Giải phương trình: $1+\sin {2x} =\sin {3x}$ - Trang 5 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán: Số phức - Lượng giác giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình lượng giác

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #29  
Cũ 21-01-2013, 13:04
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 826
Điểm: 540 / 14436
Kinh nghiệm: 7%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.622
Đã cảm ơn : 1.856
Được cảm ơn 6.046 lần trong 1.181 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Mai Tuấn Long Xem bài viết
Lời đầu tiên thành thật xin lỗi mọi người vì tôi không đưa ra được lời giải chọn ven, thật ra tôi cũng đang trên đường đi tìm lời giải cho bài toán và tôi muốn mọi người cùng tham gia...Rất mong sự thông cảm!


Giải PT: $1+\sin {2x} =\sin {3x}$ ,(1)

$\Leftrightarrow \sin 3x-\sin 2x=1 , (2)$

Ta thấy VT của PT(2)là hàm $f(x)=\sin 3x-\sin 2x$ tuần hoàn với chu kì $T=2\pi.$ Để đơn giản hóa bài toán ta tìm nghiệm của PT trong một chu kì: $x\in [0;2\pi]$

Với $x\in [0;2\pi]$ ta có:

Từ $(1)\Rightarrow \sin 3x\geq 0\Leftrightarrow \sin x(\frac{\sqrt{3}}{2}-\sin x)(\frac{\sqrt{3}}{2}+\sin x)\geq 0$ $\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}-1\leq \sin x\leq -\frac{\sqrt{3}}{2}\\0\leq \sin x\leq \frac{\sqrt{3}}{2}\end{matrix} \right]\Leftrightarrow $ $\left[\begin{matrix}\frac{3\pi}{2}\leq x\leq \frac{5\pi}{3}\\0\leq x\leq \frac{\pi}{3}\end{matrix} \right]$

$TH1: 0\leq x\leq \frac{\pi}{3} $

$\Rightarrow \sin 2x\geq 0\Rightarrow 1+\sin 2x\geq 1\geq \sin 3x$ $\Rightarrow PT(1)\Leftrightarrow \begin{cases}\sin 2x=0\\ \sin 3x=1\end{cases}\Leftrightarrow x=\frac{3\pi}{2}$ Không thỏa mãn

$TH2: \frac{3\pi}{2}\leq x\leq \frac{5\pi}{3}\Rightarrow 0\leq \cos x\leq \frac{1}{2}$

Xét hàm số $f(x)=\sin 3x-\sin 2x$ trên đoạn $[\frac{3\pi}{2};\frac{5\pi}{3}]$

Có $f'(x)=12\cos ^3x-4\cos ^2x-9\cos x+2$ Đặt: $t=\cos x\Rightarrow t\in[0;\frac{1}{2}]\Rightarrow f'(x)\equiv g(t)=12t^3-4t^2-9t+2$ $\Rightarrow f"(x)\equiv g'(t)=36t^2-8t-9<0$ với $t\in[0;\frac{1}{2}]
$ $f(\frac{3\pi}{2})=1; f(\frac{5\pi}{3})=\frac{\sqrt{3}}{2}<1$

Dựa vào bảng biến thiên $\Rightarrow PT$ có hai họ nghiệm:

$x=\frac{3\pi}{2}+k2\pi$ và họ ngiệm còn lại xấu


P/s: Qua đây Xuannam bka có thể nhận ra chỗ sai của bạn!
Cảm ơn thầy đã giữ đúng lời hứa !
Tuy lời giải trên cho bài toán này chưa hoàn thiện, nhưng đó là một phương án giải quyết bài toán khá ấn tượng và đáng để học hỏi !


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Phạm Kim Chung 
Mai Tuấn Long (21-01-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$1, 2x, 3x$, giải, phương, sin, trình
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014