Giải phương trình: $1+\sin {2x} =\sin {3x}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán: Số phức - Lượng giác giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình lượng giác

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 18-01-2013, 02:34
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9372
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Lượt xem bài này: 3979
Mặc định Giải phương trình: $1+\sin {2x} =\sin {3x}$

$1+\sin {2x} =\sin {3x}$



Nguồn: VMF - hiện vẫn chưa có ai giải, mang về mọi người cùng thảo luận.

P/s: Bài này có lời giải có thể nói là độc đáo.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lưỡi Cưa (18-01-2013), Miền cát trắng (18-01-2013), Nắng vàng (19-01-2013)
  #2  
Cũ 18-01-2013, 08:48
Avatar của xuannambka
xuannambka xuannambka đang ẩn
Quản lý diễn đàn
Đến từ: Thanh Chương 1_Nghệ A
Nghề nghiệp: Chăn trâu
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7037
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 989
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 103
Được cảm ơn 649 lần trong 243 bài viết

Mặc định

$ \Leftrightarrow 1 + \sin 2x - \sin 3x = 0$
Ta có:
+ $\sin 2x = 4\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}\cos x = 4\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}\left( {{{\cos }^2}\frac{x}{2} - {{\sin }^2}\frac{x}{2}} \right)$
+ $\sin 3x = 3\sin x - 4{\sin ^3}x = \sin x\left( {3 - 4{{\sin }^2}x} \right) = 2\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}\left[ {3 - 16{{\sin }^2}\frac{x}{2}{{\cos }^2}\frac{x}{2}} \right]$
Phương trình trở thành:
$1 + 4\sin \frac{x}{2}{\cos ^3}\frac{x}{2} - 4{\sin ^3}\frac{x}{2}\cos \frac{x}{2} - 6\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2} + 32{\sin ^3}\frac{x}{2}{\cos ^3}\frac{x}{2} = 0$
+ TH1: $\cos \frac{x}{2} = 0$ phương trình vô nghiệm.
+ TH2: $\cos \frac{x}{2} \ne 0$ phương trình trở thành:
${\left( {1 + {{\tan }^2}\frac{x}{2}} \right)^3} + 4\tan \frac{x}{2}\left( {1 + {{\tan }^2}\frac{x}{2}} \right) - 4{\tan ^3}\frac{x}{2}\left( {1 + {{\tan }^2}\frac{x}{2}} \right) - 6\tan \frac{x}{2}{\left( {1 + {{\tan }^2}\frac{x}{2}} \right)^2} + 32{\tan ^3}\frac{x}{2} = 0$
Đặt: ${\mathop{\rm t}\nolimits} = \tan \frac{x}{2}$, ta có:
${\left( {1 + {{\rm{t}}^2}} \right)^3} + 4{\rm{t}}\left( {1 + {{\rm{t}}^2}} \right) - 4{{\rm{t}}^3}\left( {1 + {{\rm{t}}^2}} \right) - 6{\rm{t}}{\left( {1 + {{\rm{t}}^2}} \right)^2} + 32{{\rm{t}}^3} = 0$
$ \Leftrightarrow \left( {{\rm{t}} + 1} \right)\left( {{{\rm{t}}^5} - 11{{\rm{t}}^4} + 14{{\rm{t}}^3} + 6{{\rm{t}}^2} - 3{\rm{t}} + 1} \right) = 0$
$ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{\rm{t}} = - 1}\\
{{{\rm{t}}^5} - 11{{\rm{t}}^4} + 14{{\rm{t}}^3} + 6{{\rm{t}}^2} - 3{\rm{t}} + 1 = 0\,\,(1)}
\end{array}} \right.$
$(1)$ không giải nổi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 18-01-2013, 22:05
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9372
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Mai Tuấn Long Xem bài viết
$1+\sin {2x} =\sin {3x}$



Nguồn: VMF - hiện vẫn chưa có ai giải, mang về mọi người cùng thảo luận.

P/s: Bài này có lời giải có thể nói là độc đáo.
Xin mời tiếp tục thảo luận!
Nếu không sau 3 ngày mà chưa có lời giải chính xác tôi sẽ xin pos bài giải.


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 18-01-2013, 22:51
Avatar của xuannambka
xuannambka xuannambka đang ẩn
Quản lý diễn đàn
Đến từ: Thanh Chương 1_Nghệ A
Nghề nghiệp: Chăn trâu
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7037
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 989
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 103
Được cảm ơn 649 lần trong 243 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Mai Tuấn Long Xem bài viết
$1+\sin {2x} =\sin {3x}$



Nguồn: VMF - hiện vẫn chưa có ai giải, mang về mọi người cùng thảo luận.

