m$ (với $m$ là tham số thực).
1) Tìm $m$ để $y$ đạt cực trị tại các điểm có hoành độ $x_1, x_2$ thoả mãn: $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}={{x}_{1}}+{{x}_{2}}$
2) Khi điểm uốn của đồ thị hàm số có hoành độ $1/6$, khảo sát hàm số và tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và tiếp tuyến tại giao điểm đồ thị với trục tung.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Con phố quen (18-01-2013), Hà Nguyễn (18-01-2013)
  #2  
Cũ 18-01-2013, 17:08
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 8522
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.234
Được cảm ơn 1.352 lần trong 441 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Cho họ đồ thị $(Cm) : y = \frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{1}{2}(\sin m+\cos m){{x}^{2}}+\frac{3}{4}x.\sin 2m$ (với $m$ là tham số thực).
1) Tìm $m$ để $y$ đạt cực trị tại các điểm có hoành độ $x_1, x_2$ thoả mãn: $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}={{x}_{1}}+{{x}_{2}}$
2) Khi điểm uốn của đồ thị hàm số có hoành độ $1/6$, khảo sát hàm số và tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và tiếp tuyến tại giao điểm đồ thị với trục tung.
Giải.
TXĐ. $D=|R$
Ta có. $y' = x^2-(\sin m+\cos m)x+\dfrac{3}{4}\sin 2m$
Hàm số đạt cực trị khi và chỉ khi $y'=0$ có hai nghiệm phân biệt
$ \Leftrightarrow \Delta >0 \Leftrightarrow 1- 2 \sin 2m > 0 \Leftrightarrow \sin 2m < \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \left|\sin m + \cos m \right| <\sqrt{\frac{3}{2}}\Leftrightarrow \dfrac{-7 \pi}{12}+k\pi <m< \dfrac{\pi}{12}+k\pi$
Khi đó, Theo ĐL Viet ta có :
$$ \begin{cases} x_1+x_2=\sin m + \cos m \\ x_1. x_2 = \dfrac{3}{4} \sin 2m \end{cases} $$
Khi đó
$(x_1)^2+(x_2)^2 =x_1+x_2 \Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=x_1+x_2 \\
\Leftrightarrow 1- \dfrac{1}{2} \sin 2m = \sin m + \cos m \\
\Leftrightarrow (\sin m +\cos m )^2 + 2(\sin m +\cos m ) -3 =0 \\
\Leftrightarrow \sin m +\cos m =1 ; \sin m +\cos m = -3 (Loai) \\
\Leftrightarrow m = k2 \pi ; m= \dfrac{\pi}{2} + k2 \pi $
Với $ m = k2 \pi \Rightarrow \dfrac{-7 \pi}{12}+k\pi <k2 \pi < \dfrac{\pi}{12}+k\pi \Leftrightarrow m=0$
Với $m = \dfrac{\pi}{2} + k2 \pi \Rightarrow \dfrac{-7 \pi}{12}+k\pi < \dfrac{\pi}{2} + k2 \pi< \dfrac{\pi}{12}+k\pi $ Loại
Vây $m=0$
Ta có. $y' = 2x - (\sin m + \cos m) = 0 \\
\Leftrightarrow x= \dfrac{\sin m + \cos m}{2} = \dfrac{1}{6}\\
\Leftrightarrow \sin m + \cos m = \dfrac{1}{3}\\
\Leftrightarrow \sin 2m = - \dfrac{8}{9}$
Khi đó. $ y= \dfrac{1}{3}{{x}^{3}}- \dfrac{1}{6}x^2 - \dfrac{2}{3}x$
Gọi $A$ là giao của đồ thì hàm số với trục tung. Khi đó $A(0;0)$
Ta có . $y' = x^2 - \dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{3}$
Phương trình tiếp tại $A$ là. $y= y'(0) x = \dfrac{-2}{3}x$
Phương trình hoành đồ giao điểm của đồ thị và tiếp tuyến là :
$\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}- \dfrac{1}{6}x^2 - \dfrac{2}{3}x =\dfrac{-2}{3}x\\
\Leftrightarrow x=0; x= \dfrac{1}{2}$
Hình phẳng giới hạn bởi . $ y= \dfrac{1}{3}{{x}^{3}}- \dfrac{1}{6}x^2 - \dfrac{2}{3}x; y=\dfrac{-2}{3}x; x=0; x= \dfrac{1}{2}$
$ \Rightarrow S = \int_0^{\frac{1}{2}} \left( \dfrac{1}{6}x^2-\dfrac{1}{3}{{x}^{3}} \right) dx = (\dfrac{1}{18}x^3 - \dfrac{1}{12}x^4) |_0^{\frac{1}{2}}= \dfrac{1}{576}$


Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (19-01-2013), dodactruong9559 (27-01-2013), Phạm Kim Chung (18-01-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Phát hiện và giải quyết vấn đề trong bài toán hình giải tích phẳng từ những mối quan hệ ba điểm Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 5 26-03-2016 09:30



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$cm, 2m$, đồ, các, cầu, cho, cos, frac13x3frac12sin, frac34xsin, giải, họ, liên, mx2, quan, thị, yêu
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014