Bài toán liên quan đến tính thể tích khối chóp $S.CDMN$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $DM,BC$. - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình học Không Gian

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 18-01-2013, 02:31
Avatar của binhncb
binhncb binhncb đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 241
Điểm: 45 / 3626
Kinh nghiệm: 66%

Thành viên thứ: 1015
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 135
Đã cảm ơn : 87
Được cảm ơn 174 lần trong 77 bài viết

Lượt xem bài này: 1181
Mặc định Bài toán liên quan đến tính thể tích khối chóp $S.CDMN$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $DM,BC$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, $\widehat{BAD}=\widehat{ADC}={{90}^{0}}$, $AB=3a$, $AD=CD=SA=2a$, $SA\bot (ABCD)$. Gọi $G$ là trọng tâm $\Delta SAB$, mặt phẳng $(GCD)$ cắt $SA,SB$ lần lượt tại $M,N$. Tính theo $a$ thể tích khối chóp $S.CDMN$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $DM,BC$.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Còn hơn 1 tháng nữa là đến kì thi đại học.Hãy chiến đầu từng phút từng giây nào !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  binhncb 
Hà Nguyễn (18-01-2013)
  #2  
Cũ 18-01-2013, 06:02
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9391
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi binhncb Xem bài viết
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, $\widehat{BAD}=\widehat{ADC}={{90}^{0}}$, $AB=3a$, $AD=CD=SA=2a$, $SA\bot (ABCD)$. Gọi $G$ là trọng tâm $\Delta SAB$, mặt phẳng $(GCD)$ cắt $SA,SB$ lần lượt tại $M,N$. Tính theo $a$ thể tích khối chóp $S.CDMN$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $DM,BC$.
Ta có: $S_{ABCD}=\frac{1}{2}(AB+CD)AD=5a^2\Rightarrow V_{S.ABCD}$ $=\frac{1}{3}SA.S_{ABCD}=\frac{10a^3}{3}$

$S_{ACD}=\frac{1}{2}AD.CD=2a^2\Rightarrow S_{ABC}=S_{ABCD}-S_{ACD}=3a^2\Rightarrow V_{S.ACD}$ $=\frac{2}{3}V_{S.ABC}=\frac{2}{5}V_{S.ABCD}$

$\begin{cases}AB\parallel CD\\AB\subset (SAB); CD\subset (GCD)\\MN=(GCD)\bigcap (SAB)\end{cases}\Rightarrow MN\parallel AB\Rightarrow \frac{SM}{SA}=\frac{SN}{SB}=\frac{2}{3}$

$\frac{V_{S.MCD}}{V_{S.ACD}}=$ $\frac{SM}{SA}\Rightarrow $ $V_{S.MCD}= \frac{2}{3}V_{S.ACD}=\frac{4}{15}V_{S.ABCD}$

$\frac{V_{S.MBC}}{V_{S.ABC}}$ $=\frac{SM}{SA}.\frac{SN}{SB}$ $\Rightarrow V_{S.MBC}$ $= \frac{4}{9}V_{S.ABC}=\frac{8}{27}V_{S.ABCD}$

$\Rightarrow V_{S.CDMN}=V_{S.MCD}+V_{S.MBC}$ $=\frac{4}{15}V_{S.ABCD}+$ $\frac{8}{27}V_{S.ABCD}=\frac{152a^3}{71}.$

b,
$ MN\parallel CD; MN=CD\Rightarrow MNCD$ là hình chữ nhật $\Rightarrow NC\parallel DM\Rightarrow DM\parallel (NBC)$ $\Rightarrow d(DM;BC)=d(DM;NBC)=d(DM;SBC)=d(M;SBC)$

Ta tính được: $AC=2a\sqrt{2}; SC=2a\sqrt{3}; SB=a\sqrt{13}; BC=a\sqrt{3}$

$\Rightarrow \cos{\widehat {BSC}}$ $=\frac{11}{\sqrt{156}}\Rightarrow \sin{\widehat {BSC}}$ $=\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{156}}\Rightarrow S_{SBC}=\frac{a^2\sqrt{35}}{2}$

$\Rightarrow d(A;SBC)=\frac{3V_{S.ABC}}{S_{SBC}}$ $=\frac{12a.\sqrt{35}}{35}\Rightarrow d(M;SBC)$ $=\frac{2}{3}d(A;SBC)=\frac{8a.\sqrt{35}}{35}$

$\Rightarrow d(DM;BC)=\frac{8a\sqrt{35}}{35}$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Mai Tuấn Long 
Hà Nguyễn (18-01-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$dm, $scdmn$, đến, đường, bài, bc$, cách, chóp, giữa, goc va khoang cach, hai, khối, khoang cach, khoang cach hai duong thang cheo nhau, khoảng, liên, quan, tích, tính, thẳng, thể, toán,
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014