P/s: Bài này có lời giải có thể nói là độc đáo.
Nhận xét: $1 + \sin 2{\rm{x}} \ge 0 \Rightarrow \sin 3{\rm{x}} \ge 0 \Rightarrow \sin 2{\rm{x}} \ge 0 \Rightarrow \sin 3{\rm{x}} \ge 1$

Khi $\sin 3x \ge 0$ thì $x$ nằm ở góc phần tư thứ ${\rm{I}}$ và thứ ${\rm{II}}$, suy ra $\sin 2x \ge 0$
Như vậy ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{1 + \sin 2{\rm{x}} \ge 1}\\
{\sin 3{\rm{x}} \ge 1}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sin 2{\rm{x}} = 0}\\
{\sin 3{\rm{x}} = 1}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{\rm{x}} = \frac{{{\rm{k\pi }}}}{2}}\\
{{\rm{x}} = \frac{{\rm{\pi }}}{6} + \frac{{{\rm{k2\pi }}}}{3}}
\end{array}} \right. \Rightarrow {\rm{x}} = \frac{{\rm{3\pi }}}{2} + {\rm{k}}2{\rm{\pi }}$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  xuannambka 
Miền cát trắng (19-01-2013)
  #5  
Cũ 18-01-2013, 23:40
Avatar của FOR U
FOR U FOR U đang ẩn
Quân sư quạt mo...
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 475
Điểm: 156 / 8316
Kinh nghiệm: 3%

Thành viên thứ: 2
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 468
Đã cảm ơn : 278
Được cảm ơn 992 lần trong 306 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi xuannambka Xem bài viết

Nhận xét: $1 + \sin 2{\rm{x}} \ge 0 \Rightarrow \sin 3{\rm{x}} \ge 0 \Rightarrow \sin 2{\rm{x}} \ge 0 \Rightarrow \sin 3{\rm{x}} \ge 1$
Như vậy ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{1 + \sin 2{\rm{x}} \ge 1}\\
{\sin 3{\rm{x}} \ge 1}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sin 2{\rm{x}} = 0}\\
{\sin 3{\rm{x}} = 1}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{\rm{x}} = \frac{{{\rm{k\pi }}}}{2}}\\
{{\rm{x}} = \frac{{\rm{\pi }}}{6} + \frac{{{\rm{k2\pi }}}}{3}}
\end{array}} \right. \Rightarrow {\rm{x}} = \frac{{\rm{3\pi }}}{2} + {\rm{k}}2{\rm{\pi }}$

Xem lại bài giải ổn chưa em ?
Đánh giá này anh mới thấy lần đầu à nha


Hãy tìm kiếm trước khi đặt câu hỏi !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  FOR U 
xuannambka (18-01-2013)
  #6  
Cũ 18-01-2013, 23:52
Avatar của FOR U
FOR U FOR U đang ẩn
Quân sư quạt mo...
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 475
Điểm: 156 / 8316
Kinh nghiệm: 3%

Thành viên thứ: 2
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 468
Đã cảm ơn : 278
Được cảm ơn 992 lần trong 306 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi xuannambka Xem bài viết
Em nghĩ là đúng rồi ạ. e tự tin 99%.
Em giải thích đoạn này kỹ chút đi : $ sin3x \ge 0 \Rightarrow sin2x \ge 0 $ thấy khó hiểu quá


Hãy tìm kiếm trước khi đặt câu hỏi !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 18-01-2013, 23:58
Avatar của xuannambka
xuannambka xuannambka đang ẩn
Quản lý diễn đàn
Đến từ: Thanh Chương 1_Nghệ A
Nghề nghiệp: Chăn trâu
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7037
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 989
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 103
Được cảm ơn 649 lần trong 243 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi FOR U Xem bài viết
Em giải thích đoạn này kỹ chút đi : $ sin3x \ge 0 \Rightarrow sin2x \ge 0 $ thấy khó hiểu quá

Khi $\sin 3x \ge 0$ thì $x$ nằm ở góc phần tư thứ ${\rm{I}}$ và thứ ${\rm{II}}$, suy ra $\sin 2x \ge 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  xuannambka 
FOR U (19-01-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$1, 2x, 3x$, giải, phương, sin, trình
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014